2021年浙江省杭州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年浙江省杭州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数()A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数,也不是偶函数D.是奇函数

3.

4.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）

A.2

B.3

C.

D.

5.

6.

7.函数y=cos4x的最小正周期为（）

A.

B.

C.π

D.2π

8.若甲：x>1,e2>1,则()。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

9.下列函数在其定义域内单调递增的是（）

10.双曲线的焦距为A.1

B.4

C.2

D.

11.A.25B.10C.-25D.-10

12.A.A.

B.

C.

D.

13.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c=（）

14.以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

15.

16.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

17.

18.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

19.等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，则数列{an}的通项公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10

20.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图像经过点(2,-5)，则下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

二、填空题(10题)21.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

22.

23.

24.

25.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

26.

27.

28.

29.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

（I）求椭圆的方程；

40.

41.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

42.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.D易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为.

5.A

6.B

7.A函数y=-cos4x的最小正周期.

8.B所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件。

9.C

10.B因为，所以双曲线的焦距为2c，即：4.

11.A

12.A

13.A本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】

14.C【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆的方程.【考试指导】由题意知，=2，则圆的方程为x+(y-1)2=4

15.C

16.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

17.D

18.D

19.D由公差d<0知选项C，D符合题意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知应选D．

【考点指要】本题考查等差数列的相关知识．对于公差不为0的等差数列，其通项公式的一般形式为an=an+b．本题也可列方程组进行求解．在解等差数列和等比数列的问题时，要注意性质的应用．

20.D

21.

22.

23.

24.【答案】

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.根据余弦定理，

37.

38.

39.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则

40.

41.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的