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文档简介

2021年吉林省通化市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.等差数列{an}中,若a1=2,a3=6,则a2=()。A.3B.4C.8D.12

2.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

3.设0<a<b<1,则()A.㏒a2<㏒b2

B.㏒2a>㏒2bC.

D.

4.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()

A.6种B.12种C.24种D.8种

5.

6.

7.设集合M={a,b,c,d},N=(a,b,c),则集合M∪N=()A.A.{a,b,c}B.{d)C.{a,b,C,d)D.空集

8.甲乙两人各进行射击,甲击中目标的概率是0.3,乙击中目标的概率是0.6,那么两人都击中目标的概率是()。A.0.18B.0.6C.0.9D.1

9.如果二次函数的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是()。A..A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4?

10.若a,b为实数,则"b=3"是a(b-3)=0的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分必要条件

11.

12.

13.设集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

14.设甲:四边形ABCD是平行四边形,乙:四边形ABCD是正方形,则()A.A.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

15.曲线y=x3-5x+l在点(2,-l)处的切线方程为()

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

16.命题甲:x>y且xy>0,命题乙:,则()A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件

17.

18.A.2B.4C.3D.5

19.

20.函数的定义域是()

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

二、填空题(10题)21.设函数f(x)=x+b,且f(2)=3,则f(3)=______。

22.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

23.

24.

25.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

26.

27.已知数列{an}的前n项和为,则a3=______。

28.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

29.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点,则p=

30.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正,则实数m的取值范围是__________。

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.(Ⅱ)f(x)的单调区间,并指出f(x)在各个单调区间的单调性

34.

35.

36.设等比数列{an

}的各项都是正数,其前n项和Sn=3an-1,求数列{an

}的公比q和首项a1.

37.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

38.中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4,-1),若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行,求双曲线方程.

39.首项为25的等差数列,其前9项的和等于前17项的和,问这个数列前多少项的和最大?

40.已知抛物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求抛物线的解析式.

41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C

8.A根据题意可知本试验属于独立同步试验,应用乘法公式,设甲、乙命中目标的事件分别为A、B,则

P(A)=0.3,P(B)=0.6,

P(AB)=P(A)·P(B)=0.3×0.6=0.18

9.B根据于二次函数

的图像的对称轴是x=1,且过点A(-1,7),

10.A

11.C

12.A

13.A根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合了表示的是第一象限内点的集合,所以T属于S,所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.

14.B

15.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程.【应试指导】y=x3-5x+1在点(2,-l)处的切线的斜率为

16.A

17.C

18.D

19.A

20.C当1-x2≥0时,函数有意义,所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.

21.4由题可知f(2)=2+6=3,得b=1,故f(3)=3+b=3+1=4.22.答案:-1首先计算交点:,取直线x-y+1=上的点(0,1),则该点关于直线x=-2对称的点坐标为(-4,1),则直线l的斜率。

23.

24.

25.4

26.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算.【应试指导】

27.9

28.29.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知,p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2,双曲线x2/3-y2=1的左焦点为,即(-2,0),由题意知,-p/2=-2,p=4

30.m>2或m<-3

31.

32.33.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0,x2=1.当x变化时,f(x)’,f

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