2021-2022学年山西省太原市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)

2021-2022学年山西省太原市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（）A.A.30B.40C.50D.60

2.b=0是直线,y=kx+b过原点的()

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.下列函数中，函数值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

4.

5.

6.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

7.

8.

9.

10.

11.函数（）。A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数?

12.

13.

14.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线

15.二次函数y=x2+2x+2图像的对称轴为（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

16.

17.已知b1、b2、b3、b4成等差数列,且b1,b4为方程2x2-3x+l=0的两个根,则b2+b3的值为

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

18.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

19.

20.（）A.8个B.7个C.6个D.5个二、填空题(10题)21.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

22.

23.

24.

25.

26.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

27.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。

34.已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6项和S6．

35.

36.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

37.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

38.

39.

40.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

41.

42.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.A

8.C

9.D

10.B

11.A

12.B

13.D

14.C

15.D本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】1，由二次函数的性质可知，其对称轴为x=-l．

16.C

17.D由根与系数关系得b1+b4=3/2，由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/2

18.D

19.A

20.D本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整数为0，1，2，3，4，共5个．21.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

22.

23.

24.

25.【答案】

26.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

27.

28.

29.

30.【答案】-3

31.

32.

33.

34.q=-2．

35.

36.

37.所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM

38.

39.

40.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．

所以8