七年级数学上册第4章图形的认识1一元一次方程模型课件新版湘教版5

4.1一元一次方程模型初一数学上册第四单元4.1一元一次方程模型初一数学上册第四单元解:设老师捐款x元;初中部捐款〔〕元;〔〕捐款〔〕元;根据题意可列方程:____________________________________________________________问题:据了解,四川发生8级地震后,5月20日凤鸣全校师生迅速为四川地震灾区人民捐款30064元。其中初中部同学比教师捐款多200元,教师捐款比小学部同学多448元,老师捐款是多少元？(列方程,不计算〕我思我悟(x+200)+x+(x-448)＝30064x+200x-448小学部解:设老师捐款x元;问题:我思我悟(x+200)+x1.含有未知数的等式叫作方程

2(x+100)＝600,

(x+200)+x+(x-448)＝30064–x2=-9,

x-2y=6,

4x+(x+4)=8,

x+5=8,

32x-y2=1202.把所有要求的量用字母x〔或y〕等表示,根据问题中的数量关系列出方程,叫做建立方程模型。3.只含有一个未知数,并且未知数的次数〔即指数〕是1,这样的方程叫一元一次方程快乐合作1.含有未知数的等式叫作方程2(x+100)＝6沙场点兵谁有资格进入方程乐园？之牛刀小试沙场点兵谁有资格进入方程乐园？之牛刀小试沙场点兵将方程分类.(提示:按差别未知数的个数和未知数的指数分)2(x+100)＝600,(x+200)+x+(x-448)＝30064–x2=-9,

x-2y=6,

4x+(x+4)=8,

x+5=8,

32x-y2=120未知数个数(1)未知数指数(1)其它之牛刀小试沙场点兵将方程分类.2(x+100)＝600,(x+200问题:在程x+5＝8中,有同学们算x=3,这个答案准确吗?

解:把x=3代入方程两边,左边=3+5=8,右边=8,左边=右边,所以x=3是方程x+5＝8的解。能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。求方程解的过程叫作解方程代入计算比较判断快乐合作问题:在程x+5＝8中,有同学们算x=3,例1.检验以下各数是不是方程x-3=2x-8的解？1〕x=52〕x=-2解〔1〕把()代入方程的左右两边,左边=(),右边=(),()=()。所以()是方程x-3=2x-8的解。沙场点兵之乘胜追击代入计算比较判断（2）

