用Lingo求解整数(0-1)规划模型课件

实验二用Lingo求解规划模型变量定界函数:@bin(x):限制x为0或1.@gin(x):限制x为整数.例

1用Lingo软件求解0-1规划问题max=2*x1+5*x2+3*x3+4*x4;-4*x1+x2+x3+x4>=0;-2*x1+4*x2+2*x3+4*x4>=1;x1+x2-x3+x4>=1;@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);Lingo程序:一、用Lingo求解规划问题例

2用Lingo软件求解整数规划问题min=2*x1+5*x2+3*x3;-4*x1-x2+x3>=0;-2*x1+4*x2-2*x3>=2;x1-x2+x3>=2;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);Lingo程序:注意:Lingo默认变量的取值从0到正无穷大,变量定界函数可以改变默认状态.@free(x):

取消对变量x的限制(即x可取任意实数值)例

4求函数的最小值.解:编写Lingo程序如下:

min=(x+2)^2+(y-2)^2;@free(x);例

4求函数的最小值.求得结果:x=-2,y=2二、Lingo循环编程语句(1)集合的定义包括如下参数:1)集合的名称.命名规则:以字母开头,后面是字母或下划线.字母不区分大小写.2)集合包含的元素(可选).3)集合中元素的所有属性(可选).例4Math,English,totalsets:endsetsstudentsJohn,Jill,Rose,Mikesets:students/John,Jill,Rose,Mike/:Math,English,total;endsets(2)数据赋值例4data:enddatadata:Math=80,85,90,70;English=75,80,72,60;enddata格式:(1)集合的定义例4sets:students/John,Jill,Rose,Mike/:Math,English,total;endsets(4)衍生集合的定义.包括如下参数:1)衍生集合的名称.3)衍生集合包含的元素(可选).4)集合中元素的所有属性(可选).例5link2)衍生集合的父集合名称.sets:ren/A,B,C,D/:rent;job/1..5/:jobt;link(ren,job):time;endsetsrenjobtime注:若没有指明元素列表,LINGO将用父集合元素的所有组合作为衍生集合的元素.(A,1),(A,2),(A,3),(A,4)(A,5)(B,1),(B,2),(B,3),(B,4)(B,5)(C,1),(C,2),(C,3),(C,4)(C,5)(D,1),(D,2),(D,3),(D,4)(D,5)三、Lingo循环编程举例例5现有五名工人甲,乙,丙,丁,戊,完成五项工作A,B,C,D,E,所需时间列表如下

工作时间(小时)工人ABCDE甲10.521.754乙2131.53.5丙1.751.52.513丁2.521.50.54戊11.5223(2)求每份工作最短的用时.(1)求每个人的最短工作时间;问题:三、Lingo循环编程举例例5用Lingo循环编程语句求解线性规划模型三、Lingo循环编程举例sets:bliang/1,2/:x,a;yshu/1,2,3/:b;xshu(yshu,bliang):c;endsetsdata:a=72,64;b=50,480,100;c=1,112,83,0;enddatamax=@sum(bliang(i):a(i)*x(i));@for(yshu(j):@sum(bliang(i):x(i)*c(j,i))<=b(j));!定义集合;!数据赋值;!目标函数;!约束条件;例5用Lingo循环编程语句求解线性规划模型例6：人员选拔问题3571.92队员号码身高/m1位置1.881.851.80中锋前锋前锋后卫4681.90队员号码身高/m2位置1.861.831.78中锋前锋后卫后卫同时,要求出场阵容必须满足以下条件:中锋只能有一个上场;(2)至少有一名后卫;(3)如果1号队员和4号队员都上场,则6号队员不能上场;(4)2号队员和6号队员必须至少保留一个不出场.如何确定符合要求的出场阵容?上机作业题

某城市的巡逻大队要求每天的各个时间段都有一定数量的警员值班,以便随时处理突发事件,每人连续工作6h,中间不休息.如表所示是一天8个班次所需值班警员的人数情况统计:现在在不考虑时间段中警员上班和下班的情况下,巡逻大队至少需要多少警员才能满足值班需要?人员安排问题班次时间段人数班次时间段人数16:00～9:0070518:00～21:008029:00～12:0080621:00～24:00100312:00～15:0065724:00～3:00120415:00～18:009083:00～6:0090设第i

个班次开始上班的警员数为xi.目标函数:约束条件:上机作业题分配问题

某游泳队拟选用甲,乙,丙,丁四名游泳运动员组成一个4×100m

混合泳接力队,参加今年的锦标赛.他们的100m

自由泳,蛙泳,蝶泳,仰泳的成绩如表所示