初中数学人教九年级上册第二十一章 一元二次方程 一元二次方程的相关概念PPT

知识要点:1.一元二次方程的概念2.一元二次方程的一般式3.一元二次方程的解1.什么叫方程？我们学过哪些方程？含有未知数的等式叫做方程.一元一次方程，二元一次方程（组）,分式方程2.什么叫一元一次方程？

含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.3．下列是一元一次方程的有：

．①x－1＝2x＋1；②x－3；③4x＋3y＝1；④x2－x(x＋1)＝0①④知识复习:列出下列问题中关于未知数x的方程：1.把面积为4m2的一张矩形纸板分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。设正方形的边长为x，可列出方程

.

xxx3x2+3x=4知识引入:2.一矩形的长比宽多5cm.面积为36cm2,设矩形的宽为xcm,则可以列方程为列出下列问题中关于未知数x的方程：知识引入:3.据国家统计局公布的数据，四川省2017年全省实现生产总值7000亿元，2019年生产总值达9800亿元，求四川省这两年实现生产总值的年平均增长率。设年平均增长率为x，可列出方程7000(1+x)2=9800列出下列问题中关于未知数x的方程：知识引入:这几个方程是一元一次方程吗？它们有什么共同点？提示：（1）这3个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？思考：x2+3x=46700(1+x)2=9200等号两边都是整式,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的方程，

叫做一元二次方程。一元二次方程③未知数的最高次数是2次①方程两边都是整式②只含有一个未知数知识1--一元二次方程的概念例1

下列选项中，关于x的一元二次方程的是（）C不是整式方程含两个未知数化简整理成x2-3x+2=0少了限制条件a≠0提示

判断一个方程是不是一元二次方程，首先看是不是整式方程；如是再进一步化简整理后再作判断.知识1--一元二次方程的概念判断下列方程是否为一元二次方程：①x2－9=0()

②2x2－3x=5()③x=5+3x2()

④(x-2)(x+1)=4x2

－3x()知识1--一元二次方程的概念其中:ax2称为二次项,

a叫做二次项系数bx称为一次项,

b叫做一次项系数c叫做常数项.注意:要限制a≠0，

b,c可以为零吗？ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）“=”左边最多有三项，一次项、常数项可不出现，但二次项必须有;“=”左边按未知数

x

的降幂排列;“=”右边必须整理为0.强调：知识2--一元二次方程的一般式例2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并说出它的二次项及其系数,一次项及其系数和常数项.知识2--一元二次方程的一般式注意：系数和项均包含前面的符号

使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解．也可叫做一元二次方程的根．知识3--一元二次方程的解例3.下面哪些数是方程

x2+6=5x

的根？

-3，-1，0，2，3．解:当x=-3时,左边=(-3)2+6=15,右边=5×(-3)=-15,

∵左边≠右边∴x=-3不是方程的解例4.已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．知识3--一元二次方程的解1.一元二次方程的概念；2.一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0（a≠0）二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念3.一元二次方程的解.你学会了吗?课堂检测:A.3x2-4x+6=0B.x2-5=0C.-3x2-4x-6=0

D.5x2-4x+6=01.把一元二次方程化为一般形式，正确的是（）2.若关于x的方程(k+3)x