例1.检验以下各数是不是方程x-3=2x-8的解？解〔挑战自我留心处处皆学问细心题题有发现专心路路有收获恒心步步登高峰挑战自我留心处处皆学问细心题题有发现专心路路有收获恒心步步登留心处处皆学问判断以下方程哪些是一元一次方程？留心处处皆学问判断以下方程哪些是一元一次方程？细心题题有发现检验以下各数是不是方程2x-1=5的解。(口答)〔1〕x=3〔2〕x=-4细心题题有发现检验以下各数是不是方程2x-1=5的解。(口答男子金牌数比女子金牌数少3枚,男子获得多少枚金牌？(建立问题中的方程〕专心路路有收获男子金牌数比女子金牌数少3枚,男子获得多少枚金牌？专心你能说出一个解为4的方程吗?恒心步步登高峰你能说出一个解为4的方程吗?恒心步步登高峰畅谈收获友情提示:你学到了哪些数学知识？这堂课你学得怎么样？你们小组表现如何？你有什么感受等？畅谈收获友情提示:你学到了哪些数学知识？这堂课你学得怎休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身同底数幂的乘法②同底数幂的乘法②复习导入aaa2aa3＝a×a＝a×a×a23a4a5a6an＝a×a×a×a＝a×a×a×a×a＝a×a×a×a×a×a＝a×a×······×an个有理数复习导入aaa2aa3＝a×a＝a×a×a23a4a5anaan＝a×a×······×an个求n个相同因数的乘积的运算,叫作乘方.[摘自湘七数上教材P41,“1.6有理数的乘方〞]复习导入底数指数乘方幂≈n个相同的因数乘积的简便记号，叫作幂.[摘自湘七数上教师用书P43，“幂的意义”]公元1607年，利玛窦和徐光启合译欧里几得的《原本》时，对“幂”字做了注解：“自乘之数曰幂.”[摘自湘七数上教师用书P44，“资源拓展幂”]拓展知识naan＝a×a×······×an个求n个相同因数的乘积探究新知22×24＝____________;a2·a4＝____________;a2·am＝____________（m是正整数）;观察22aaaa同底数幂相乘.22×24＝〔2×2〕×〔2×2×2×2〕＝2×2×2×2×2×2＝26.2个24个2（2＋4）个2a2×a4＝〔a·a〕·〔a·a·a·a〕＝a·a·a·a·a·a＝a6.2个a4个a（2＋4）个aa2·am＝〔a·a〕·〔a·a·····a〕＝a·a·a·····a＝a2+m.2个am个a（2＋m）个a通过观察,你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？222aaaaaa2462462m2+m底数不变,指数相加.26a6a2+m探究新知22×24＝____________;探究新知22×24＝____________;a2·a4＝____________;a2·am＝____________（m是正整数）;观察22aaaa同底数幂相乘.22×24＝（2×2）×（2×2×2×2）＝2×2×2×2×2×2＝26.2个24个2（2＋4）个2222246a2×a4＝（a·a）·（a·a·a·a）＝a·a·a·a·a·a＝a6.2个a4个a（2＋4）个aaaa246a2·am＝（a·a）·（a·a·····a）＝a·a·a·····a＝a2+m.2个am个a（2＋m）个aaaa2m2+m抽象我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕,即猜想am·an

am+n.＝26a6a2+m26a6a2+m24242m探究新知22×24＝____________;我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕,即am·an

am+n.＝观察抽象猜想论证am·an＝〔a·a·····a〕·〔a·a·····a〕m个an个a＝a·a·a·····a（m＋n）个a＝am+n〔m,n都是正整数〕.证明:

am+n←乘方的意义←乘法结合律←乘方的意义22×24＝____________;a2·a4＝____________;a2·am＝____________（m是正整数）;22aaaa26a6a2+m26a6a2+m24242m探究新知同底数幂相乘.我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕,即am探究新知我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕,即观察抽象猜想论证am·an＝

am+n（m，n都是正整数）.也就是am·an＝（a·a·····a）·（a·a·····a）m个an个a＝a·a·a·····a（m＋n）个a＝am+n（m，n都是正整数）.证明：

am+n于是,我们得到:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.22×24＝____________;a2·a4＝____________;a2·am＝____________（m是正整数）;22aaaa26a6a2+m26a6a2+m24242m同底数幂相乘.“特殊〞“一般〞严格的证明乘法法那么探究新知我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕,探究新知例1计算〔1〕105×103;〔2〕x3·x4;解:105×103=105+3=108.解:

x3·x4=x3+4=x7.探究新知例1计算〔1〕105×103;〔2〕x3·探究新知〔1〕-a·a3解:

-a·a3=﹣1·a1+3=﹣a4〔2〕yn·yn+1〔n为正整数〕解:yn·yn+1=yn+n+1=y2n+1.例2计算探究新知〔1〕-a·a3解:-a·a3=﹣1·a1探究新知当三个或三个以上的同底数幂相乘时,怎样用公式表示运算的结果呢？am·an·ap＝〔a·a·····a〕·〔a·a·····a〕·〔a·a·····a〕m个an个a＝a·a·a·····a（m＋n＋p）个a＝am+n+p〔m,n,p都是正整数〕.证明:

am+n+p如:三个am·an·ap〔m,n,p都是正整数〕.p个a也就是am·an·ap＝am+n+p同理可知,假设三个以上的同底数幂相乘,底数______,指数______.不变相加探究新知当三个或三个以上的同底数幂相乘时,探究新知例3计算:〔1〕32×33×34〔2〕y·y2·y4解:

32×33×34

=32+3+4=39.解

y·y2·y4=y1+2+4=y7.探究新知例3计算:〔1〕32×33×34〔2〕y巩固练习1.计算〔1〕106×104;〔2〕x5·x3;解:106×104=106+4=1010.解:

x5·x3=x5+3=x8.〔3〕a·a4;〔4〕y4·x4;解:a·a4=a1+4=a5.解:

y4·y4=y4+4=y8.巩固练习1.计算〔1〕106×104;〔2〕x5·x巩固练习解:2×23×25=21+3+5=292.计算:解:x2·x3·x4=x2+3+4=x9〔1〕2×23×25;〔2〕x2·x3·x4;解:-a5·a5=-a5+5=-a10〔3〕-a5·a5;解:am·a=am+1〔4〕am·a;解:xm+1·xm-1(其中m>1)=xm+1+m-1=x2m〔5〕xm+1·xm-1(其中m>1).巩固练习解:2×23×252.计算:解:课堂小结同底数幂的乘法幂的运算am·an＝

am+n（m，n都是正整数）.同底数幂相乘,底数不变,指数相加.课堂小结同底数幂的乘法幂的运算am·an＝am+n（m，n七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底数幂的乘法课件新版湘教版3同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底课堂小结观察抽象猜想论证“数学思维〞“特殊〞“一般〞严格的证明“归纳推理〞过程“特殊〞应用课堂小结观察抽象猜想论证“数学思维〞“特殊〞“一般〞严格的证七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底数幂的乘法课件新版湘教版3结束语七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底回顾与思考

回顾&

思考☞幂的意义:a·a·…·an个aan=

同底数幂的乘法运算法则：am

·an=am+n〔m,n都是正整数〕

幂的乘方运算法则:(am)n=

(m、n都是正整数)amn回顾与思考回顾&思考☞幂的意义:a·a·…幂的乘方与积的乘方〔2〕幂的乘方与积的乘方〔2〕计算:46×0.256小明认为46×0.256=〔4×0.25〕6,马上得出结果为1.你认为他这样计算有道理吗？一般的,如果n是正整数,〔ab)n=anbn成立吗？计算:46×0.256一般的,如果n是正整数(1)根据乘方定义(幂的意义),(ab)3表示什么?探索&

交流(ab)3=ab·ab·ab(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab,可以应用乘法的交换律和结合律．又可以把它写成什么形式?=a·a·a·b·b·b=a3·b3探索(3)由特殊的(ab)3=a3b3

出发,你能想到一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn(1)根据乘方定义(幂的意义),(ab)3表示什

的证明在下面的推导中,说明每一步(变形)的依据:(ab)n

=

ab·ab·……·ab

()

=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()

=an·bn．()

幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b(ab)n

=

an·bn的证明在下面的推导中显示:积的乘方=

.(ab)n

=

an·bn积的乘方乘方的积〔m,n都是正整数〕每个因式分别乘方后的积

积的乘方式那么你能说出法那么中〞因式”这两个字的意义吗?(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?

即“(a+b)n=an·bn

”成立吗？又“(a+b)n=an+an

”成立吗？显示:积的乘方=公式的拓展三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎样证明?

有两种思路______一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：方法提示

试用第一种方式证明:(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.乘方的意义、乘法的交换律与结合律.公式的拓展三个或三个以上的积的乘方,例题解析【例3]计算:(1)(2x)2;(2)(3ab)3;(3)(-2b2)3;(4)(-xy3)2;(5)(2a2)3+(-3a3)2+(a2)2·a2=22x2

