苏教版2020九年级数学下册二次函数单元检测题01

【文库独家】二次函数单元检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.抛物线向右平移3个单位获取的抛物线对应的函数关系式为（）A.B.C.D.2.已知二次函数的图象以以下图，则对应a,k的符号正确的选项是（）yA.xB.OC.D.第2题图3.把二次函数y1x23x1的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次22平移后的图象的分析式是（）A.y1B.y1(x(x22C.y1(xD.y1(x224.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（）5.在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点的个数是（）A.3B.2C.1D.06.抛物线轴的交点的纵坐标为（）A.-3B.-4C.-5Ｄ.-17.对于随意实数，抛物线总经过一个固定的点，这个点是（）A.（1，0）B.（，0）C.（，3）D.（1，3）8.已知抛物线经过原点和第一、二、三象限，那么（）A.B.C.D.9.若（2，5），（4，5）是抛物线上的两点，则它的对称轴是（）A.直线B.直线C.直线D.直线10.已知二次函数的图象以以下图,其对称轴为直线，给出以下结论:(1)；(2)＞0；(3)；(4)；(5).期中正确的结论是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)(5)第10题图二、填空题（每题3分，共24分）11.若抛物线经过原点，则=.12.假如二次函数1图象极点的横坐标为1，则的值为.613.对于二次函数，已知当由1增添到2时，函数值减小3，则常数的值是.14.将抛物线y2(x3)23向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_______.15.抛物线在轴上截得的线段长度是.16.二次函数的图象是由函数的图象先向（左、右）平移个单位，再向（上、下）平移个单位获取的.17.如图，已知抛物线经过点（0,－3）,请你确立一个的值使该抛物线与轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你所确立的的值是．第17题图18.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特色：甲：对称轴为直线;乙：与轴两个交点的横坐标都是整数;丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为极点的三角形面积为3．请你写出满足上述所有特色的一个二次函数分析式__________________．三、解答题（共66分）19.（8分）已知抛物线的极点为,与y轴的交点为求它的分析式.20.（8分）已知抛物线的分析式为(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不一样样的交点；(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.21.（8分）以以下图,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地y面约.铅球落地址在B处,铅球运转中在运动员前4m处(即)达到最高点,最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线,依据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?

DAOCxB22.（8分）某商铺进行促销活动，假如将进价为8元/件的商品按每件10第21题图元销售，每天可销售100件，现采纳提升售价，减少进货量的方法增加利润，已知这类商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天获取的利润最大？并求出最大利润．23.（8分）已知函数的图象经过点（3，2）.1）求这个函数的分析式；2）画出它的图象，并指出图象的极点坐标；3）当时，求使得的的取值范围．24．（8分）某产品每件成本为10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系以下表：x（元）152030y（件）252010若日销售量y是每件产品的销售价x的一次函数．1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数关系式.2）要使每天销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少？此时，每天的销售利润是多少？25.（8分）如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运转的路线是抛物线，当球运转的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，此后正确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.1）成立以以下图的直角坐标系，求抛物线的表达式;2）已知该运动员身高1.8m，在此次跳投中，球在头顶上方0.25m

处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少

?26.（10

分）某机械租借企业有同一型号的机械设施

40套.

经过一段时间的经营发现：当每套机械设施的月租金为

270元时，恰好所有租出

.

在此基础上，当每套机械设施的月租金提升

10元时，这类设施就少租出一套，且未租出的一套设施每个月需要支出开销（保护费、管理费等）20元，设每套设施的月租金为x（元），租借企业出租该型号设施的月利润（利润

=租金收入－支出开销）为

y（元）.（1）用含x的代数式表示未租出的设施数（套）以及所有未租出设施（套）的支出开销（2）求y与x之间的二次函数关系式.

