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自适应控制习题(系统辨识)自适应控制习题(系统辨识)自适应控制习题(系统辨识)资料仅供参考文件编号：2022年4月自适应控制习题(系统辨识)版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：自适应控制习题（徐湘元，自适应控制理论与应用，电子工业出版社，2007）【2-1】 设某物理量Y与X1、X2、X3的关系如下：Y=θ1X1+θ2X2+θ3X3 由试验获得的数据如下表。试用最小二乘法确定模型参数θ1、θ2和θ3X1: X2: X3: Y: 【2-3】 考虑如下模型其中w(t)为零均值、方差为1的白噪声。根据模型生成的输入/输出数据u(k)和y(k),分别采用批处理最小二乘法、具有遗忘因子的最小二乘法（λ=）和递推最小二乘法估计模型参数（限定数据长度N为某一数值，如N=150或其它数值），并将结果加以比较。【2-4】 对于如下模型其中w(k)为零均值、方差为1的白噪声。根据模型生成的输入/输出数据u(k)和y(k),分别采用增广最小二乘法和随机逼近法进行模型参数估计，并比较结果。（提示：w(t)可以用MATLAB中的函数“randn”产生）。【3-1】 设有不稳定系统：期望传递函数的分母多项式为，期望输出跟踪参考输入，且无稳态误差。试按照极点配置方法设计控制系统，并写出控制表达式。【3-2】 设有被控过程：给定期望传递函数的分母多项式为，试按照极点配置方法设计控制系统，使期望输出无稳态误差，并写出控制表达式u(k)。【4-1】 设有一受控对象其中w(t)为零均值、方差为的白噪声。试按照最小方差控制方案设计控制器，并计算其输出方差。设有一受控对象的ARMAX模型为：性能指标函数为：试确定使系统稳定的加权系数λ的范围，并设计最小方差控制器。【4-3】 对于受控对象若采用变形后的最小方差控制器，试画出最小方差控制系统方框图。并推导出y(k)的表达式。【4-5】设受控对象的模型为：其中w(t)

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