《生活中的负数》学问点归纳

《生活中的负数》学问点归纳《生活中的负数》学问点归纳（精选6篇）

《生活中的负数》学问点归纳篇1

温度

【学问点】：

1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。

2、能够正确地比较两个零下的温度的凹凸：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。

正负数

【学问点】：

1、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。

2、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。

3、明确0既不是正数也不是负数。

能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点）

《生活中的负数》学问点归纳篇2

单元教学目标

1.了解日常生活中负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2.知道0既不是正数，也不是负数。

单元编写意图

依据《标准》的要求，本单元主要学习同学生活中一些常见的负数，并且只要求同学会运用负数进行简洁的表示。本单元教材支配的主要内容有两个方面：一是从每天都接触的气温中，了解生活中正、负数的表示方法；二是了解一些生活中常见负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。在理解上的难度要大一些。本单元教材的编写主要有以下特点。1.在数据的收集过程中，熟悉和理解负数的意义。每天气温的变化状况是与日常生活有着紧密联系的。在“温度”这节中，教材通过天气预报图介绍北京等地的温度，使同学了解零下温度表示的方法，从而概括诞生活中正负数的表示方法，并初步理解负数的意义。2.在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。为了关心同学进一步理解正数和负数的意义，本单元教材在“试一试”和“练一练”中支配了各种具有现实背景的相反意义的量的实例，要求同学用正数或负数表示。这样的编写方式符合同学理解数学新知的认知规律，为同学以后把握和运用正负数打下了良好的基础。

四上七单元生活中的负数学习者分析

一、认知特点

本单元学习的内容主要有：零下温度的数学表示方法以及日常生活中一些数量用负数的方法等。同学在学习本单元的内容时，具有如下的认知特点。

正整数与负整数的一个重要特点是相对性，它们以0为原点，在相同的单位长度中，不同的方向则引出两个不同含义的数。对于这一点，假如抽象地教学，那么同学要理解是比较困难的。而借助直观的手段，用图示的方式理解则相对简单许多。如对零下温度用负数表示的方式，可以说一般的同学在平常的生活中已经有所接触，但详细的意义是什么？同学不肯定非常地清楚。因此，通过详细的温度计（即直观的学具），则可以关心同学打除较大的障碍。同样，关于海平面、行走的方面等，也可以借助直观图、或者线段图关心他们理解。

二、学问基础

同学在学习本单元的学问时，已经熟悉了亿以内的数，以及小数、分数，基本把握了整数（自然数的范围）的四则运算的计算方法与运算挨次，也初步接触了小数、分数的简洁计算。本单元的负数熟悉是同学对数的熟悉的又一次拓展，也是今后学习有理数的重要基础。

从生活阅历分析，由于当前大量媒体的介入，使大部分同学已经在生活中接触一些用负数表示数的方式，特殊是对有关表示气温零下度数的方式，同学都有肯定的熟悉。因此，本单元的教学可以从同学最熟识的生活阅历着手，逐步引出负数的表示方法。

三、典型错误分析

本单元练习中，同学常见的错误是对正负数意义理解的错误。如“银行存入－2300元，表示什么？”同学在理解语句时，往往会留意“存入”两字，而忽视数量符号的变化。又如“向东走200米记作＋200米，那么向西300米，应记作（）”。同学在解答时，往往会将符号写错误。因此，在同学的练习时，老师除了讲解正负数的意义，同时，应出示直观图关心同学来理解意义。这样，同学可以从数与形两个方面来理解正负数的意义。

温度教学目标

1.利用温度的情境了解正负数的表示方法，感受引入负数的必要性，并会正确读写。

2.借助温度的情境感受负数的意义，会比较温度背景下两个负数的凹凸。

教材分析与教学建议

创设温度的情境，目的是以温度为载体，关心同学更好地体验两个相反意义量之间的关系。温度的变化是同学能体验到的事情，通过冷热之间差异的比较，有利于同学理解正负数的意义。温度计相当于一个竖直摆放的数轴，在温度计上同学可以比较简单地观看到零上与零下温度或者说正负数之间的差异。随着电视机在家庭生活中的普及，每天看电视已成为人们生活中一种重要的休闲方式。所以，教学时，课前可以组织同学记录前一天各地的气温状况。课堂上，可以把同学记录的数据进行简洁的沟通，并取出其中的一组数据与零度进行比较。如零下2℃比0℃还要低2℃等。再请同学在温度表上找一找对应的温度，以增加一些直观的熟悉。“温度”，同学从小就“接触”，可以激活同学的丰富阅历。作为引入负数的一个“原型”，便于同学进入“角色”、理解概念，还可以进展“非形式化”的正负数运算。

正负数教学目标

1.在熟识的生活情境中，进一步体会负数的意义。

2.会用负数表示一些日常生活中的问题。

教材分析与教学建议

本教材支配的正负数熟悉，主要以同学生活中比较熟识的实例为素材，从中进行抽象概括。因此，无论是课堂教学，还是课后的练习，均应选择同学熟识的情境。在前面熟悉温度的基础上，可以进一步拓展负数的表示范围。如：海拔高度，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；记录抢答竞赛的成果，答对的得分用正数表示，答错的得分用负数表示；在赢与亏方面，赢用正数表示，亏用负数表示；在收入与支出方面，收入用正数表示，支出用负数表示；等等。通过两个相反意义的量让同学去感知和讨论，从中抽象出负数的概念，并指导同学读写。

《生活中的负数》学问点归纳篇3

借助丰富的生活资源，提升数学的应用价值第七册《生活中的负数》课堂教学实录及评析

执教：中国人民高校附属学校金立文

评析：海淀区老师进修学校束春华

教学内容：北师大版教材四班级上册第84-86页《生活中的负数》。

教学目标：1.结合生活情境了解负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读写负数。

2.结合详细情境使同学感受符号的简洁及使用负数的优越性。

3.切身感受负数在生活中的应用。结合负数史料引发同学的民族骄傲感。

教学重点：了解正负数的意义，应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：了解负数的意义及对0的再熟悉。

