2021年山东省烟台市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年山东省烟台市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为()A.

B.

C.

D.

3.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

4.不等式|x+3|>5的解集为()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

5.函数y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/3

6.

7.函数y=cos(π/2-x)在区间[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

8.（）

9.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.2B.3C.4D.5

10.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

11.

12.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（）

13.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

14.A.0B.π/2C.3π/2D.π

15.A.25B.10C.-25D.-10

16.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

17.下列函数中为偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

18.A.A.2B.1C.0D.3

19.函数（）。A.是偶函数B.既是奇函数，又是偶函数?C.是奇函数D.既不是奇函数，又不是偶函数

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

34.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

35.

36.

37.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

38.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

39.

40.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

41.

42.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.B

5.A

6.B

7.D

8.D本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】

9.C

10.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

11.B

12.B本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．【应试指导】

13.B

14.B

15.A

16.C

17.C

18.B

19.C

20.B

21.

22.

23.

24.

25.0.7

26.

27.

28.

29.【答案】

30.

31.

32.

33.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

34.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

35.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，