苏教版-中学数学-七年级-下册-用二元一次方程组解决问题3-课件

10.5用二元一次方程组解决问题（3）苏教版七年级下册数学10.5用二元一次方程组解决问题（3）苏教版七年级下册

情境应用题是以一段生活实际情形，一个故事或一场趣味游戏，寓数学问题、数学思想和方法于情境中的应用题。趣味性，益智性是情境应用题的显著特征，使人们产生强烈的探索和研究欲望。信息的冗余性和开放性是另一特点，了解相关常识、理解相关词语的含义、熟悉基本关系式是解这类问题的基础；解这类问题的关键是：在阅读理解的基础上，根据需要取舍信息，从不同的思维角度提出问题、分析问题，恰当地应用和理解数学知识，历经重要的有价值的数学思维活动。情境应用题是以一段生活实际情形，一个故事或制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒(如图），需用正方形和长方形两种纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等。150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可供制作甲、乙两种纸盒各多少个？甲种纸盒乙种纸盒硬纸片情境引入：制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒(如图），需用正方形和长方形两每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？探究：硬纸片乙种纸盒甲种纸盒每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要长方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？探究：硬纸片乙种纸盒甲种解：设可制作甲纸盒x个，乙纸盒y个,

答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.解：设可制作甲纸盒x个，乙纸盒y个,

答：可制作甲种纸盒3应用方程组解决较复杂的实际问题（1）在分析较复杂的问题时，可根据题意用直线或曲线画示意图，在示意图中常用线段表示数量，根据线段的和或差可找到等量关系，从而列方程组求解.（2）在用方程组解决较复杂的实际问题时，有时需采取间接设未知数的方法.应用方程组解决较复杂的实际问题（1）在分析较复杂的问题时，可典型例题：

火车60s内所行路程=桥长+火车长火车40s内所行路程=桥长-火车长典型例题：

火车60s内所行路程=桥长+火车长火车40s

例2、已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点出发行驶．若甲车的速度是乙车速度的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度．根据题意可画出相遇时两人所走路程的线段图如下：根据示意图可看出甲所走路程＋乙所走路程＝90千米×2，据此可列方程组解决问题．例2、已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点出发行驶．若甲解：设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时.

答：甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为60千米/时.解：设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时.

答归纳总结：行程问题中的等量关系：

2.相遇问题：总路程=甲走的路程+乙走的路程.3.追及问题：追及路程=快者走的路程-慢者走的路程.

归纳总结：行程问题中的等量关系：

2.相遇问题：总路程=甲走例3、某项工程经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前．根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米，增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米．

根据图形不难得到等量关系，据此可列方程组求解．例3、某项工程经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后

答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后每天挖土石方3.6万立方米.

答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后例4、一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少张？

答：桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌150张.例4、一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果1立方米木料可制练一练：

练一练：

2.某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h,学校距自然保护区有多远？

2.某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速

3.一只船的载重量380吨,容积为2000立方米。有甲、乙两种货物,甲货物4立方米/吨,乙货物6立方米/吨,现要最大限度地利用船的载重量和容积(即载重量刚好为380吨,体积刚好为2000立方米),问两种货物各应装多少吨？解：设装甲种货物x吨，乙种货物y吨，

答：应装甲种货物140吨，乙种货物240吨.3.一只船的载重量380吨,容积为2000立方米。4.为治理沙尘暴,加快防护造林工程建设,某中学七年级学生开展义务植树活动,参加者是未参加者人数的3倍,若该年级人数减少6人,未参加者增加6人,则参加者人数是未参加者人数的2倍,求该校七年级学生共有多少人?

答：该校七年级学生共有96人.4.为治理沙尘暴,加快防护造林工程建设,某中学七年级学生开展

5、如图，为了美化校园，在长为60米，宽为32米的长方形空地中，沿着平行于长方形各边的方向，分割出三个全等的正方形和两个全等的长方形作为花圃.设小正方形的边长为a米，小长方形的长、宽分别为b米、c米，若小正方形的边长恰好是小长方形的宽的2倍，试求出花圃的总面积S.60325、如图，为了美化校园，在长为60米，宽为32米的长方形空

答：花圃的总面积S为336平方米.