教学过程：

活动一：创设情境，记录数据，体会负数产生的必要性。

谈话：我们在日常生活中常常要记录数据，老师这儿有两组数据，请同学们来记录。我们记录数据要精确     、简捷、快速。第一组数据：小红的妈妈正在减肥，九月份体重减掉4千克，十月份又反弹了2千克。其次组数据：蓝猫商店，九月份盈利5万元，十月份亏损1万元。(同学填表写下表)

生1：我记录成减掉4千克，反弹2千克；盈利5万元，亏损1万元。

师：有没有比他记录的还要简洁的？

生2：我记录成减4千克，增4千克；盈5万元，亏1万元。

师：还有更简洁的记录方法吗？

生3：我记录成4千克，2千克；5万元，1万元。

师：请你们来评价一下这种方法，先说优点再说不足。

生4：优点是思路上想简洁但分不清是增加的还是削减的了。

师：那怎么办呢？

生：可以添上增加或削减。

生：可以记成↓4千克，↑2千克。↑表示增加，↓表示削减。

生：我记录盈亏和他的方法一样。

师：这种符号很简捷。

生：我记录成：（笑脸）4千克，（哭脸）2千克。

师：真有意思。

生：我记录成：-4千克，+2千克；+5万元，-1万元。

师：谁能评价一下这种记录方法？

生：简捷明白。

师：这种记录方法制造性地用到了负数。减4千克可以读成负4千克，加2千克可以读成正2千克。+5万元、-1万元又可以怎么读呢？

生：正5万元、负1万元。

【老师反思：依据课堂实际生成的结果粗略统计，使用“+”、“-”的约占20%；使用“↓”、“↑”的约占10%；使用其它符号的约占10%；写成“盈利5万元”、“亏损1万元”的约占40%；写成“盈5万元”、“亏1万元”的约占10%；还有约10%的同学写成了：5万元、1万元。从这组数据来看应当说预期的目的达到了，大部分同学在动脑筋想方法力求使自己记录的形式简捷明白。另外，从同学的情感来看，他们对数据本身的内容也很感爱好，由于这些事就发生在他们的身边。】

【点评：创设记录数据这一情境，呈现了同学的原认知状态。活动要求：记录数据时要精确     、简捷、快速，这个活动的目的性强，有思索的价值，也易于操作，所以通过尝试，同学渐渐体会到了数学符号的优越——简捷明白。同时也让同学经受了一种数学化的再制造的过程：由繁到简、由文字叙述到符号表达，充分感悟了负数产生的必要性。】

活动二：①介绍有关负数的史料。

师：同学们，最早使用负数的国家是咱们中国。

（屏幕显示:中国是世界上最早熟悉和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中以收入为正，以支付的钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量削减为负。古代的人们为区分正、负数，常用红色的算筹表示正，黑色的算筹表示负。而西方国家熟悉正、负数则要迟于中国数百年。）

【老师反思：此环节的设计意图是了解关于负数的史料，增加民族骄傲感。假如增加一些有关负数史料的图片要比只看文字介绍效果好。】

②回忆自己见过的负数。

师：负数始终延用至今，请你说一说你在哪见过负数？

生1：每天的天气预报中，零下的温度就用负数表示。

师:老师正好收集了这方面的资料，请大家来看一看。（播放2022年3月8日.台预报长春、哈尔滨、沈阳的天气预报）

生2：我还在电梯里见过，地下一层用-1表示。

生3：我还在计算器上见过。

师：(出示计算器)请你来演示一下。

生：拨出7-9=-2

师：(出示存折)谁能说一说-600是什么意思吗？

生4：表示从银行取出600元。

师：那+2022元表示什么呢？

生5：存入2022元。

【老师反思：预设同学会说出许多，如：天气预报中用负数、计算器中有负数、电梯、股市、存折、账单上、冰箱中、玩电脑嬉戏的计分……从现场教学来看，大多数同学对天气预报用到负数、计算器中会有负数是比较熟识的，对其它方面了解得比较少。】

【点评：激活同学的已有生活阅历并对这些零散的学问进行梳理，适时引导与点拨，恰到好处。】

③读出温度计上的温度。

师：下面我们就从天气预报入手，深化讨论负数。（屏幕显示：有关上海、南京、北京的景物图片，每个图片旁有温度计显示当天的温度。）谁能从温度计上读出上海的温度？

生1：零上2摄氏度。

生2：不对，应当是零上4摄氏度。

师：谁能说清晰究竟是零上2摄氏度是零上4摄氏度。

生：温度计上看：从0度到10度平均分成了5份，每份是2度，第2格就应当是4摄氏度。

师：你很擅长观看。我也推举给大家一个验证的方法，假定这是2摄氏度，顺着往上数2、4、6、8，10度反而成8度了，说明2度是错的，4度是对的。

师：南京多少度呢？

生：0摄氏度。

师：北京呢？

生：零下4摄氏度。

师：零摄氏度可以记作：0℃，零上4摄氏度可以记作：+4℃或4℃。那么零下4摄氏度可以记作什么呢？（写在纸上）

生：-4℃。

师：“-”这个符号表示什么？

生：表示的是零下的温度。

师：+4℃、-4℃表示的是同一个温度吗？

生：不是，+4℃是零上的温度，-4℃是零下的温度。

【老师反思：结合天气预报中的温度，了解负数的意义。同学在生活中都见过温度计，但多数同学不能娴熟认读温度计。所以，简洁介绍温度计时是很必要的。预设同学会把老师出示的温度计上的一格误认为是1℃，这时引起同学的争辩从而明确一格表示2℃。在此，老师又介绍了一种方法来证明一格是2℃，目的是渗透多角度思维的意识。】

