初中数学北师大九年级下册直角三角形的边角关系-公开课PPT

（2016.成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB＝1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE＝32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC＝20m.根据测量数据，求旗杆CD的高度。参考数据：知二求三，二中一边解：如图，在Rt△ABD中，AD＝120．例2:

热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果保留根号）ABCD30°60°120m答：这栋楼高为m

（2017.成都）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C两地的距离．答：货轮无触礁危险。在Rt△ADC中，∵

tan600=------=在Rt△ADB中，∵tan30˚=----=--------AD≈12×1.732=20.784>20解：过点A作AD⊥BC于D,ABDCNN124海里XADDCADBD

3x√X=12X+24设CD=x,则BD=X+24例3、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，航行24海里到C，在B处见岛A在北偏西60˚.在c见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？∴AD=x练习、如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母i表示，则坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示.hl变式练习.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中坡CD的坡度为i=1:），高为6米，请根据图中数据求出BC的长度。BADECαi=1:1064F解：过点D做DF⊥BC于点F在梯形AEFD中，AD∥EF,AE是高∴四边形ADEF是矩形∴DF=AE=6,EF=AD=4在Rt△DFC中，∵i=1:即：∵DF=6,∴FC=6在Rt△ABE中，∵AB=10,AE=6∴BE=铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.AOBCDE（2018.成都）由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东方向，且于航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长.（参考数据：，，，，）直击中考相信你能行！小结：一、利用解直角三角形的知识解决实际问题的主要步骤:1、转化2.找直角三角形或构造直角三角形

二、解实际问题常用的两种思维方法（辅助线）：（1）切割法（2）粘补法3.直接计算或列方程常见图形模型茫茫题海何时了，归纳