.3）当月租金分别为300元和350元时，租借企业的月利润分别是多少元？此时应当租出多少套机械设施？请你简要说明原因.2（4）请把（2）中所求的二次函数配方成yxb4acb2的形式，并据此2a4a说明：当x为什么值时，租借企业出租该型号设施的月利润最大？最大月利润是多少？二次函数检测题参照答案1.A分析：依据二次函数的左右平移规律解题.把向右平移3个单位获取，即，应选A.2.D分析：二次函数轴正半轴时

交于

的图象张口向上时y轴负半轴时

张口向下时

图象交于

y3.A

分析:因为

y

1x2

3x

1

1

(x

3)2

4，因此将图象向上平移

3个单位，再向右平移

24个单位后的分析式为

2y

21

(x

34)2

43

1(x

1)2

7，应选

A.2

24.C

分析:当

时，二次函数图象张口向下，一次函数图象经过第二、四象限，此时

C，D符合，又由二次函数图象的对称轴在

轴左边，因此

，即

，只有

C符合.同理可讨论当

时的状况

.5.B分析：求二次函数图象与x轴的交点个数，要先求得的值.若则函数图象与x轴有两个交点;若，则函数图象与x轴只有一个交点；若，则函数图象与x轴无交点.把代入，故与x轴有两个交点，应选B.6.C分析：令，则7.D分析:当时，，故抛物线经过固定点（1，3）.

,得8.D

分析:画出抛物线简图能够看出

，因此

.9.D

分析:因为已知两点的纵坐标相同，因此横坐标应对于对称轴对称，从而抛物线的对称轴为直线.10.D分析：因为二次函数的图象与轴有两个交点，因此因为抛物线张口向上，与y轴的交点在负半轴上，因此

a＞0，

，（1）正确.

.又

（2）,(3)均错误.由图象可知当由图象可知当11.-3分析:将（0，0）代入分析式可得12.13.分析:因为当时，，当14.(5,-2)15.4分析:由得因此抛物线在轴上截得的线段长度是

因此（4）正确.,因此（5）正确.，从而.时，，因此，.

.16.左

3下

2分析：抛物线

是由

先向左平移

3个单位，再向下平移

2个单位获取

.17.（答案不独一）分析：由题意可知要想抛物线与轴的一个交点在（1,0）和（3，0）之间，只需异号即可，因此18.此题答案不独一，只需符合题意即可，如y1x28x1或y1x28x1或y1x28x3或y1x28x3.7777555519.解:∵抛物线的极点为∴设其分析式为①将代入①得∴故所求抛物线的分析式为即20.(1)证明：∵∴方程有两个不相等的实数根.∴抛物线与x轴必有两个不一样样的交点.(2)解:令则解得21.解:能.∵,∴极点的坐标为(4,3).设+3,把代入上式,得,∴,∴即.令,得∴(舍去),故该运动员的成绩为.22.分析：日利润=销售量×每件利润，每件利润为元，销售量为[件，据此得关系式．解：设售价定为元/件，由题意得，，∵，∴当时，有最大值360.答：将售价定为14元/件时，才能使每天获取的利润最大，最大利润是360元．23.解:（1）将点（3，2）代入，得，解得.因此函数的分析式为.（2）图象以以下图，其极点坐标为.（3）当时，由，解得.由图象可知当时，.因此的取值范围是.24.解：（1）设此一次函数的关系式为，则解得故一次函数的关系式为．（2）设每天所赢利润为W元，则，因此要使每天销售利润最大每件产品的销售价应定为25元，此时每天销售利润为225元．25.分析：（1）由函数的图象可设抛物线的表达式为，依题意可知图象经过的点的坐标，由此可得的值，从而求出抛物线的表达式．（2）当时，，从而可求得他跳离地面的高度.解：（1）设抛物线的表达式为．由图象可知抛物线过点（0，3.5），（1.5，3.05）,因此解得因此抛物线的表达式为．（2）当时，，因此球出手时，他跳离地面的高度是（m）.26.解：（1）未出租的设施为x270套，所有未出租设施的支出为(2x540)元.102y40x270x(2x540)1x265x540.（）1010（说明：此处不要写出x的取值范围）（3）当月租金为300元时，租借企业的月利润为11040元，此时出租的设施为37套；当月租金为350元时，租借企业的月利润为11040元，此时出租的设施为32套.因为出租37套和32套设施获取相同的利润，假如考虑减少