④比较两个负数的大小。

师：（屏幕出示同一地点不同时间的景象：同一个小孩在甲图中穿的是薄的衣服，显示-5℃；在乙图中穿的是羽绒服，显示-20℃）请你说一说图中显示的温度谁高谁低？

生：负5摄氏度比负20摄氏度高或者说负20摄氏度比负5摄氏度低。

师：为什么呢？

生：可以通过图上的景色推断：甲图无雪，乙图有雪。甲图上小孩穿的是薄衣服，以图上小孩穿的是厚衣服。

师：还可以用当时的温度计上的温度来验证。（温度计显示-5℃和-20℃）

生：对，-5℃的红色水柱高，-20℃的红色水柱低。

【点评：在详细情境中比较两个负数的大小有实际意义。同学刚刚接触负数，所以必需在详细的情境中比较负数的大小，避开过早地讨论抽象的数学概念；同时培育同学认真观看四周事物，多角度思索问题的意识。】

⑤在温度计上拨出温度的变化。

师：我们国家有一个地方在同一天里温差很大，你们知道是哪里吗？

生：不知道。

师：（出示图片）.吐鲁番地区在九月份，早晨的气温在0℃以下，中午的气温可以升到40℃以上。请你们在温度计上拨出这个温度变化。

生：独立动手拨温度计。

师：请一个同学到前边为大家演示一下你拨的过程，请其他同学协作温度变化做出动作或用语言描述出温度的变化。

（同学操作及协作语言动作）

师：从温度计来看，越热说明度数越高，越冷说明什么呢？

生：度数低。

师：北京某一天白天的最高气温5℃，夜晚最低降至-5℃。请你在温度计上拨出这个温度变化。

（同学操作）

师：你能知道5℃和-5℃相差多少度吗？

生：10℃。

师：你是怎么知道的？

生1：从温度计上一格一格数出来的。

生2：5℃比0度高5度，-5℃比0度低5度，2个5度正好是10度。

【老师反思：从现场教学来看预设的效果达到了，同学的确看到正负5距0刻度都是5个格，感受的到两个相反数的位置关系。】

【点评：在详细情境中感受正负数的大小变化。每个同学都来拨温度计，激发他们学习的爱好，并用语言活动作表示出冷暖，让他们切身感受到负数大小的变化，在详细情境中充分感知相反数和两个温度之间的差。】

⑥用正负数表示海拔高度。

师：刚才吐鲁番的温度变化与它的地理特征有关系。（出示图片）假如把海平面定为零，吐鲁番比海平面低155米利用正负数的学问可以怎么记？珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米又可以记作什么呢？请你读出来。

生：负155米，正8844.43米。

师：你能把说的记录在纸上吗？

（同学记录）

【点评：学会用正负数表示海拔高度并记录下来这样做可以把基础学问学习和基本技能的训练落到实处。】

⑦分类，界定正负数和零。

师：把-155米、+8844.43米、5℃、-5℃、+2千克、-4千克的单位名称去掉，这些数怎么分类吗？

生：-155、-5、-4是负数类；+8844.43、+5、+2是正数类。

师：（师板书：正数负数）-9、+2.3、0、99、0、-129、0分别是正数还是负数？请你把它们贴到黑板的相应位置（-9、+2.3、0、99、0、-129、0分别写在纸上，课前发给了7位同学）。你若认为说不清晰的，就贴在说不清的下面（是贴上写有说不清的纸条）。

（同学活动后把写有-9、-129的纸条贴到负数的位置，把写有+2.3、99的纸条贴到正数的位置，三个人都把写有0的纸条贴到了说不清的位置。）

生1：（急迫地说）0可以是正数也可以是负数。

生2：0即不是正数也不是负数。

师：（顺势）在黑板上点上一点，这一点表示0的位置，这一点不包括正数和负数，你说的是这个意思吗？

生：是。

生：0是分界点，它比负数大但比正数小。

师：（顺势）把负数、0、正数用小于号连接。你能结合温度计或海拔高度说一说你的理由吗？

生：温度计上0以上是0上的温度，0以下是零下的温度，0即不是零上的也不是零下的，所以0单独是一类。

生：海平面看作0，海平面以上是正数，海平面以下是负数，0是标准，所以它单独是一类。

师:你们答得太精彩了。

【老师反思：把数量去掉单位名称并分类是本节课的难点，所以设计了这个分类的活动。从现场教学来看，对于0的熟悉这个难点抓得很准，而且用这种形式处理也很好地突破了难点。尤其让同学结合温度计和海拔高度来说一说对0的熟悉，使教学落在了实处而不是“虚晃一枪”。】

【点评：营造同学的认知冲突，引起争辩深化熟悉和理解过程，培育了同学的分析问题力量和抽象概括力量。】

⑧在数轴上熟悉正负数。

师：调皮有问题要请教你们了。他把温度计横着来看，以0℃为界，哪边的温度可以用正数表示？哪边的温度可以用负数表示呢？

生：0右边的温度可以用正数表示，0左边的温度可以用负数表示。

师：让温度计连续变化，它就变成了以后我们要深化学习的数轴了。（指数轴）这是+1，这是几呢？

生：+2。

师：这是几？

生：+3。

师：-1在哪？

生：在数轴上指出相应的点。

师：-2在哪？

生：在数轴上指出相应的点。

师：-3在哪？

生：在数轴上指出相应的点。

师：+5、-5分别在哪？

生：指出+5的相应位置（数轴上没标出-5的点，同学怀疑）。

师：莫非就没有-5了？

生：有。在这（指出-5的大致位置）。

师：负数多少个？

生：很多个。

师：正数多少个？

生：很多个。

【老师反思：从现场教学来看，以温度计为基础熟悉数轴很“妙”。同学真正感受到0是分界点，再由课件上显示出的变化使同学真正感受到正负数有无限个。】

【点评：借助温度计“做足文章”。以温度计为基础熟悉数轴，在数轴上能找到数的相应位置，感知正负数的个数有无限个，很有创意。】

活动三：巩固练习，拓展提高。

师：请你写出几个正数和负数。

生：+8、+100、+34、-7、-8、-9

师：+是正数吗？

生：是。

师：-0.25是负数吗？

生：是。

师：真的有正分数和负小数吗？以后再来讨论。

师:我们一起来回忆这节课所学的内容。（屏幕逐次一对一对显示）

零度以上零度以下

海平面以上海平面以下

地面以上地面以下

收入支出

盈利亏损

…………

（同学在轻柔的音乐声中悄悄地看，悄悄地想）

师:你还想说什么？

生1：左边一列的数据都可以由负数表示，右边一列都可以用负数表示。

生2：左右的意思是相反的。

师：你很擅长总结概括。意义相反的量就可以用正负数来表示。

生3：我还想补充：前进后退可以分别用正数和负数表示。

生4：增加削减可以用正负数表示。

【点评：给同学供应可回忆的材料，引起同学的思索，培育同学的反思、自省意识，而不是任凭问问学完这节课你有什么收获，草草收场。】

【课后总评】

本节课中老师能整体把握教学内容，细心预设教学的各个环节，给同学供应了较大的思索空间，创设了多个贴近同学认知规律且适合同学学习的教学情境，为同学的进一步学习生成了丰富的教学资源。老师钻研教材，理解数学内涵比较深化，课堂教学过程中显示出了独有的教学风格——细腻。本节课细细揣摩有以下几个方面是值得借鉴的。

