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文档简介
2021年内蒙古自治区包头市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,7)和8(0,2),则k=()A.A.-5B.1C.2D.5
3.已知平面向量(-2,1)与b=(A,2)垂直,则A=A.4B.-4C.-1D.1
4.()
A.
B.
C.
D.
5.
6.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线
7.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是()
A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0
8.若p:x=1;q:x2-1=0,则()A.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件
B.p是q的充要条件
C.p是q的必要条件但不是充分条件
D.p是q的充分条件但不是必要条件
9.命题甲:a≠0,b2-4ac>0,命题乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则()
A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件
C.甲是乙的充分必要条件
D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
10.函数Y=X3+2sinx()A.A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数
11.
12.A.0B.1/2C.1D.-1
13.设集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()。A.S∪T=S
B.S∪T=T
C.S∩T=S
D.S∩T=
14.|x|=2是|x+1|=1成立的()A.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
15.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b=()。A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)
16.
17.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是18,则点P到它的左准线的距离是()。A.10
B.8/5或136/5
C.
D.32/5或8/5
18.
19.
20.曲线y=x3-4x+2在点(1,-1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.
25.若α、β∈R,且α+β=2,则3α+3β的最小值是__________.
26.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________.
27.甲.乙.丙三位教师担任6个班的课,如果每人任选两个班上课有
种不同的任课方法。
28.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。
29.
30.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。
三、计算题(2题)31.
32.
四、解答题(10题)33.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*).(1)求{an}的通项公式;(2)设,求数列{bn}的前n项和Tn.
34.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。
35.
36.如图:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)
37.
38.
39.在△ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证△ABC为正三角形.
40.
41.
42.
参考答案
1.D
2.D
3.A【考点点拨】本小题主要考查向量的数量积的性质【考试指导】因为a与b垂直,所以a·b=-2λ+2=0,λ=1
4.D
5.C
6.C
7.A图形的对称性,就是图形上任一点的坐标的对称性.设直线2x+5y-6=0上任一点P(x,y)关于y轴的对称点P′(-x,y),把点P′(-x,y)的坐标代入方程2x+5y-6=0整理得所求直线方程是2x-5y+6=0.
8.Dx=1=>x2-1=0,而x2-1=0=>x=1或x=-1,故p是q的充分但不必要条件.
9.C
10.A
11.B
12.C
13.A根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合了表示的是第一象限内点的集合,所以T属于S,所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.
14.D
15.B根据a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7).
16.B
17.B
18.B
19.C
20.C,因此,曲线在点(1,-1)处的切线方程应该为:y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为:C
21.
22.
23.
24.
25.
26.
【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法,考试大纲要求会求此类函数的导数.
27.
28.
29.
30.0f’(x)=(x2-2x+1)’=2x-2,故f’(1)=2×1-2=0.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.证因为A,B,C成等差数列,则A+C=28.
又因为A+B+C=180o
所以3B=180。即B=60o
由余弦定理得,
a
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