二元一次方程组的应用 课件 数学北师大版八年级上册

第11讲二元一次方程组的应用（几何）本节课思维导图1数字问题2和、差、倍、分问题3年龄问题6方案选择问题

二元一次方程组的应用(几何)数字问题和差倍分几何问题方案选择4几何问题5航行问题年龄问题航行问题笔记记一次函数、正比例函数图象的主要特征：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象是经过点（）的直线；正比例函数y=kx的图象是经过定点__________的直线。

0，b（0，0）数字问题和差倍分几何问题方案选择年龄问题航行问题知识点一

数字问题48P1例如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）A、3B、6C、5D、4数字问题和、差、倍、分问题几何问题方案选择问题

表示一个多位数，它可以表示为：B知识点一

数字问题48P2例一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是多少？

数字问题和、差、倍、分问题几何问题方案选择问题解：设个位数上的数字为x，十位数上的数字为y则x+y=7①10y+x-27=10x+y②①②联立解得x=2，y=5．答：这个两位数是52．知识点一

数字问题48P3例一个两位数，十位上数字是个位上数字的两倍，把这个两位数个位上数字与十位上数字对调得的新两位数比原两位数小27，求原两位数.数字问题和差倍分几何问题方案选择年龄问题航行问题知识点一

数字问题48P4例甲乙两人做加法，甲在其中一个数后面多写了一个0，得和为2342，乙在同一个加数后面少写了一个0，得和为65，你能求出原来的两个加数吗？数字问题和差倍分几何问题方案选择年龄问题航行问题解：设两个加数分别为x、y．根据题意，得10x+y＝2342(1/10)x+y＝65，解得x＝230y＝42；答：原来的两个加数分别为230和42．本节课思维导图1数字问题2和、差、倍、分问题3年龄问题6方案选择问题

二元一次方程组的应用(几何)数字问题和差倍分几何问题方案选择4几何问题5航行问题年龄问题航行问题已完成知识点二

和、差、倍、分问题48P1例有两缸金鱼，如果从甲缸中取出5条放入乙缸，两缸内的金鱼数相等。已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的1又2/3倍，甲缸原有金鱼多少条？数字问题和差倍分几何问题方案选择年龄问题航行问题假设甲缸x条，则乙=（x-10）条知识点二

和、差、倍、分问题48P2例有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放到第二筐，两筐苹果个数相等；如果从第二筐拿出12个放到第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍。原来每筐各有几个苹果？数字问题和差倍分几何问题方案选择年龄问题航行问题与上题是否同一种思路？本节课思维导图1数字问题2和、差、倍、分问题3年龄问题6方案选择问题

二元一次方程组的应用(几何)数字问题和差倍分几何问题方案选择4几何问题5航行问题年龄问题航行问题已完成知识点三

年龄问题48P1例师傅对徒弟说“我象你这样大时，你才4岁，将来当你象我这样大时，我已经是52岁的人了”.问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁？数字问题和差倍分几何问题方案选择年龄问题航行问题解：设现在师傅x岁，徒弟y岁，根据题意，得x−y＝y−452−x＝x−y解得x＝36y＝20；答：现在师傅36岁，徒弟20岁．知识点三

年龄问题48P2例甲乙两人在聊天，甲对乙说："当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。”你能算出他们两人各几岁吗？数字问题和差倍分几何问题方案选择年龄问题航行问题本节课思维导图1数字问题2和、差、倍、分问题3年龄问题6方案选择问题

二元一次方程组的应用(几何)数字问题和差倍分几何问题方案选择4几何问题5航行问题年龄问题航行问题已完成知识点四

几何问题48P1例如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB=（）A、5：3B、7：5C、23：14D、47：29

数字问题和差倍分几何问题方案选择年龄问题航行问题例1图D知识点四

几何问题48P2例小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）A、106cmB、110cmC、114cmD、116cm

数字问题和差倍分几何问题方案选择年龄问题航行问题例2图A知识点四

几何问题48P3例例3、用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是______________数字问题和差倍分几何问题方案选择年龄问题航行问题例3图200本节课思维导图1数字问题2和、差、倍、分问题3年龄问题6方案选择问题

二元一次方程组的应用(几何)数字问题和差倍分几何问题方案选择4几何问题5航行问题年龄问题航行问题已完成知识点五

航行问题48P1例数字问题和差倍分几何问题方案选择年龄问题航行问题甲乙两港间的水路长280千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水14小时到达。从乙港返回甲港，逆水20小时到达。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。顺流而下速度：280/14=20（千米/小时）；逆流而上速度：280/20=14(千米/小时）；知识点五

航行问题48P2例数字问题和差倍分几何问题方案选择年龄问题航行问题一只小船往返于长江上的AB两地之间，从A到B需要6小时，从B到A需要8小时，一个木排从A到B需要多长时间？知识点五

航行问题48P3例数字问题和差倍分几何问题方案选择年龄问题航行问题某河有相距45千米的上下两港，每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发相向而行，这天甲船从上港出发掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时可与此物相遇。本节课思维导图1数字问题2和、差、倍、分问题3年龄问题6方案选择问题

二元一次方程组的应用(几何)数字问题和差倍分几何问题方案选择4几何问题5航行问题年龄问题航行问题已完成知识点六

方案选择48P1例数字问题和差倍分几何问题方案选择年龄问题航行问题班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。二元一次方程组知识点六

方案选择48P3例数字问题和差倍分几何问题方案选择年龄问题航行问题九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元/支，笔记本1元/本，且每样东西至少买一件．（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率．解：（1）设钢笔和笔记本两种奖品各a，b件则a≥1，b≥1，2a+b=15当a=1时，b=13；当a=2时，b=11；当a=3时，b=9；当a=4时，b=7；当a=5时，b=5；当a=6时