1.从实际生活的真实情境中呈现同学的原认知，由此深化绽开对问题的探究。

“我们在日常生活中常常要记录数据，请同学们来记录小红妈妈减肥状况和蓝猫商店盈亏状况这两组数据。要求记录时做到精确     、简捷、快速”这样开放性的活动，以实际生活的真实情境为讨论素材，呈现出了四种不同的记录结果，透视出同学的原认知状态，在此基础上绽开对新问题的讨论，既让同学充分感受了讨论负数产生的必要性，又能针对本班同学的实际状况调整教学策略。为实施有效的教学做好了充分的预备。

2.运用多种教学活动方式,突出活动的实效性。

教学中，老师运用了多种活动方式。从天气预报中听一听；在存折上认一认；依据各地的气温读一读；在实际生活中举例说一说……让同学体会生活中大量存在的具有相反意义的量，体会数学与生活的亲密联系。

本节课老师充分利用温度计这个教具“做足文章”，从温度计上读出温度；尝试写出温度-5℃、-20℃；在温度计上拨出指定温度；把温度计横放后抽象出数轴，这些都为同学熟悉正、负数供应了特别形象的依据，同学学习起来有详细的事例做依托，抽象的概念就简单理解。

活动中老师在充分发挥同学的主体作用同时也没有忽视自己的主导地位，多次在关键处设问“上海（零上4摄氏度）和北京（零下4摄氏度）的温度相同吗”“-5℃、-20℃比较谁低，谁高”“+5℃、-5℃之间相差多少度“……在活动中同学不仅动手做，而且动脑思索问题，再通过沟通就能使同学把握重要的数学的思想和详细的学习方法，这样的数学活动实效性就明显。

3.深挖学问背后折射出的数学思想、方法，正确引导同学熟悉客观世界。

《生活中的负数》这个内容假如把握不好极易片面理解，单单强调负数而忽视另一方面。客观事物都是相互依存的，没有“正”也就谈不上“负”，事物的两个方面缺一不行，这是辨证法的基本观点。通过这个教学内容要传递给同学的也是这样一种思想，要提到这样一个高度上来熟悉。所以，整节课中老师紧紧围绕两个相反意义的量让同学接触、熟悉、讨论，最终才有了课的结尾同学感悟到的：“前进后退可以分别用正数和负数表示”。“增加削减可以用正负数”“意义相反的量就可以用正负数来表示”……这样一些正确的熟悉和理解，这里面老师的引导功不行没。

分类是熟悉事物的基本方法，人们在熟悉四周事物时大都是先按标准将其分类，然后再辨析，最终获得对其完整的清楚的熟悉。在熟悉正负数时老师也采纳了分类的方法，同时重点讨论0的问题。分类时同学就把0放在了“说不清”这样一个位置上，通过辨析与解释，得出了结论“0既不是正数也不是负数”。

以上这些设计可以反映出老师讨论问题比较深、透，视角开阔，不局限于教材设定的一个局部空间内，而是广集资源，充分研发，为我所用。

提出一个小建议：教学中老师还要加强讨论生成的资源如何奇妙地利用，如:同学出现了几种记录盈亏的方式后要充分利用，比一比各种表示盈亏的记录方法，让同学自己比较后感受到使用符号的优越性，增加同学的符号感，突出“数学味”。

《生活中的负数》学问点归纳篇4

（武昌水果湖二小沟通）

教学内容：北师大版四班级上册第七单元生活中的负数。

教学目标：

1.在师生熟识的生活情境中，了解负数的意义，初步学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读、写负数。

2.使同学在详细的生活情境中，经受数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3.感受正数、负数与生活的亲密联系，享受学习数学的乐趣。

教学重点：

了解正、负数的意义；引导同学观看、探究、发觉生活中如何用正、负数表示具有相反的量。

教学难点：

（1）“0”的意义。

（2）两个零下温度的比较。

教具预备：课件、温度计模型（可以手动调整“水银柱”的高度）

教学过程：

一、创设情景，激趣引入

1.请你说出它的反义词来:

上—下高—低大—小前—后左—右

师：下面换一种方式，不说词，说一件事。

飞机起飞—飞机降落飞船升空—飞船着陆（返回）

师：这是我们生活中具有相反意义的词语或相反意义的大事，实际上在我们生活中还有很多相反意义的量，如我班一个同学上课表现好，老师给他加了3分，一个同学午休课的时候在大吵大闹，被扣了3分，你认为这两个3分一样吗？

生：不一样，一个是加，一个是减。

师：我们可不行以说这两个量是具有相反意义的量？

师：今日我们就一起来讨论生活中具有相反意义的量。

（板书课题：生活中的负数）

2.活动1：课件出示天气预报视频。（结合每个地方的图片，播音员播报）

广州：11～23℃杭州：0～10℃

北京：－5～5℃沈阳：－16～－7℃

师：看了这段录象，你有什么话想说吗？

指名同学回答。

3.活动2：我当小小播音员，熟悉温度的表示方法。

师：刚才，我们看了电视台的天气预报节目，谁情愿来做一次小小播音员，给大家播报一下天气？

让同学仿照天气预报员用自己的语言来播报天气。

二、自主合作，探究新知

1.活动1：观看温度计，熟悉正负数

师：我们已经通过天气预报了解了全国一些城市的天气状况，那么，我们是用什么来测量温度呢？（温度计）。

（师出示温度计）

师：在每个小组的桌面上都有一个这样的温度计，请小组内的同学认真观看你们小组的温度计，看看你发觉了什么？（同时出示模型）

同学可能会观看到的状况：

生a：我看到有许多的线。

依据同学的回答指出是刻度线，并说明刻度线与刻度线之间是1度.

