2021年吉林省通化市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021年吉林省通化市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

2.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

3.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

4.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()

A.6种B.12种C.24种D.8种

5.

6.

7.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

8.甲乙两人各进行射击，甲击中目标的概率是0.3，乙击中目标的概率是0.6，那么两人都击中目标的概率是（）。A.0.18B.0.6C.0.9D.1

9.如果二次函数的图像的对称轴是x=1，并且通过点A(-1，7)，则a，b的值分别是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

10.若a,b为实数，则"b=3"是a(b-3)=0的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分必要条件

11.

12.

13.设集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，则（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

14.设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（）A.A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

15.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

16.命题甲：x>y且xy>0,命题乙：,则()A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件

17.

18.A.2B.4C.3D.5

19.

20.函数的定义域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

二、填空题(10题)21.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

22.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

23.

24.

25.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

26.

27.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

28.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

29.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

30.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

34.

35.

36.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

37.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

38.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

39.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

40.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C

8.A根据题意可知本试验属于独立同步试验，应用乘法公式，设甲、乙命中目标的事件分别为A、B，则

P(A)=0.3，P(B)=0.6，

P(AB)=P(A)·P(B)=0.3×0.6=0.18

9.B根据于二次函数

的图像的对称轴是x=1，且过点A(-1，7)，

10.A

11.C

12.A

13.A根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集，集合了表示的是第一象限内点的集合，所以T属于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故选择A.

14.B

15.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为

16.A

17.C

18.D

19.A

20.C当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.

21.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.22.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

23.

24.

25.4

26.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

27.9

28.29.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

30.m>2或m<-3

31.

32.33.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f