七年级上册《1.2.4绝对值》课件与作业

第一章有理数七上数学1.2.4绝对值1.2有理数及其大小比较1.知道绝对值的意义，会求一个数的绝对值；2.掌握绝对值的性质，会利用绝对值的性质解决相关问题.学习目标问题1什么是相反数？只有符号不同的两个数，互为相反数.比如：1和-1，3和-3，0的相反数是0.课堂导入问题2互为相反数的两个数在数轴上对应的点的位置有什么特点？01234-4-3-2-1-33（1）3和-3这两点关于原点对称

；（2）3和-3到原点的距离相同，都是3.O33我们把这个距离3就叫作+3和-3的绝对值.课堂导入新知探究一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|，读作“a的绝对值”.这里的数a可以是正数、负数和0.

非负性新知探究012-2-11距离为1|1|=1-1.5距离为1.5|-1.5|=1.50|0|=0.例1写出数轴上这些点表示的数的绝对值？到原点的距离为0-2|-2|=2.到原点的距离为2新知探究跟踪训练表示+7的点与原点的距离是_______;即：+7的绝对值是_______，记做___________;表示-2.8的点与原点的距离是_______;即：-2.8的绝对值是_______，记做___________;表示0的点与原点的距离是_______;即：0的绝对值是_______，记做___________;77|+7|=72.82.8|-2.8|=2.800|0|=0新知探究思考从刚才得到的结果你有什么启示？|1|=1|-1.5|=1.5|0|=0|-2|=2|+7|=7|-2.8|=2.8一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？…..…..一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.新知探究一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（1）如果a>0，那么|a|=a.（2）如果a<0，那么|a|=-a.（3）如果a=0，那么|a|=0.用字母表示数后可以用含字母的式子表达一般规律.

新知探究

新知探究例2（2）如图，数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？01234-4-3-2-1ABCD分析：对于(2)，一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.解：(2)因为在点A,B,C,D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小.思考

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？01234-4-3-2-1一对相反数分别在原点两边，它们到原点的距离是相等的，也就是它们的绝对值是相等的.例3绝对值等于3的数有__________;

绝对值是0的数是___________.-3和+30新知探究新知探究跟踪训练绝对值小于3的整数有几个，把它们在数轴上表示出来.01234-4-3-2-1解：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是-2，-1，0和1，2.随堂练习1.写出下列各数的绝对值.

解：|6|=6，|-8|=8，|-3.9|=3.9，

|100|=100，|0|=0.随堂练习

=-2.3=-17=-13=8

随堂练习3.判断下列语句是否正确.(1)|5|=|-5|.(2)-|5|=|-5|.(3)

-5=|-5|.(4)符号相反的数互为相反数.随堂练习

C5.若|x|=|-2.5|，则x的值是___________.2.5或-2.5

随堂练习6.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因为|a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.

课堂小结绝对值的性质绝对值的意义绝对值数轴上表示数a

的点与原点的距离.

第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.4绝对值

1绝对值及其运算BB

C

2024C和D,B和FA6.填表:原数

相反数

5

-0.3绝对值

50

-500.3

0

0.37.计算:(1)|-3|+|-4|-|+7|.(2)|-25|×|-2|+|-16|÷|+8|.解:(1)原式=0.(2)原式=52.2绝对值的性质及应用8.下列说法中错误的是(

)A.一个正数的绝对值一定是正数B.一个负数的绝对值一定是正数C.任何数的绝对值都不是负数D.任何数的绝对值都是正数9.(2023·黄山期中)已知a=-8,|a|=|b|,则b的值为(

)A.-8

B.+8C.±8

D.0DC10.一批食品,标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的克数用负数表示.那么,最接近标准质量的是(

)A.+7

B.-5

C.-3

D.10C11.若|m|=2,且在数轴上表示m的点在原点的右侧,则m值是(

)A.±2

B.2

C.-2

D.-312.教材变式·P14练习T3字母a表示一个有理数,下列结论中错误的是(

)A.若|a|=2,则a=±2 B.若a=-a,则a=0C.若|a|=a,则a是负数 D.若|a|=-a,则a是非正数BC

-2

214.已知|x-2|与|y-3|互为相反数,求x,y的值.解:因为|x-2|与|y-3|互为相反数,且|x-2|与|y-3|均为非负数,所以x-2=0,y-3=0,所以x=2,y=3.15.核心素养·应用意识某工厂生产一批螺帽,根据产品质量要求,螺帽的内径可以有0.02mm的误差.抽查5个螺帽,超过规定内径的毫米数记为正数,不足规定内径的毫米数记为负数,检查结果如下表所示:(1)根据抽查结果,指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些,并用绝对值的知识进行说明.+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015解:(1)因为|+0.030|=0.030>0.02,|-0.018|=0.018<0.02,|+0.026|=0.026>0.02,|-0.025|=0.025>0.02,|+0.015|=0.015<0.02,所以螺帽内径检查结果误差为-0.018

mm和+0.015

mm的这两个螺帽是合乎要求的.(2)因为|-0.018|>|+0.015|,所以螺帽内径检查结果误差是+0.015

mm的这个螺帽质量好一些.16.用字母a表示一个有理数,则|a|一定是非负数,也就是它的值为正数或0,所以|a|的最小值为0,而-|a|一定是非正数,即它的值为负数或0,所以-|a|有最大值0,根据这个结论完成下列问题:(1)|a|+1有最______值______.

(2)5-|a|有最______值______.

(3)当a的值为______时,|a-2|+3有最______值______.

(4)若|a-2|+(b-3)2=0,则ab=______.

小1大52小36解:(1)因为|a|≥0,所以|a|+1≥1,所以|a|+1有最小值1.故答案为小,1.(2)因为-|a|≤0,所以5-|a|≤5,所以5-|a|有最大值5.故答案为大,5.(3)因为|a-2|≥0,所以|a-2|+3≥3,所以a-2=0,即a=2时,|a-2|+3有最小值3.故答案为2,小,3.(4)因为|a-2|+(b-3)2=0,所以