2021年江西省景德镇市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年江西省景德镇市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数Y=2x3-6x2+7的单调减区间是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

3.设甲：b=0；乙：函数y=kx+b的图像经过坐标原点，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的充要条件

C.甲是乙的必要条件但不是充分条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

4.抛物线=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

5.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

6.设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（）A.A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

7.

8.A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

9.点P（-5，12）到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.5

10.以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

11.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

12.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既非奇函数又非偶函数

13.A.9/2B.9C.18D.27

14.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，则xy的值为（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

15.已知函数图像经过点（3，0)，则函数f(x)的解析式是（）。

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.12B.6C.3D.1

19.

20.A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

25.

26.函数的定义域是_____。

27.

28.

29.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

36.

37.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。38.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性39.

40.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

41.在等比数列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，求a10的值．

42.

参考答案

1.D

2.B

3.B易知b=0=>y=kx+b经过坐标原点，而y=kx+b经过坐标原点=>b=0，因此甲是乙的充要条件.

4.B本题可以设点P的坐标为(x0，y0)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3．

5.D

6.B

7.D

8.B

9.D

10.C【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆的方程.【考试指导】由题意知，=2，则圆的方程为x+(y-1)2=4

11.A

12.A

13.B

14.B

15.B

16.D

17.D

18.B

19.B

20.B

21.

22.

23.

24.

25.26.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

27.

28.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

29.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

30.

31.

32.

33.

34.

35.所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM

36.

37.38.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x