新人教版八年级数学上册《数学活动》优质教学课件

R·八年级上册数学活动

——平面镶嵌（用多边形覆盖平面）R·八年级上册数学活动

新课导入你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？

看到这些形状你有没有想过一些数学问题？

生活中的各种图案：新课导入你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？学习目标：

1．知道平面镶嵌的概念.

2．知道平面镶嵌的条件.学习目标：推进新课平面镶嵌的概念知识点1（1）用于拼接的图案都是平面图形；（2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象；（3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶嵌的理解吗？推进新课平面镶嵌的概念知识点1（1）用于拼接的图案都是平面图平面镶嵌的概念：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.平面镶嵌的概念：在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，有哪几种选择方案？（1）

、

、

能单独

镶嵌，

不能单独镶嵌.（2）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是：_________________________________________________________________________.正三角形正方形正六边形正五边形ax=360°，x表示正多边形的每一个内角的度数，a表示正多边形的个数多边形能平面镶嵌的条件知识点2在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取一种正多用n表示正多边形的边数.（1）_________、_________能镶嵌，_____________________________________不

能镶嵌.n=3和4n=3和6n=3和5，n=4和5，n=4和6，n=5和6在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？用n表示正多边形的边数.n=3和4n在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？用n表示正多边形的边数.（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：

_______________________________________________________________________________．x，y表示正多边形每个内角的度数ax+by=360，其中a，b表示正多边形的个数，在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多任意用一些形状、大小相同的三角形能否进行平面镶嵌？四边形呢？能能任意用一些形状、大小相同的三角形能否进行平面镶1.什么叫做平面镶嵌？2.多边形能平面镶嵌的条件：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面镶嵌.各个顶点上的内角之和等于360°.练习11.什么叫做平面镶嵌？用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部练习2

欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺处应补上什么图形才完成平面镶嵌？A组练习2欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺处应补上B组B组随堂演练1.只用下列正多边形地砖中的一种，能够无缝隙，不重叠地铺满地面的是（）A.正三角形B.正五边形C.正七边形D.正八边形A基础巩固随堂演练1.只用下列正多边形地砖中的一种，能够无缝隙，不重叠2.现有四种地面砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种镶嵌地面，选择的方式有（）A.2种B.3种C.4种D.5种B2.现有四种地面砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边3.如果在一个顶点周围用两个正方形和

n个正三角形恰好无缝隙、无重叠嵌入，则

n

的值是（）A.3B.4C.5D.6A3.如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好无缝隙4.试用边长相等的一个正六边形、6个正方形、6个正三角形镶嵌成一个平面图案，画出草图.解：如图所示：4.试用边长相等的一个正六边形、6个正方形、6个正三角形镶嵌5.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有______个.181综合应用5.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一平面镶嵌的概念：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.设n表示正多边形的边数.（1）_________、_________能镶嵌，_____________________________________不能镶嵌.n=3和4n=3和6n=3和5，n=4和5，n=4和6，n=5和6（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：

_______________________________________________________________________________．x，y表示正多边形每个内角的度数ax+by=360，其中a，b表示正多边形的个数，课堂小结平面镶嵌的概念：设n表示正多边形的边数.n=3和41.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？及时小结，自我评价总结收获1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？及时小结

1、同学们，今天你学到了什么？和同桌说说这节课你有什么收获。

2、师生共同总结反思学习情况。课后反思课后反思布置作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。布置作业1.从课后习题中选取；我们要知道别人能做到的事，只要自己有恒心，坚持努力，就没有什么事是做不到的。在我们心里必须懂得：1.人生想学习一点东西，就应该先学会谦逊。3.没有伞的孩子必须努力奔跑。4.你不勇敢，没人替你坚强。5.好学而不勤问非真好学者。6.形成天才的决定因素应该是勤奋。7.一分耕耘，一分收获。一艺之成，当尽毕生之力。8.

虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。

9.读书不知要领，劳而无功。人生格言：人生格言：再见再见R·八年级上册数学活动

——平面镶嵌（用多边形覆盖平面）R·八年级上册数学活动

新课导入你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？

看到这些形状你有没有想过一些数学问题？

生活中的各种图案：新课导入你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？学习目标：

1．知道平面镶嵌的概念.

2．知道平面镶嵌的条件.学习目标：推进新课平面镶嵌的概念知识点1（1）用于拼接的图案都是平面图形；（2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象；（3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶嵌的理解吗？推进新课平面镶嵌的概念知识点1（1）用于拼接的图案都是平面图平面镶嵌的概念：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.平面镶嵌的概念：在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，有哪几种选择方案？（1）

、

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能单独

镶嵌，

不能单独镶嵌.（2）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是：_________________________________________________________________________.正三角形正方形正六边形正五边形ax=360°，x表示正多边形的每一个内角的度数，a表示正多边形的个数多边形能平面镶嵌的条件知识点2在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取一种正多用n表示正多边形的边数.（1）_________、_________能镶嵌，_____________________________________不

能镶嵌.n=3和4n=3和6n=3和5，n=4和5，n=4和6，n=5和6在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？用n表示正多边形的边数.n=3和4n在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？用n表示正多边形的边数.（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：

_______________________________________________________________________________．x，y表示正多边形每个内角的度数ax+by=360，其中a，b表示正多边形的个数，在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多任意用一些形状、大小相同的三角形能否进行平面镶嵌？四边形呢？能能任意用一些形状、大小相同的三角形能否进行平面镶1.什么叫做平面镶嵌？2.多边形能平面镶嵌的条件：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面镶嵌.各个顶点上的内角之和等于360°.练习11.什么叫做平面镶嵌？用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部练习2

欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺处应补上什么图形才完成平面镶嵌？A组练习2欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺处应补上B组B组随堂演练1.只用下列正多边形地砖中的一种，能够无缝隙，不重叠地铺满地面的是（）A.正三角形B.正五边形C.正七边形D.正八边形A基础巩固随堂演练1.只用下列正多边形地砖中的一种，能够无缝隙，不重叠2.现有四种地面砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种镶嵌地面，选择的方式有（）A.2种B.3种C.4种D.5种B2.现有四种地面砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边3.如果在一个顶点周围用两个正方形和

n个正三角形恰好无缝隙、无重叠嵌入，则

n

的值是（）A.3B.4C.5D.6A3.如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好无缝隙4.试用边长相等的一个正六边形、6个正方形、6个正三角形镶嵌成一个平面图案，画出草图.解：如图所示：4.试用边长相等的一个正六边形、6个正方形、6个正三角形镶嵌5.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有______个.181综合应用5.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一平面镶嵌的概念：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.设n表示正多边形的边数.（1）_________、_________能镶嵌，_____________________________________不能镶嵌.n=3和4n=3和6n=3和5，n=4和5，n=4和6，n=5和6（2）