2021-2022学年湖南省邵阳市成考高升专数学(文)第二轮测试卷(含答案)

2021-2022学年湖南省邵阳市成考高升专数学(文)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设三点A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5)，若

共线，则x=（）A.-4B.-1C.1D.4

2.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

3.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.-1B.0C.1D.2

8.

9.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

10.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

11.设log37=a,则log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

12.

13.

14.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

15.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

16.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

17.设甲：x=1，乙：x2=1，则（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

18.

19.若等比数列{an}的公比为3，a4=

9,则a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

20.

二、填空题(10题)21.

22.在?ABC中，若AB=2,则

．23.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

24.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

25.

26.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

27.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

28.29.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

30.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

35.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n36.37.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

38.

39.

40.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程41.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q．

42.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.B

5.C

6.B

7.B

8.A

9.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

10.B此题暂无解析

11.B

12.B

13.C

14.C

15.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中-条直线上-点到另-条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

16.A

17.C

18.C

19.C【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

20.C

21.

22.

23.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

24.

25.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

26.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

27.

28.

29.

30.50

31.

32.

33.

34.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．35.sn=n/2(a1=