生b：我看到温度计上有2个10，2个20等等。

依据同学的回答让同学找到0℃所在的位置，并请一名同学动手在温度计模型出拨出0℃，知道0℃以上的温度是零上温度，0℃以下的温度是零下温度。

师：也就是说，这两个10表示的意思是相反的，那你们知道零上10度和零下10度是以谁为分界的吗?0度是表示没有温度吗？

师：科学家们把在自然状态下的冰水混合物的温度就定为0度。

生c：我看到温度计有表示温度的符号℃。

师板书12℃，并让同学抛开温度读数。

师：请同学们看看自己小组内的温度计，你能读出温度计上显示的我们教室现在的温度吗？（教室的温度大约在26度。）

（1）比较26℃与0℃：

师：你发觉26℃的点在0℃以上还是0℃以下？现在你在教室里的感觉如何？假如我们现在进到温度是0℃的环境中，你又会有什么感觉？（让同学用动作和表情表示0℃时的感觉。）26℃与0℃哪个温度更低？（一名同学动手在模型上拨出26度）

（2）从温度的情景中提炼学问，让同学初步熟悉负数

①比较5℃和－5℃

师：现在我们再来看看北京的天气状况，北京的温度是－5～5℃，谁能在温度计模型上拨出零下5度和零上5度来吗（指名同学拨。）零上5度和零下5度哪个温度更高一点，哪个温度更低一点？让同学结合温度计模型进行观看，推断。）

师:假如把这两个温度和0度相比呢？5度和零下5度相差了多少度？也就是说，在温度计上越往上温度就越高，越往下温度就越低。

②熟悉正负数

师：人们是怎么表示零下5度的？

生可能会说在5的前面的加一个减“－”号，老师要订正同学的说法，并趁机介绍负数的读法，名称。

师：刚才我们在表示零下温度的时候，在5℃的前面加了一个“—”号，那么我们在表示零上温度的时候应当加什么符号？

生会说是“+”号，从而引出正数，介绍正数的读法，名称。

师：我们再看看天气预报的零上温度，有没有“+”号？

师：我们在表示正数的时候通常可以把“+”号省略。

师：正数的正号可以省略，那负数的“—”号可以省略吗？请同学说出理由。

师：我们已经熟悉了正负数，除了黑板上的这些数以外，你还能再说出一些正数或负数来吗？

让同学说，同学可能会发觉正负数是说不完的。此时，老师则可引导同学正负数的个数是无限的，可以用“……”来表示。

③比较两个零下温度的凹凸

师：这是哈尔滨这个城市不同时间的天气状况图片（课件出示表示－5℃和－20℃的图片）。你认为哪张图片表示的温度要低一点？

让同学说方法，可能出现的状况:

a引导同学通过对图片的观看、推断、结合小组争论。

师：谁能在温度计模型上拨出－5℃和－20℃吗？通过让同学结合温度计模型或图片，哪个点离0℃更近作出推断。

b同学经过争论能推理出－5℃＞－20℃。

活动2：对0的再熟悉

师：零上温度我们用正数表示，零下温度就用负数表示，是不是用正数和负数就表示了全部的温度了呢？

同学可能会回答不是，得出还有0℃。

师：那0是正数还是负数呢？小组同学争论。

可能出现的状况：

生1：0是正数。

生2：0是负数。

生3：0不是正数也不是负数。

对同学来说，这是本节课的难点，不管同学说出何种回答，都要求他说清晰理由，也可以组织同学辩论。

最终师生小结：0既不是正数也不是负数。

活动3：温度计的再熟悉

师：现在老师把温度计模型横着放，你还能找到0℃在哪里吗？（指名同学上来拨）

师：现在老师从0开头，向右拨到这个位置（10），抛开温度的读法，请你用一个数来表示。

生：＋10。

师：现在老师往相反的方向拨，回到0，再向左拨到这个位置（-10），抛开温度的读法，请你用一个数来表示。

生：－10

引导孩子们仔细观看：温度计（数轴）中0右边的数是正数，0左边的数是负数。

三、巩固练习，拓展延长

1.说一说，你在生活中所看到的正负数。

2.我是小判官。（下面的说法对吗？说说你的理由）

（1）0度就是表示没有温度。

（2）零下温度肯定比零上温度低。

（3）笑笑的父亲收入2300元记作＋2300元，那么支出1200元就记作-1200元。

3.课外作业：小调查

调查XX年10月1日国庆节当天北京、上海、广州、.、深圳的气温。你有什么发觉？

四、引导小结，深化熟悉

师：今日我们讨论了什么内容？

教学反思：

生活中处处有数学，处处存在着数学思想，关键是老师是否擅长结合课堂教学内容，去捕获“生活现象”，采颉生活数学实例，为课堂服务。我在教学四班级《生活中的负数》时就利用同学熟识的“天气预报”导入，使同学对数学有一种亲近感，感到数学与“生活”同在，也激发起同学大胆探究的爱好。同时培育同学分析信息的力量，并为接下来的教学供应了素材。

在详细的教学过程中，鼓舞同学乐观参加，努力探究解决问题的方法，大胆发表自己的观点。同学始终保持着昂扬的学习心情，切身经受“做数学”的过程，感受了学习数学的欢乐，品尝了胜利的喜悦。细细品尝每一环节，“数学来源于生活，又服务于生活”是上好这节课的主线。“数学来源于生活”，体现了辩证唯物主义的基本观点，首先创设来源于.生活实际的素材情境，凸显《数学课程标准》要求的“同学的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念，带领同学主动去参加观看、猜想、探究、沟通等数学活动，使同学感受数学与现实生活的联系。