=4x2(1)(2x)2解:(2)(3ab)3=33a3b3=27a3b3

(3)(-2b2)3=(-2)3b6=-8b6(4)(-xy3)2=(-1)2x2

(y3)2=x2y6

(5)(2a2)3+(-3a3)2+(a2)2·a2

=8a6+9a6+a6=18a6例题解析【例3]计算:=22x2=4x2(1)例题解析【例4]球体表面积的计算公式是S=4πr2地球可以近似地看做是球体,它的半径为6.37×106m,地球的表面积大约是多少平方米？〔π取3.14〕解:=注意运算顺序!答:地球的表面积大约是例题解析例题解析【例4]球体表面积的计算公式是S=4πr2地随堂练习随堂练习1、计算:(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2a．随堂练习随堂练习1、计算:公式的反向使用2、试用简便方式计算:(ab)n=

an·bn

〔m,n都是正整数〕反向使用:an·bn=

(ab)n(1)23×53(2)28×58(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×【(-5)×(-2)]15=-5×1015=【2×4×(-0.125)]4=14=1.公式的反向使用2、试用简便方式计算:(ab)本节课你的收获是什么？积的乘方运算法则:(ab)n=anbn

积的乘方=.每个因式分别乘方后的积

本节课你的收获是什么？积的乘方运算法则:(ab)n=休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身4.1一元一次方程模型初一数学上册第四单元4.1一元一次方程模型初一数学上册第四单元解:设老师捐款x元;初中部捐款〔〕元;〔〕捐款〔〕元;根据题意可列方程:____________________________________________________________问题:据了解,四川发生8级地震后,5月20日凤鸣全校师生迅速为四川地震灾区人民捐款30064元。其中初中部同学比教师捐款多200元,教师捐款比小学部同学多448元,老师捐款是多少元？(列方程,不计算〕我思我悟(x+200)+x+(x-448)＝30064x+200x-448小学部解:设老师捐款x元;问题:我思我悟(x+200)+x1.含有未知数的等式叫作方程

2(x+100)＝600,

(x+200)+x+(x-448)＝30064–x2=-9,

x-2y=6,

4x+(x+4)=8,

x+5=8,

32x-y2=1202.把所有要求的量用字母x〔或y〕等表示,根据问题中的数量关系列出方程,叫做建立方程模型。3.只含有一个未知数,并且未知数的次数〔即指数〕是1,这样的方程叫一元一次方程快乐合作1.含有未知数的等式叫作方程2(x+100)＝6沙场点兵谁有资格进入方程乐园？之牛刀小试沙场点兵谁有资格进入方程乐园？之牛刀小试沙场点兵将方程分类.(提示:按差别未知数的个数和未知数的指数分)2(x+100)＝600,(x+200)+x+(x-448)＝30064–x2=-9,

x-2y=6,

4x+(x+4)=8,

x+5=8,

32x-y2=120未知数个数(1)未知数指数(1)其它之牛刀小试沙场点兵将方程分类.2(x+100)＝600,(x+200问题:在程x+5＝8中,有同学们算x=3,这个答案准确吗?

解:把x=3代入方程两边,左边=3+5=8,右边=8,左边=右边,所以x=3是方程x+5＝8的解。能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。求方程解的过程叫作解方程代入计算比较判断快乐合作问题:在程x+5＝8中,有同学们算x=3,例1.检验以下各数是不是方程x-3=2x-8的解？1〕x=52〕x=-2解〔1〕把()代入方程的左右两边,左边=(),右边=(),()=()。所以()是方程x-3=2x-8的解。沙场点兵之乘胜追击代入计算比较判断（2）

