对数的概念 课件 【知识建构+点播拓展】高一上学期数学人教A 版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

第4章

指数函数与对数函数4.1指数4.3.1对数的概念1.理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算．(重点、难点)2.理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化．(重点)3.理解常用对数、自然对数的概念及记法．创设问题情境

在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝1.11x中求出经过x年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的倍数y．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？2=1.11x，3=1.11x，4=1.11x，…问题1：问题2：对数

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。

定义：一般地,如果ax＝N(a>0，且a≠1),那么数x叫做以a为底N

的对数,记作,其中a

叫做对数的底数,N

叫做真数.x＝logaN

新课讲解注意：1.a>0，且a≠12.N>03.读作：以a为底N

的对数；书写：幂真数指数对数底数4.指对互化

在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝1.11x中求出经过x年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的倍数y．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？2=1.11x，3=1.11x，4=1.11x，…问题1：问题2：小试牛刀例1若对数式log(t－2)3有意义，则实数t的取值范围是A.[2，＋∞) B.(2,3)∪(3，＋∞)C.(－∞，2) D.(2，＋∞)解析：要使对数式log(t－2)3有意义，解得t>2，且t≠3.所以实数t的取值范围是(2,3)∪(3，＋∞).典例分析简记为简记为新课讲解例2把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.【解】(1)

典例分析变式练习1:

【解】

典例分析求对数式的值或对数式中未知数的方法(1)设出对数式的值；(2)将对数式转化为指数式，构建方程转化为指数问题；(3)利用幂的运算性质和指数的运算性质计算。方法小结变式练习2：(1)loga1＝

(a>0，且a≠1).(2)logaa＝

(a>0，且a≠1).(3)零和负数没有对数.(4)对数恒等式

(a>0，且a≠1).

(a>0，且a≠1).

对数的性质

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