在详细的教学中，我觉得应加强以下几个方面的细节：

1.活用课堂动态资源。在教学中不要总想着教案里的活动或学问点应当到哪儿了，而应对同学及同学回答问题准时把握，擅长抓住同学的闪光点。

2.同学亲身经受感悟。在观看温度计时，不仅可以让同学发觉负数、0、正数的关系，还可以让学有余力的同学感受到负数的大小，体会当温度越来越往下时，温度就越来越冷，离0越远，负数就越来越小；反之，温度越来越高，正数就越来越大，还可以为比较正负数的大小以及熟悉数轴等学问的学习做好预备。

3.课后的巩固提高，要大胆的让同学参加.调查，鼓舞他们从身边的生活场景中查找负数，结合相反意义的量自己制造一些正负数，从而降低指数教学的难度，激发同学学习新学问的爱好。

《生活中的负数》学问点归纳篇5

【指导理念】

训练的问题不在于教他各种学问，而在于培育他爱好学问的爱好，而且在这种爱好充分增长起来的时候，教他以讨论学问的方法。——卢梭

【前言】

世间万物，有很多美都源于残缺之中，就如维纳斯的断臂，赏其残缺，人们才更觉察她完善的可爱……或许正如此，在执教《生活中的负数》一课时，我才能在不断的训练尝试中反思不足，在不足中追求完善，也正由于如此，我才能将《生活中的负数》一课展现给大家，不敢说完善，力求不那么汗颜。

记得第一次教学《生活中的负数》一课时，虽说按原设计完成了教学任务，但我心中却留下了些许遗憾：课堂上，由于导课方式的保守陈旧，同学参加乐观性不高，开课即显沉闷；由于评价方式的一般老套，同学毫无乐观参加探讨的欲望；由于对同学自主学习时间掌握太多，孩子的制造力没有充分调动；由于忽视了课本中现有的学习材料，让孩子失去了大胆尝试、充分体验的机会……

爱因斯坦有句至理名言：“爱好是最好的老师。”美国训练家布鲁纳更强调“学习的最好刺激乃是对所学材料的爱好，而不是诸如等级或往后的竞争便利等外来目标。”而要激起同学对所学事物的爱好，同学的“四自”——自定向、自运作、自调整、自激励和老师的“四导”——导定向、导运作、导调整、导激励，在整个激趣的过程中发挥着巨大的作用。明显，训练者在传授学问技能的同时，将自我学习、自我创新的习惯、力量蕴于其中，此时的训练才是真正培育人的现代训练。

《国家新课程标准（数学）》也强调：“老师应激发同学的学习乐观性，向同学供应充分从事数学活动的机会，关心他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和把握基本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习数学的重要方式。”由此可见：时代要求我们的课堂已不能再像从前一样封闭专制，单调乏味，仅仅是学问传授的特定载体而已，它已是一个开放的园地，是师生共同探究新知的场所。正如陶行知先生所说：“我们的教再也不是为了教，而是为了不教。”教学已经成为持续生成化教学，它的意义得到了不断构建与升华，教学的最终目标不是让同学学会学问，而是让同学学会学习学问的力量，因此，同学的学习过程应时时渗透着这种理念，老师的教学也应经受不断尝试、反思、调整、再尝试、反思、以至升华提炼的过程，只有这样才能让你的各种训练理念在潜移默化中，不着痕迹地影响于同学。

对训练理念的再感悟点亮了我心中的明灯，想变这节课中那几处“残缺”为“完善”的愿望也就愈趋剧烈了，而冯国文教授所提倡的“四自四导”的训练理念更为这些“残缺”指明白“化美”之径，也正由于有了“四自四导”训练理念的指引，才有了我最终展现给大家的《生活中的负数》一课的精彩。

【历经过程】

一、改导课

指导理念：

训练的秘诀在于唤起孩子的爱好和热忱。——卡尔.威特

原设计：

师：大家想了解老师吗？

生：想……（有些许想的回答声。）

师：自我介绍：我叫杨松，今年27岁，身高170厘米，体重65千克。

同学记录数据。

师：还想再试试吗？

生：想……（这一次是零星的、应付性的回答声。）

老师播新闻，同学记录数据，然后展现。（展现形式一般、同学爱好不高。）

改动后：

师：同学们，从小咱们每个人都有自己的幻想，今日谁情愿向大家说说你的幻想是什么？

生1：我的幻想是做一名科学家。

生2：我的幻想是做一名model、还有空姐……

生3：我的幻想是做总统！

师：同学们的幻想都很了不起，老师从小也有自己的幻想，想知道吗？

生：想！（兴奋地）

师：告知大家一个隐秘，老师从小除了想做一名精彩的老师外，还想做一名播音员。（啊……！！！）老师有意卖关子：而且还是.电视台的播音员。

生：哇……！！？？（兴奋地、惊异地、怀疑地……）

师：不信任？那要不要我现场播一段新闻给你们听听？

生：要……！！！（特别想要地）

师：想听新闻，简单。不过老师有个小小的要求，那就是请你用你自己喜爱的方式将新闻中的数据记录下来，看谁的记录方式最特殊、最好玩……

师学.台播音员播新闻，同学边记录，然后展现：

生1：我画了一个球门，假如进球的话，就画球飞进去了；做生意假如赚钱我就画一个钱袋，钱飞进去就表示赚钱，假如亏本就画钱长翅膀飞走了；参与会议的就画人走进来，离开会议的就画人走了。

生2：我画了好球表示赢球，破球就表示输球；笑脸表示赚钱很兴奋，哭脸表示亏本很惨；来参与会议就用“+”表示，走了就用“-”表示。

生3：我用三角形、圆形来表示……

改后效果：

1、课堂气氛活跃起来了，同学在兴奋、惊异、质疑、好玩等利学因素中乐观地参加着教学，课堂活了。

2、彰显了灵性、张扬了个性，同学才智的火花四处飞扬，一张张鲜活的面孔，一个个让你想也想不到“金点子”在课堂上涌现。

3、语言幽默、稚趣盎然，课堂布满了活力，布满了生气。

反思：

原设计形式陈旧，甚至可以说就是传统的问答式教学的“伪包装”，老师“导定向”的目的是将课堂设计为同学必需听从的过场而已，而同学的“自定向、自运作、自激励、自评价”更是无从体现，课堂沉闷，毫无生气。改动后，老师的导向充分敬重同学的个性进展和自我感受，给他们充分的时间和空间，让同学在自我运作中去熬炼力量，在自我评价中去进行学问的筛选和对比，真正体现了《新课标》：“人人学数学，不同的人学不同的数学”的思想。

