2021年河北省沧州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年河北省沧州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.4B.3C.1D.-4

2.

3.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

4.抛物线y2=-4x的准线方程为（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

5.在y轴上截距为2且垂直于x+3y=0的直线方程为（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

6.

7.

8.

9.A.A.坐标原点对称B.直线y=x对称C.x轴对称D.y轴对称

10.

11.

12.已知两圆的方程为x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；两圆的位置关系式（）A.相交B.外切C.内切D.相离

13.

14.若甲：x>1,e2>1,则()。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

15.不等式|2x-7|≤3的解集是()

A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x≤2或x≥5}

16.（）

17.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（）

A.-1B.0C.2D.1

18.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

19.

20.

二、填空题(10题)21.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

22.

23.

24.

25.

26.函数的定义域是_____。

27.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

28.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

29.

30.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

34.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

35.

36.

37.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

38.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

39.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

40.

41.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

42.

参考答案

1.A

2.A

3.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即

4.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】

5.B

6.C

7.B

8.D

9.D

10.D

11.B

12.B

13.A

14.B所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件。

15.C

16.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=

17.C两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

18.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

19.B

20.C

21.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

22.

23.

24.

25.26.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

27.

28.2√3/3

29.30.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)