答：花圃的总面积S为336平方米.归纳总结:解数学应用题要通过认真阅读来理解题意，阅读理解往往很大程度上制约着数学化的进程，因此必须过好阅读关.阅读时可采用以下策略理解题意：（1）读题时抓住题目中的关键字、词、句，弄清题中的已知事项，要求的结果是什么？（2）通过摘要、作示意图、列表等方式理解题意.归纳总结:解数学应用题要通过认真阅读来理解题意，阅读理解往归纳总结:解数学应用题要通过认真阅读来理解题意，阅读理解往往很大程度上制约着数学化的进程，因此必须过好阅读关.阅读时可采用以下策略理解题意：（1）读题时抓住题目中的关键字、词、句，弄清题中的已知事项，要求的结果是什么？（2）通过摘要、作示意图、列表等方式理解题意.归纳总结:解数学应用题要通过认真阅读来理解题苏教版-中学数学-七年级-下册-用二元一次方程组解决问题3-课件10.5用二元一次方程组解决问题（3）苏教版七年级下册数学10.5用二元一次方程组解决问题（3）苏教版七年级下册

情境应用题是以一段生活实际情形，一个故事或一场趣味游戏，寓数学问题、数学思想和方法于情境中的应用题。趣味性，益智性是情境应用题的显著特征，使人们产生强烈的探索和研究欲望。信息的冗余性和开放性是另一特点，了解相关常识、理解相关词语的含义、熟悉基本关系式是解这类问题的基础；解这类问题的关键是：在阅读理解的基础上，根据需要取舍信息，从不同的思维角度提出问题、分析问题，恰当地应用和理解数学知识，历经重要的有价值的数学思维活动。情境应用题是以一段生活实际情形，一个故事或制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒(如图），需用正方形和长方形两种纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等。150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可供制作甲、乙两种纸盒各多少个？甲种纸盒乙种纸盒硬纸片情境引入：制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒(如图），需用正方形和长方形两每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？探究：硬纸片乙种纸盒甲种纸盒每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要长方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？探究：硬纸片乙种纸盒甲种解：设可制作甲纸盒x个，乙纸盒y个,

答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.解：设可制作甲纸盒x个，乙纸盒y个,

答：可制作甲种纸盒3应用方程组解决较复杂的实际问题（1）在分析较复杂的问题时，可根据题意用直线或曲线画示意图，在示意图中常用线段表示数量，根据线段的和或差可找到等量关系，从而列方程组求解.（2）在用方程组解决较复杂的实际问题时，有时需采取间接设未知数的方法.应用方程组解决较复杂的实际问题（1）在分析较复杂的问题时，可典型例题：

火车60s内所行路程=桥长+火车长火车40s内所行路程=桥长-火车长典型例题：

火车60s内所行路程=桥长+火车长火车40s

例2、已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点出发行驶．若甲车的速度是乙车速度的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度．根据题意可画出相遇时两人所走路程的线段图如下：根据示意图可看出甲所走路程＋乙所走路程＝90千米×2，据此可列方程组解决问题．例2、已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点出发行驶．若甲解：设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时.

答：甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为60千米/时.解：设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时.

答归纳总结：行程问题中的等量关系：

2.相遇问题：总路程=甲走的路程+乙走的路程.3.追及问题：追及路程=快者走的路程-慢者走的路程.

归纳总结：行程问题中的等量关系：

2.相遇问题：总路程=甲走例3、某项工程经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前．根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米，增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米．

根据图形不难得到等量关系，据此可列方程组求解．例3、某项工程经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后

答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后每天挖土石方3.6万立方米.

答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后例4、一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少张？

答：桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌150张.例4、一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果1立方米木料可制练一练：

练一练：

2.某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h,学校距自然保护区有多远？

2.某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速

3.一只船的载重量380吨,容积为2000立方米。有甲、乙两种货物,甲货物4立方米/吨,乙货物6立方米/吨,现要最大限度地利用船的载重量和容积(即载重量刚好为380吨,体积刚好为2000立方米),问两种货物各应装多少吨？解：设装甲种货物x吨，乙种货物y吨，

答：应装甲种货物140吨，乙种货物240吨.3.一只船的载重量380吨,容积为2000立方米。4.为治理沙尘暴,加快防护造林工程建设,某中学七年级学生开展义务植树活动,参加者是未参加者人数的3倍,若该年级人数减少6人,未参加者增加6人,则参加者人数是未参加者人数的2倍,求该校七年级学生共有多少人?

答：该校七年级学生共有96人.4.为治理沙尘暴,加快防护造林工程建设,某中学七年级学生开展

5、如图，为了美化