二、改评价

指导理念：

夸奖对于孩子，就像阳光对于小草一样重要。但像别的事情一样，夸奖也应当在正确的时间、正确的地点，以正确的方式进行才能有最佳的效果。给孩子一个意外的惊喜，这是使你的夸奖具有奇效的隐秘。——《天才是这样夸出来的》一书

原设计：

没有特地的评价体系或方法，一般在同学回答后，老师请大家掌声鼓舞。

师：同学回答得怎样？

生：好！（应付协作式地）

师：（还颇有激qing地）你真棒，表扬他！

生：稀稀拉拉的掌声。

师：（声嘶力竭地）掌声能大点吗？

生：全班在老师的指挥下整齐划一地边拍掌边喊：“棒，棒，你真棒。”（受表扬的同学也在这“整齐”的队伍中。）

改动后：

师：你的幻想太了不起了，来，咱们赶快和这位将来的总统先生握握手……你的记录方式太特殊、太好玩了，真让老师大开眼界……你的想法和数学家的一模一样……你是一名精彩的演员，今年的奥斯卡最佳男主角非你莫属了！……

生：前所未有的胜利体验，愉悦的心情显而易见。

改后效果：

1、“贴心”的评价极大地调动了孩子倾听问题、思索问题、回答问题的乐观性，课堂气氛空前喧闹。

2、汇报稚趣精彩，极富童真，同学个性得到了张扬，创新的星火快速燎原。

3、每个同学都很重视自己的被认可度，因此争先恐后地上台展现自己，这正是他们自主经受学习过程体现。

反思：

“罗森塔尔效应”表明：一个人对另一个人的才智成就的预言，会打算另一个人的才智成就，而自己信任和崇拜的人对自己的赏识更能够赐予自己无穷的力气。——《赏识你的同学》一书

由此可见，评价对于同学的进展，对于课堂的教学是一剂多么好的“催化良方”啊。课堂是师生双向互动的结合体，它是一个教与学相长的内化合作过程，老师的主导和同学的主体这两个元素缺一不行，改动后的新型评价方式为师生的双向互动搭建了一个平台，为师生的教与学，情与感牵设了一条纽带，更为同学个性的张扬，自我学习力量的提高，创新思维的萌发供应了展现的舞台，评价从“导激励”转向“自激励”，而这种发自内心的主动性感受，对于同学订正偏颇，呈现亮点举足轻重，且这种伴随发觉所获得的胜利、愉悦的体验，又会进一步激发同学深化探究的内在动机，探究的乐趣，胜利的体验，方法的领悟，力量的提高，个性的张扬，五者合一。这一切，都是评价所导向的激趣取得的训练效果。

三、实践学习方式

指导理念：

世界上没有才能的人是没有的。问题在于训练者要去发觉每一位同学的禀赋、爱好、爱好和特长，为他们的表现和进展供应充分的条件和正确引导。——苏霍姆林斯基

原设计：

片段一：

由师扮演.电视台“天气预报”播音员播报天气，同学找出温度中的负数。

点到名的同学半被动地顺着老师思路说出其中负数，其余同学或听同学回答，或七嘴八舌，或事不关己，想入非非。整个课堂游离于掌握（汇报同学）与失控（其余同学）的无序混乱场面之间，教与学脱节，师与生隔离，由于只能少数人汇报，所以大多数同学无从参加，整个课堂形式单一，气氛面“热”实“冷”，效果甚微。

片段二：

师：请大家争论-15℃和-40℃这两个温度哪个更冷？

生：同学毫无目的地“争论”一通，异口同声回答：“-40℃”更冷。

片段三：

师直接出题：刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成果是13.42秒，当时赛场风速为每秒-0.4米。

师：风速怎么会有负的呢？请小组争论后告知我你的发觉。

同学争论后汇报：

生1：风是和刘翔是对着跑的。

生2：他们的方向是相反的。

教学结束，没有表演的再体验过程。形式一般，气氛沉闷。

改动后：

片段一：

师：听说.电视台正在聘请“天气预报”播音员，有爱好试试吗？

指名一生上台表演：各位观众，早上好！下面由我为大家播报今日的天气，请看荧幕：北京，晴，-5～5℃……天气预报播送完毕，感谢收看！下面请看飘柔洗发广告。（饶好玩味地、得意地、淘气地……）

片段二：

师：你能用你的表情和动作告知我-15℃时是什么感觉吗？

生：全班乐观表演，有的直打哆嗦，有的打喷嚏，有的裹着衣服直颤抖，有的冻的直叫“冷死啦，冷死啦！”……全体兴致极高。

师：从大家的精彩表演，我已经感受到了-15℃看来还真是够冷的，不过我国北方到冬天的时候，最低温度可达-40℃，这时又是什么感觉啊？

生：全班大叫着“冷死啦，冷死啦！”并更加夸张地表演起来，教室里一片欢腾……

师：谁情愿上台来给大家再表演一下呢？

生：一生上台表演：先是冷的连走路也不稳了，然后冻成了“冰人”，最终“砰”的一声，冻“死”在地上（教室里响起雷鸣般的掌声，有同学由衷的，更有听课老师观赏的、愉悦的……）

片段三：

师课件动态出题：刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成果是13.42秒，当时赛场风速为每秒-0.4米。

