专题11：合成法解决共点力平衡问题-【稳扎稳打】备战2021高考物理一轮复习微专题

【稳扎稳打】备战2021高考物理一轮复习微专题专题11:合成法解决共点力平衡问题【要点回顾】物体在三个共面的共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力必和第三个力大小相等，方向相反而且在一条直线上是合成法解决平衡问题的理论根据，具体的作题步骤是：1、在物体所受的三个力中任取两个力，在第三个力的反方向上进行合成。2、找出合力和分力的关系示意图，再由几何知识确定合力和两个分力之间的关系，（要用合力分别表示两个分力）。3、用两个分别用分力表示的合力和第三个力相等，列方程4、最终找出这三个力之间的关系，由已知的力求未知的力。【典例分析】例、如图，质量为m的物体通过两根细绳系在天花板上，细绳OA与OB分别与天花板成300角和600角，求两根绳受到的拉力各是多大？【解析】物体共受三个共面的共点力作用重力G、OA绳上的拉力T1、OB绳上的拉力T2，将T1、T2在重力的反方向上进行合成，得合力F，由图可以知道，由共点力作用下物体的平衡条件知所以得【跟踪练习】1．（2020·湖南省高一期末）如图，一小球通过一根足够长细绳悬挂于O点，现用一光滑的金属钩子勾住并水平向右缓慢拉动绳子，在这个过程中钩子对细绳的作用力（）A．大小和方向都在不断变化B．大小和方向始终保持不变C．大小不变，方向不断变化D．方向不变，大小不断变化【答案】A【解析】因钩子光滑，则两段绳子拉力大小相等，均等于小球的重力mg，钩子向右移动时，两绳夹角在减小，根据平行四边形定则，合力变大，故根据牛顿第三定律，钩子对细绳的作用力也是逐渐变大，且方向不断变化。故选A。2．（2020·四川省高三三模）如图所示，细绳上端固定于天花板上的A点，细绳的下端挂一质量为1kg的物体P，用力F作用于细绳上的O点；使细绳偏离竖直方向的夹角为30°，且保持物体平衡，此时F与水平方向的夹角为30°，重力加速度g=10m/s2，则F的大小等于（）A． B．5N C． D．20N【答案】B【解析】与垂直，点受三个拉力处于平衡，如图所示根据几何关系知故B正确，A、C、D错误；故选B。3．（2020·攀枝花市第十五中学校高一期中）由吴京主演的《攀登者》，重现了中国人攀登珠穆朗玛峰的英勇历史，体现了中国人不畏艰险，自强自立的爱国精神。如图为影片中登山队员的登山的照片。已知其中一名队员重为G，静止时，绳子与竖直方向的夹角为60o,绳子拉力也为G，则此时山峰对该队员的作用力（）A．就是山峰对该对员的支持力B．大小为C．大小为GD．方向可能水平向左【答案】C【解析】A.山峰对该队员的作用力是山峰对该队员的支持力和摩擦力的合力，故A错误；BCD.以该队员为研究对象，受力情况如图所示：根据几何关系可得绳子拉力T的方向与重力G的方向夹角为120°，且大小相等，所以山峰对该队员的作用力F、重力G和绳子拉力T构成等边三角形，则F=G，方向与拉力和重力的合力方向相反，故C正确，BD错误。4．（2020·浙江省效实中学高二期中）如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的（）A． B． C． D．【答案】C【解析】以人为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件，两绳子合力与重力等大反向，则有：解得：故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的，故C正确，A、B、D错误．故选C．5．（2016·衡山县第四中学高一月考）如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是()A．90° B．45° C．15° D．0°【答案】C【解析】球受三个力处于平衡，重力的大小和方向都不变，绳子拉力方向不变，因为绳子拉力和外力F的合力等于重力，通过作图法知，当F的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，则θ=15°．A．90°，与结论不相符，选项A错误；B．45°，与结论不相符，选项B错误；C．15°，与结论相符，选项C正确；D．0°，与结论不相符，选项D错误；6．（2020·天津高三二模）如图所示，重量为G的光滑足球，用由若干条轻质丝线组成的网兜兜住，通过悬绳悬挂于光滑墙的A点，悬绳与丝线结于B点，悬绳与墙面间的夹角为α，则下列说法正确的是（）A．悬绳拉力的大小为B．墙壁对足球的支持力为C．将丝线和悬绳的结点由B点上移到C点，悬绳的拉力增大D．将丝线和悬绳的结点由B点上移到C点，增壁对足球的支持力不变【答案】C【解析】AB.对足球进行受力分析，如图足球处于平衡状态，设悬绳拉力为，墙壁对足球的支持力为，由平衡条件，有解得故AB错误；CD.将丝线和悬绳的结点由B点上移到C点，夹角α增大，减小，悬绳拉力增大，增大，墙壁对足球的支持力增大，故C正确，D错误。故选C。7．（2020·景东彝族自治县第一中学高一月考）如题所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用与O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是（）A．F1=mgsinθ B．F1=C．F2=mgcosθ D．F2=【答案】D【解析】以O点为研究对象，进行受力分析可得：绳子对O点作用力竖直向下，大小等于mg；水平横梁OA对O点的弹力F1沿水平方向向左；斜梁OB对O点的弹力F2沿OB方向向上，如图所示，由平衡条件可得F1=mgtanθ，F2=故D项正确，ABC三项错误。故选D。．8．（2020·景东彝族自治县第一中学高一月考）如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直.杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角θ=30°.系统保持静止，不计一切摩擦.下列说法中正确的是()A．细线BO对天花板的拉力大小是G/2 B．a杆对滑轮的作用力大小是G/2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G【答案】D【解析】先对重物受力分析，根据平衡条件求得细线的拉力；再对滑轮受力分析，根据力的合成的平行四边形定则求得细线对滑轮的合力，再得到a杆对滑轮的力．【详解】A．对重物G受力分析，受到重力和拉力T，根据平衡条件，有T=G，同一根绳子拉力处处相等，故绳子对天花板的拉力也等于G，故A错误；BD．对滑轮受力分析，受到绳子的压力（等于两边绳子拉力的合力），以及杆的弹力（向右上方的支持力），如图；根据平衡条件，因滑轮两边细绳的拉力夹角为120°，则结合几何关系，有a杆对滑轮的作用力大小F=T=G，故B错误，D正确；C．由于滑轮处于平衡状态，故a杆和细线对滑轮的合力大小是零，故C错误；故选D．9．（2020·北京高三二模）一根细线上端固定，下端系着一个质量为m的小球。给小球施加拉力F，使小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为θ，如图所示。则拉力F（）A．方向可能在图中Ⅰ区内 B．方向可能在图中Ⅱ区内C．最小值为mgcosθ D．最小值为mgtanθ【答案】B【解析】小球受竖直向下的重力mg和沿细绳斜向上的拉力T以及拉力F，三力平衡，则力F必在mg和T夹角的对角范围内，即在图中的Ⅱ区域，当力F与T垂直时，F最小，最小值为Fmni=mgsinθ。故选B。10．（2020·四川省高三三模）如图所示，某健身爱好者利用如下装置锻炼自己的臂力和腿部力量，在O点系一重物C，手拉着轻绳且始终保持轻绳平行于粗糙的水平地面。当他缓慢地向右移动时，下列说法正确的是（）A．绳OA拉力大小保持不变B．绳OB拉力变小C．健身者与地面间的摩擦力变大D．绳OA、OB拉力的合力变大【答案】C【解析】AB．设OA、OB绳