四年级下册鸡兔同笼人教版4课件

第九单元数学广角——

鸡兔同笼人教版四年级下册数学第九单元数学广角——鸡兔同笼人教版四年级下册数学1

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子2“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问3当小动物们每个都再次抬起一只脚时，那么站着的脚还剩几只？（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有3只鸡算成了兔。（1）假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚，问鸡有几只？兔有几只？某场羽毛球比赛售出30元，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？某场羽毛球比赛售出30元，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？26－16=10(只)问鸡有几只？兔有几只？有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？问鸡有几只？兔有几只？160–112=48（条）鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。这节课我们一起用多种方法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。某场羽毛球比赛售出30元，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？160–112=48（条）有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？（1）假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚，鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。当小动物们每个都抬起一只脚时，那么站着的脚还剩几只？方法3抬脚法方法3假设法（2）当小动物们每个都再次抬起一只脚时，那么站着的脚还剩几只？26－16=10(只)鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？这节课我们一起用多种方法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。龟：40–24=16（只）鹤：48÷（4-2）=24（只）某场羽毛球比赛售出30元，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。（2）少了10只脚，就说明不可能都是鸡，有些兔当成了鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有5只兔算成了鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。（1）假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚，这节课我们一起用多种方法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？26－16=10(只)160–112=48（条）从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有3只鸡算成了兔。（3）所以，鸡有5只，兔有3只。大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。（1）假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚，

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

当小动物们每个都再次抬起一只脚时，那么站着的脚还剩几只？鸡和4从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。从题中你们能获取哪些信息？鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。5方法1列表法方法1列表法6方法2画图法方法2画图法7方法3假设法(1)今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。160–112=48（条）笼子里有若干只鸡和兔。问鸡有几只？兔有几只？某场羽毛球比赛售出30元，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？方法3假设法（2）从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。某场羽毛球比赛售出30元，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？方法3假设法（2）现在请大家想想站着的这10只脚是谁的？对是兔子的脚，每只兔子还剩两只脚站着。笼子里有若干只鸡和兔。某场羽毛球比赛售出30元，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？26－16=10(只)龟：40–24=16（只）看来我们还有必要继续研究新的解题方法。（1）假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚，现在请大家想想站着的这10只脚是谁的？对是兔子的脚，每只兔子还剩两只脚站着。有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？提示：1：能否把3种量转化成两种量？假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。（3）所以，鸡有5只，兔有3只。假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。方法3假设法(1)假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同8今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有几只？兔有几只？（1）假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚，比实际少了10只脚。（2）少了10只脚，就说明不可能都是鸡，有些兔当成了鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有5只兔算成了鸡。（3）所以，鸡有5只，兔有3只。8×2=16(只)26－16=10(只)10÷(4-2)=5(只)8－5=3(只)方法3假设法(1)

今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有几只？兔有几只9今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有几只？兔有几只？（1）假设笼子里都是兔，那么就有32只脚，比实际多了6只脚。（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有3只鸡算成了兔。（3）所以，鸡有5只，兔有3只。8×4=32(只)32－26=6(只)6÷(4-2)=3(只)8－3=5(只)方法3假设法（2）今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有几只？兔有几只10鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡，设鸡设兔全由你，结果正确你第一。鸡兔同笼并不难，11

当小动物们每个都抬起一只脚时，那么站着的脚还剩几只？26-8=18（只）方法3抬脚法当小动物们每个都抬起一只脚时，那么站着的12

当小动物们每个都再次抬起一只脚时，那么站着的脚还剩几只？18－8=10（只）当小动物们每个都再次抬起一只脚时，那么站13

现在请大家想想站着的这10只脚是谁的？对是兔子的脚，每只兔子还剩两只脚站着。兔：10÷2=5（只）鸡：8－5=3（只）现在请大家想想站着的这10只脚是谁的？对是14

有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？

只）有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分15假设法小结:8×4=32(只)32－26=6(只)6÷(4-2)=3(只)8－3=5(只)8×2=16(只)26－16=10(只)10÷(4-2)=5(只)8－5=3(只）假设法小结:8×2=16(只)16做一做：龟、鹤共40只，有112条腿。龟、鹤各有多少只？假设全是龟40×4=160（条）160–112=48（条）鹤：48÷（4-2）=24（只）龟：40–24=16（只）答：龟有16只，鹤有24只小知识：“鸡兔同笼”问题传入日本后便成了“龟鹤同笼”问题了做一做：龟、鹤共40只，有112条腿。龟、鹤17有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？假设都是2分硬币2×8=16（分）34-16=18（分）5分硬币：18÷（5-2）=6（枚）2分硬币：8-6=2（枚）答：5分硬币有6枚，二分硬币有2枚。只）有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分18拓展练习：