师：咦？风速怎么会有负的呢？

同学争论后汇报：

生1：风是和刘翔是对着跑的。

生2：他们的方向是相反的。

师：那谁情愿上台来扮演刘翔和风的运动过程，关心我们理解一下呢？

生：开心地上台表演，全班一起体验逆风的意思。（教室里再次响起掌声。）

师追问：假如当时风速度是+0.4米，又会怎样？

生1：会跑得更快；

生2：风会帮刘翔的忙，推着他跑的更快；

生3：刘翔会破世界记录的……

（同学在轻松、开心、好玩的全员参加中结束教学。）

改后效果：

1、变传统的说教式、问答式、填鸭式教学为新型的全员参加式、实践式、体验式教学，调动了同学学习的主动性、乐观性。

2、将学习的空间和时间还给同学，为他们供应了展现自己创新力量，才智火花，表演天赋的舞台。将素养与力量不着痕迹地渗透到了他们不经意的活动中。

3、全员实践，典型示范的学习形式，充分诱发了同学的潜能与天赋，他们的灵气所带来的不俗表现，打动着同学，更打动着全部听课老师的心……

4、改文为图，改静为动，老师以此发挥导调整、导运作的作用，生动的动态画面简单吸引同学，关心他们理解题意。更关键是让孩子体验到了学习的乐趣，课堂成了学会创新的沃土。

反思：

记得刚走上讲台时也有过实践学习时混乱失控的经受，经过尝试与摸索，慢慢懂得了，这种混乱其实是“人为”的，这是老师对课堂预见性不够，对同学实践要求不明确的体现，也即是说，老师的“导定向”和“导运作”功能在实践学习中没有发挥应有的作用，以至于同学的“自定向”和“自运作”实践受阻，盲目实践，操作混乱，更无制造性可言。改动后每一项操作活动老师都先明确目标，做到“定向”有导，导之有“的”，而“导运作”时也尽量调动全员参加，并指名典型示范，做到“帮——扶——放”的循序渐进性实践学习。这样，同学在新的学习氛围中学懂了学问，而且淋漓尽致地张扬了个性，老师所培育的已不仅仅是“学问型”同学，而是“力量型”人才，不是学习的人，而是学会学习的人。课堂呈现精彩纷呈的多元化格局，这也正是同学“自定向”与“自运作”产生的自我训练效应。

【结束语】

“同学进展过程中，自我进展是灵魂，人格进展是根本。训练的育人目标，应当是训练同学学会进展，尤其是学会自觉地自我进展”。——冯国文

《生活中的负数》再教学中的转变，激起了同学学习的爱好，激活了课堂气氛，更感动了训练者的心，而这一切的转变，其实正是冯教授所提倡的“四自”的转变，同学爱好的提高，力量的熬炼，思维的创新无疑就是同学“四自”的完善体现。“四导”激起了同学的爱好，“四自”见证了激趣的魅力，就让我们借着这“他山之石”，潜心钻研，把“四自四导”的自我进展理念深深渗透到对同学的每一项训练中，琢磨出自己满足的“玉契”吧。

【点评】

田丽丽评：围绕同学的“四自”——自定向、自运作、自调整、自激励和老师的“四导”——导定向、导运作、导调整、导激励，在整个激趣的过程中发挥着巨大的作用进行说理论证，引用了一节课修改过程的例子，较胜利地把论证做到了有理、有利、有节。

《生活中的负数》学问点归纳篇6

《生活中的负数》教学设计

教学内容：北师大义务训练课程标准试验教科书四班级上册p84—87。

教学目标：

1、以自主探究、自主合作、自主评价等自我学习方式，让同学在沟通中进一步完善对数的熟悉。

2、在自主活动中激发同学对数的熟悉爱好，感受负数与生活的亲密联系，并初步理解负数的意义。

3、通过教学，让同学感受正、负数与生活的亲密联系，享受自主学习的乐趣。并结合史料对同学进行爱国主义思想训练。

教学过程：

一、创设情境，初探新知

1、谈话引入，以新闻播报员切题。

同学们，从小我们每个人都有自己的幻想，谁情愿向老师们说说你的幻想是什么？

生1：科学家

生2：歌星

……

老师从小除了想做一名精彩的老师以外，还想做一名播音员，不信？好，立刻就给你播报一次，大家听听行不行。不过，我有要求了，在听的过程中，要留意老师的要求：

2、通过记录相反意义的量，感悟数据的重要作用。

（1）提出听的要求：听清信息，独立思索，选择自己喜爱的方式，把听到的信息精确     、简洁地在新闻记录单上表示出来。关键是让别人一眼就能明白你表示的意思。（目标导向）

（2）师叙述、生记录。（自运作）

①足球竞赛，中国国家队上半场进了3个球，下半场丢了2个球；

②王大妈今年做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2022元；

③最新消息，广东省顺德西山学校正在进行名师风采展现活动，据统计，活动前大约有500名老师出席了会议，活动时因其它缘由离席的大约有20人。以上就是本次新闻的主要内容，下面我们把镜头转向西山学校活动现场，看看四年一班同学的精彩表现。

足球竞赛

做生意

展现活动

上半场

个

三月份

元

活动前

人

下半场

个

四月份

元

活动时

人

3、反馈同学记录状况，集体争论。（自探究）

生1：用文字表示；

生2：用笑脸图、哭脸图表示；

……

追问：这样填有什么问题？

归纳：你的符号你明白，我的我明白，数学语言是要沟通的，怎么办？

生：要统一。

生3：用+3、-2表示

师：你真棒！你的做法和数学家的一样，这种表达有什么好处呢？

生：简明、清晰、统一……

4、明确概念，了解正、负数的读法和写法。

（1）师：你知道像上面的数叫什么？（正数）

师随便板书+2，问：怎么读？

生：读加二。（自定向）

师导读：正二。（导定向）

师：你还能举几个正数的例子吗？

生：……

师：像下面的数呢？（负数）

师随便板书－2，问：怎么读？

生：负二。

师：你还能举几个负数的例子吗？

生：……

（师顺势讲解：加号和减号和过去的意义不同，加号叫做正号，减号叫做负号。）

（2）老师卡片出题，同学抢读。-100、+6.8、-1.8、36（同时贴于黑板相应位置）

师：为了简便，+36可简写为36。假如去掉正号，这些数你们熟识吗？

生：是我们过去