例1.检验以下各数是不是方程x-3=2x-8的解？解〔挑战自我留心处处皆学问细心题题有发现专心路路有收获恒心步步登高峰挑战自我留心处处皆学问细心题题有发现专心路路有收获恒心步步登留心处处皆学问判断以下方程哪些是一元一次方程？留心处处皆学问判断以下方程哪些是一元一次方程？细心题题有发现检验以下各数是不是方程2x-1=5的解。(口答)〔1〕x=3〔2〕x=-4细心题题有发现检验以下各数是不是方程2x-1=5的解。(口答男子金牌数比女子金牌数少3枚,男子获得多少枚金牌？(建立问题中的方程〕专心路路有收获男子金牌数比女子金牌数少3枚,男子获得多少枚金牌？专心你能说出一个解为4的方程吗?恒心步步登高峰你能说出一个解为4的方程吗?恒心步步登高峰畅谈收获友情提示:你学到了哪些数学知识？这堂课你学得怎么样？你们小组表现如何？你有什么感受等？畅谈收获友情提示:你学到了哪些数学知识？这堂课你学得怎休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身同底数幂的乘法②同底数幂的乘法②复习导入aaa2aa3＝a×a＝a×a×a23a4a5a6an＝a×a×a×a＝a×a×a×a×a＝a×a×a×a×a×a＝a×a×······×an个有理数复习导入aaa2aa3＝a×a＝a×a×a23a4a5anaan＝a×a×······×an个求n个相同因数的乘积的运算,叫作乘方.[摘自湘七数上教材P41,“1.6有理数的乘方〞]复习导入底数指数乘方幂≈n个相同的因数乘积的简便记号，叫作幂.[摘自湘七数上教师用书P43，“幂的意义”]公元1607年，利玛窦和徐光启合译欧里几得的《原本》时，对“幂”字做了注解：“自乘之数曰幂.”[摘自湘七数上教师用书P44，“资源拓展幂”]拓展知识naan＝a×a×······×an个求n个相同因数的乘积探究新知22×24＝____________;a2·a4＝____________;a2·am＝____________（m是正整数）;观察22aaaa同底数幂相乘.22×24＝〔2×2〕×〔2×2×2×2〕＝2×2×2×2×2×2＝26.2个24个2（2＋4）个2a2×a4＝〔a·a〕·〔a·a·a·a〕＝a·a·a·a·a·a＝a6.2个a4个a（2＋4）个aa2·am＝〔a·a〕·〔a·a·····a〕＝a·a·a·····a＝a2+m.2个am个a（2＋m）个a通过观察,你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？222aaaaaa2462462m2+m底数不变,指数相加.26a6a2+m探究新知22×24＝____________;探究新知22×24＝____________;a2·a4＝____________;a2·am＝____________（m是正整数）;观察22aaaa同底数幂相乘.22×24＝（2×2）×（2×2×2×2）＝2×2×2×2×2×2＝26.2个24个2（2＋4）个2222246a2×a4＝（a·a）·（a·a·a·a）＝a·a·a·a·a·a＝a6.2个a4个a（2＋4）个aaaa246a2·am＝（a·a）·（a·a·····a）＝a·a·a·····a＝a2+m.2个am个a（2＋m）个aaaa2m2+m抽象我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕,即猜想am·an

am+n.＝26a6a2+m26a6a2+m24242m探究新知22×24＝____________;我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕,即am·an

am+n.＝观察抽象猜想论证am·an＝〔a·a·····a〕·〔a·a·····a〕m个an个a＝a·a·a·····a（m＋n）个a＝am+n〔m,n都是正整数〕.证明:

am+n←乘方的意义←乘法结合律←乘方的意义22×24＝____________;a2·a4＝____________;a2·am＝____________（m是正整数）;22aaaa26a6a2+m26a6a2+m24242m探究新知同底数幂相乘.我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕,即am探究新知我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕,即观察抽象猜想论证am·an＝

am+n（m，n都是正整数）.也就是am·an＝（a·a·····a）·（a·a·····a）m个an个a＝a·a·a·····a（m＋n）个a＝am+n（m，n都是正整数）.证明：

am+n于是,我们得到:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.22×24＝____________;a2·a4＝____________;a2·am＝____________（m是正整数）;22aaaa26a6a2+m26a6a2+m24242m同底数幂相乘.“特殊〞“一般〞严格的证明乘法法那么探究新知我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕,探究新知例1计算〔1〕105×103;〔2〕x3·x4;解:105×103=105+3=108.解:

x3·x4=x3+4=x7.探究新知例1计算〔1〕105×103;〔2〕x3·探究新知〔1〕-a·a3解:

-a·a3=﹣1·a1+3=﹣a4〔2〕yn·yn+1〔n为正整数〕解:yn·yn+1=yn+n+1=y2n+1.例2计算探究新知〔1〕-a·a3解:-a·a3=﹣1·a1探究新知当三个或三个以上的同底数幂相乘时,怎样用公式表示运算的结果呢？am·an·ap＝〔a·a·····a〕·〔a·a·····a〕·〔a·a·····a〕m个an个a＝a·a·a·····a（m＋n＋p）个a＝am+n+p〔m,n,p都是正整数〕.证明:

am+n+p如:三个am·an·ap〔m,n,p都是正整数〕.p个a也就是am·an·ap＝am+n+p同理可知,假设三个以上的同底数幂相乘,底数______,指数______.不变相加探究新知当三个或三个以上的同底数幂相乘时,探究新知例3计算:〔1〕32×33×34〔2〕y·y2·y4解:

32×33×34

=32+3+4=39.解

y·y2·y4=y1+2+4=y7.探究新知例3计算:〔1〕32×33×34〔2〕y巩固练习1.计算〔1〕106×104;〔2〕x5·x3;解:106×104=106+4=1010.解:

x5·x3=x5+3=x8.〔3〕a·a4;〔4〕y4·x4;解:a·a4=a1+4=a5.解:

y4·y4=y4+4=y8.巩固练习1.计算〔1〕106×104;〔2〕x5·x巩固练习解:2×23×25=21+3+5=292.计算:解:x2·x3·x4=x2+3+4=x9〔1〕2×23×25;〔2〕x2·x3·x4;解:-a5·a5=-a5+5=-a10〔3〕-a5·a5;解:am·a=am+1〔4〕am·a;解:xm+1·xm-1(其中m>1)=xm+1+m-1=x2m〔5〕xm+1·xm-1(其中m>1).巩固练习解:2×23×252.计算:解:课堂小结同底数幂的乘法幂的运算am·an＝

am+n（m，n都是正整数）.同底数幂相乘,底数不变,指数相加.课堂小结同底数幂的乘法幂的运算am·an＝am+n（m，n七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底数幂的乘法课件新版湘教版3同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底课堂小结观察抽象猜想论证“数学思维〞“特殊〞“一般〞严格的证明“归纳推理〞过程“特殊〞应用课堂小结观察抽象猜想论证“数学思维〞“特殊〞“一般〞严格的证七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底数幂的乘法课件新版湘教版3结束语七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底回顾与思考

回顾&

思考☞幂的意义:a·a·…·an个aan=

同底数幂的乘法运算法则：am

·an=am+n〔m,n都是正整数〕

幂的乘方运算法则:(am)n=

(m、n都是正整数)amn回顾与思考回顾&思考☞幂的意义:a·a·…幂的乘方与积的乘方〔2〕幂的乘方与积的乘方〔2〕计算:46×0.256小明认为46×0.256=〔4×0.25〕6,马上得出结果为1.你认为他这样计算有道理吗？一般的,如果n是正整数,〔ab)n=anbn成立吗？计算:46×0.256一般的,如果n是正整数(1)根据乘方定义(幂的意义),(ab)3表示什么?探索&

交流(ab)3=ab·ab·ab(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab,可以应用乘法的交换律和结合律．又可以把它写成什么形式?=a·a·a·b·b·b=a3·b3探索(3)由特殊的(ab)3=a3b3

出发,你能想到一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn(1)根据乘方定义(幂的意义),(ab)3表示什

的证明在下面的推导中,说明每一步(变形)的依据:(ab)n

=

ab·ab·……·ab

()

=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()

=an·bn．()

幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b(ab)n

=

an·bn的证明在下面的推导中显示:积的乘方=

.(ab)n

=

an·bn积的乘方乘方的积〔m,n都是正整