某场羽毛球比赛售出30元，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？提示：1：能否把3种量转化成两种量？2：那一种量是30元，另一种量是多少元？可以用40元和50元的平均数吗？拓展练习：某场羽毛球比赛售出30元，40元19

这节课我们一起用多种方法研究了古代著名的

“鸡兔同笼”问题。但是很多方法有局限性，经过比较我们发现假设法是没有局限性的。这节课我们一起用多种方法研究了古代著名的“鸡20第九单元数学广角——

鸡兔同笼人教版四年级下册数学第九单元数学广角——鸡兔同笼人教版四年级下册数学21

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子22“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问23当小动物们每个都再次抬起一只脚时，那么站着的脚还剩几只？（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有3只鸡算成了兔。（1）假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚，问鸡有几只？兔有几只？某场羽毛球比赛售出30元，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？某场羽毛球比赛售出30元，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？26－16=10(只)问鸡有几只？兔有几只？有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？问鸡有几只？兔有几只？160–112=48（条）鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。这节课我们一起用多种方法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。某场羽毛球比赛售出30元，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？160–112=48（条）有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？（1）假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚，鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。当小动物们每个都抬起一只脚时，那么站着的脚还剩几只？方法3抬脚法方法3假设法（2）当小动物们每个都再次抬起一只脚时，那么站着的脚还剩几只？26－16=10(只)鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？这节课我们一起用多种方法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。龟：40–24=16（只）鹤：48÷（4-2）=24（只）某场羽毛球比赛售出30元，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。（2）少了10只脚，就说明不可能都是鸡，有些兔当成了鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有5只兔算成了鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。（1）假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚，这节课我们一起用多种方法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？26－16=10(只)160–112=48（条）从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有3只鸡算成了兔。（3）所以，鸡有5只，兔有3只。大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。（1）假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚，

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

当小动物们每个都再次抬起一只脚时，那么站着的脚还剩几只？鸡和24从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。从题中你们能获取哪些信息？鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。25方法1列表法方法1列表法26方法2画图法方法2画图法27方法3假设法(1)今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。160–112=48（条）笼子里有若干只鸡和兔。问鸡有几只？兔有几只？某场羽毛球比赛售出30元，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？方法3假设法（2）从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。某场羽毛球比赛售出30元，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？方法3假设法（2）现在请大家想想站着的这10只脚是谁的？对是兔子的脚，每只兔子还剩两只脚站着。笼子里有若干只鸡和兔。某场羽毛球比赛售出30元，40元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？26－16=10(只)龟：40–24=16（只）看来我们还有必要继续研究新的解题方法。（1）假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚，现在请大家想想站着的这10只脚是谁的？对是兔子的脚，每只兔子还剩两只脚站着。有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？提示：1：能否把3种量转化成两种量？假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。（3）所以，鸡有5只，兔有3只。假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。方法3假设法(1)假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同28今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有几只？兔有几只？（1）假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚，比实际少了10只脚。（2）少了10只脚，就说明不可能都是鸡，有些兔当成了鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有5只兔算成了鸡。（3）所以，鸡有5只，兔有3只。8×2=16(只)26－16=10(只)10÷(4-2)=5(只)8－5=3(只)方法3假设法(1)

今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有几只？兔有几只29今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有几只？兔有几只？（1）假设笼子里都是兔，那么就有32只脚，比实际多了6只脚。（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有3只鸡算成了兔。（3）所以，鸡有5只，兔有3只。8×4=32(只)32－26=6(只)6÷(4-2)=3(只)8－3=5(只)方法3假设法（2）今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。问鸡有几只？兔有几只30鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡，设鸡设兔全由你，结果正确你第一。鸡兔同笼并不难，31

当小动物们每个都抬起一只脚时，那么站着的脚还剩几只？26-8=18（只）方法3抬脚法当小动物们每个都抬起一只脚时，那么站着的32

当小动物们每个都再次抬起一只脚时，那么站着的脚还剩几只？18－8=10（只）当小动物们每个都再次抬起一只脚时，那么站33

现在请大家想想站着的这10只脚是谁的？对是兔子的脚，每只兔子还剩两只脚站着。兔：10÷2=5（只）鸡：8－5=3（只）现在请大家想想站着的这10只脚是谁的？对是34

有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚？

只）有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分