2024年新人教版七年级数学上册教学课件 第六章 几何图形初步 6.1.2 点、线、面、体

第6章几何图形初步6.1.2点、线、面、体谜语：千条线万条线，落到水中看不见.(打一自然物)雨点你能用数学语言来描述这一现象吗？我们先来认识“体”.观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体简称体.如图：四棱锥有___个面；圆柱有___个面；圆锥有___个面.再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是_____.观察这些面，它们有区别吗？532面四棱锥的5个面是平的；圆柱的侧面是曲的，上、下两个底面是平的；圆锥的侧面是曲的，底面是平的.

观察几何体模型，回答下列问题：(1)面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？(2)线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？线与线相交成点.面与面相交成线，线有直线和曲线.体由面围成，面有平面和曲面.

右图是一个长方体，它有____个面，面和面相交的地方形成了____条棱，棱和棱相交成____个顶点.几何图形都是由_________________组成的.在点、线、面、体中最基本的元素是____.6128点、线、面、体点物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么？动手试一试.观察下列动画，你发现了什么？观察下列动画，你发现了什么？点、线、面、体重点例1.(1)正方体由____个面围成，它们都是____面；正方体有____个顶点，每个顶点处有____条棱.(2)圆柱的侧面和底面相交成一条线，是____线；圆柱由____个面围成，其中有____个平的面，____个曲的面.(3)用圆规在纸上画圆，这种现象说明_________；风扇的叶片在转动时看上去像一个平面，这种现象说明__________；硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这种现象说___________.6平83曲321点动成线线动成面面动成体由平面图形旋转而成的立体图形重点例2.如图，第一行的平面图形绕轴旋转一周，可以得出第二行的立体图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.求旋转得到的立体图形的表面积或体积难点例3.如图,将长方形ABCD绕轴l旋转一周,则形成的立体图形的体积等()A.πr2hB.2πr2hC.3πr2hD.4πr2hC解析:体积为π·(2r)2·h-πr2h=3πr2h.求立体图形中点、线、面之间数量关系的探究难点例4.请你观察下列几种简单的多面体模型,解答后面的问题:(1)根据上面的多面体模型完成填空:66(2)计算V+F-E的值，你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_______________；(3)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_______.【解析】因为V+F-E=2，由题意，得F-8+F-30=2，解得F=20.V+F-E=220求立体图形中点、线、面之间数量关系的探究难点1.(1)在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝,密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种现象可以反映的数学原理是________.(2)国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为__________.点动成线线动成面2.图中的立体图形是由几个面围成的?是平面还是曲面?面与面相交成几条线?它们是直线还是曲线?解:图中的立体图形是由4个面围成的；3个平面，1个曲面；面与面相交成6条线；直线有4条，曲线有2条。3.把如图所示的平面图形绕轴旋转一周得到的立体图形是()B4.将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是()C5.长方形的长和宽分别为4cm，3cm，以其中一边所在直线为轴旋转一周，很到的立体图形的体积是()A.9πcm3B.9πcm3或12πcm3C.12πcm3D.36πcm3或48πcm3D【解析】当把长方形绕4cm长的一边所在直线旋转一周时，得到一个圆柱，体积为π×32×4=36π(cm3);当把长方形绕3cm长的一边所在直线旋转一周时，得到一个圆柱，体积为π×42×3=48π(cm3).故选D.6.如图，大长方形长8cm，宽6cm，小长方形长4cm，宽3cm，以图中的虚线为轴，将图中的阴影部分旋转一周，求得到的立体图形的表面积.解:大圆柱的侧面积=π×8×6=48π(cm2)，小圆柱的侧面积=π×4×3=12T(cm2)，立体图形上下底面的面积和为2π×42=32π(cm2),所以立体图形的表面积为48π+12π+32π=92π(cm2).7.图①至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.(1)根据要求将表格补充完整:(2)猜想F，V，E有何数量关系；(3)根据猜想计算，若一个多面体的顶点数为200，棱数为399，试求出它的面数.解:(2)F+V-E=2.(3)因为V=200，E=399，F+V-E=2，所以F+200-399=2，解得F=201.故它的面数是201.同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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