二次根式计算课件

二次根式的加减二次根式的加减1二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；

分母不含根号；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.最简二次根式复习回顾（1）被开方数不含分母；最简二次根式复习回顾2下列根式中，哪些是最简二次根式？复习回顾√×××××√√√下列根式中，哪些是最简二次根式？复习回顾√×××××√√√3把下列各根式化简把下列各根式化简4（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）最简二次根式。复习回顾（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）最简二次根式。复习回顾5如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为cm，里面的正方形的边长为cm，两个正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为：如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方6若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm2，则两正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为：若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm7观察以下是什么运算？如何计算？二次根式的加法.观察以下是什么运算？如何计算？二次根式的加法.8如何计算呢？分析：类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。探究解：如何计算呢？9如何计算呢？分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。解：如何计算呢10讨论仿照前两题，你能算出这个题吗？有什么发现？讨论仿照前两题，你能算出这个题吗？有什么发现？11观察计算:有什么发现？观察计算:有什么发现？12（3）再把被开方数相同的二次根式进行合并。。即把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中被开方数相同的二次根式；注意:被开方数不相同的二次根式(如与)不能合并（3）再把被开方数相同的二次根式进行合并。一化二找三合并二次13例题讲解计算:解：例题讲解计算:解：14计算:加减混合运算，应从左向右依次计算。探究计算:加减混合运算，应从左向右依次计算。探究15解：原式=别漏了“1”.化简解：原式=别漏了“1”.化简16解：原式=解：原式=17下列解答是否正确？为什么？

错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。下列解答是否正确？为什么？错在没有按照二次根式18运算不完全，能合并的没有合并。运算不完全，能合并的没有合并。19问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．问题：7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块20巩固练习计算:巩固练习计算:21练习21.计算:练习21.计算:2222233.细心算一算)432276(32)3()4554513()54180)(2()723250811()25.028)(1(32aabababa--+--++--3.细心算一算)432276(32)3()4554513()24二次根式计算课件25二次根式的加减二次根式的加减26二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；

分母不含根号；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.最简二次根式复习回顾（1）被开方数不含分母；最简二次根式复习回顾27下列根式中，哪些是最简二次根式？复习回顾√×××××√√√下列根式中，哪些是最简二次根式？复习回顾√×××××√√√28把下列各根式化简把下列各根式化简29（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）最简二次根式。复习回顾（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）最简二次根式。复习回顾30如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为cm，里面的正方形的边长为cm，两个正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为：如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方31若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm2，则两正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为：若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm32观察以下是什么运算？如何计算？二次根式的加法.观察以下是什么运算？如何计算？二次根式的加法.33如何计算呢？分析：类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。探究解：如何计算呢？34如何计算呢？分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。解：如何计算呢35讨论仿照前两题，你能算出这个题吗？有什么发现？讨论仿照前两题，你能算出这个题吗？有什么发现？36观察计算:有什么发现？观察计算:有什么发现？37（3）再把被开方数相同的二次根式进行合并。。即把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中被开方数相同的二次根式；注意:被开方数不相同的二次根式(如与)不能合并（3）再把被开方数相同的二次根式进行合并。一化二找三合并二次38例题讲解计算:解：例题讲解计算:解：39计算:加减混合运算，应从左向右依次计算。探究计算:加减混合运算，应从左向右依次计算。探究40解：原式=别漏了“1”.化简解：原式=别漏了“1”.化简41解：原式=解：原式=42下列解答是否正确？为什么？

错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。下列解答是否正确？为什么？错在没有按照二次根式43运算不完全，能合并的没有合并。运算不完全，能合并的没有合并。44问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．问题：7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块45巩固练习计算:巩固练习计算:46练习21.计算:练习21.计算:4722483.细心算一算)43