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文档简介
2021年广东省揭阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.若π/2﹤θ﹤π,且COSθ=-3/5,,则sin(θ+π/3)=()。
2.
3.过曲线y=2x2-1上一点P(1,1)处的切线的斜率是()A.A.4B.3C.1D.-4
4.
5.
6.
7.已知b1、b2、b3、b4成等差数列,且b1,b4为方程2x2-3x+l=0的两个根,则b2+b3的值为
A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2
8.在等差数列{an}中,已知公差为1/2,且a1+a3+a5+…+a99=60,则a1+a2+a3+…+a99+a100等于()A.A.120B.145C.150D.170
9.
10.
11.
12.A.A.
B.
C.
D.
13.()A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6
14.已知f(x)为偶函数,且y=f(x)的图像经过点(2,-5),则下列等式恒成立的是()
A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5
15.
16.甲、乙两人独立地破译一个密码,设两人能破译的概率分别为p1,p2,则恰有一人能破译的概率为()17.函数的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤0或x≥1}
18.
19.下列函数在其定义域内单调递增的是()
20.
二、填空题(10题)21.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.
22.
23.24.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8,则实数k的值为________.
25.
26.若二次函数的最小值为-1/3,则a=27.在△ABC中,a,b,c分别为的∠A,∠B,∠C对边,且a=4,b=,c=5,则cosC=_________.
28.
29.
30.
三、计算题(2题)31.
32.
四、解答题(10题)33.火车由A站出发,经过B站开往C站,已知A、B两点相距150km,B、C两站相距180km,火车速度为60km/h,写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系
式,并求出函数的定义域与值域.
34.35.
36.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点,且圆心在直线y=2x上的圆的方程.
37.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.
38.已知AABC中,∠BAC=600,边长AB=5,AC=6.
(1)求BC边的长;
(2)
39.在平面直角坐标系xOy中,已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0,⊙O经过点M.(Ⅰ)求⊙O的方程;(Ⅱ)证明:直线x-y+2=0与⊙M,⊙O都相切.
40.
41.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*).(1)求{an}的通项公式;(2)设,求数列{bn}的前n项和Tn.42.
参考答案
1.B
2.B
3.A
4.D
5.C
6.D
7.D由根与系数关系得b1+b4=3/2,由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/2
8.B
9.B
10.A
11.B
12.A
13.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值.【应试指导】
14.D
15.A
16.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码,事件B为乙破译密码,且A与B相互独立,则事件为恰有一人能破译密码,
17.D当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义,即x≤0或x≥1。
18.A
19.C
20.A
21.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6
22.
23.
24.
25.26.答案:3解题思路:由于二次函数有最小值,。27.【答案】
【解析】已知三边a=4,b=,c=5,所以由余弦定理得
28.
29.
30.
31.
32.
33.解设火车距离A站y1km,根据距离公式,有y1=vt
所以y1=60t
因为A、B两站相距150km,所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是:
t=60t-150
全程为150+180=330(km)
一共需330/60=5.5(h)
即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5.5
相应的值域-150≤y≤180
34.
35.
36.
得
37.
38.(1)由余弦定理得
(2)
39.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2,其圆心M点的坐标为(1,-1),半径为r1=,⊙O的圆心为坐标原点,可设其标准方程为x2+y2=r22,⊙O过
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