2021年广东省肇庆市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年广东省肇庆市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.不等式的解集为（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

2.下图是二次函数的部分图像，则（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

3.已知,则tanα等于()A.

B.

C.

D.

4.在等差数列{an}中，已知公差为1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a99+a100等于（）A.A.120B.145C.150D.170

5.

6.函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（）A.A.在区间（0，+∞）上是增函数

B.在区间（-∞，0）上是减函数

C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数

D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数

7.

8.在等差数列，前5项和等于20，则前10项的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

9.

10.

11.

12.

13.函数的图像之间的关系是()A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称14.若lg5=m，则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+1

15.已知f（x）是偶函数且满足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，则f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.116.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

17.

18.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

19.

20.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}二、填空题(10题)21.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

22.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

23.

24.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

25.

26.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

27.

28.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．34.

35.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

36.

37.

38.

39.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值

40.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

41.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

42.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

参考答案

1.A，即x＞0或x＜-1，故绝对值不等式的解集为{x|x＞0或x＜-1}.

2.A根据图像我们可以知道，当x=0时，y=c＞0，即图像与y轴的交点,图像的对称轴x=-b/2＜0,则b＞0.

3.D

4.B

5.D

6.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，则f(x)=-x2+3，结合二次函数的图象知选D．

【考点指要】本题考查二次函数的图象与性质等知识．

7.D

8.B

9.C

10.C

11.C

12.A

13.D

14.B

15.A

16.C

17.A

18.B

19.B

20.C

21.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

22.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

23.24.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

25.

26.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

27.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

28.(0，3)或(0，-5)

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.解因为点A(4，-1)在圆上，所以过A点的切线方程为4x-y=17．

42.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60