2021年广东省揭阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021年广东省揭阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，则sin(θ+π/3)=（）。

2.

3.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

4.

5.

6.

7.已知b1、b2、b3、b4成等差数列,且b1,b4为方程2x2-3x+l=0的两个根,则b2+b3的值为

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

8.在等差数列{an}中，已知公差为1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a99+a100等于（）A.A.120B.145C.150D.170

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

14.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图像经过点(2,-5)，则下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

15.

16.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()17.函数的定义域为A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

18.

19.下列函数在其定义域内单调递增的是（）

20.

二、填空题(10题)21.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

22.

23.24.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

25.

26.若二次函数的最小值为-1/3，则a=27.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

34.35.

36.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

37.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

38.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．

(1)求BC边的长；

(2)

39.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

40.

41.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．42.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.D

5.C

6.D

7.D由根与系数关系得b1+b4=3/2，由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/2

8.B

9.B

10.A

11.B

12.A

13.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值．【应试指导】

14.D

15.A

16.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

17.D当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。

18.A

19.C

20.A

21.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

22.

23.

24.

25.26.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。27.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

28.

29.

30.

31.

32.

33.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5

相应的值域-150≤y≤180

34.

35.

36.

得

37.

38.(1)由余弦定理得

(2)

39.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过