初中数学人教九年级上册第二十一章 一元二次方程 复习题讲评一元二次方程PPT

中考动向考题追踪：考查地区本市6年4考外市成都16；南充20；泸州09；乐山23；达州15；内江15；眉山08；遂宁19；凉山7；甘孜州、阿坝州16；题型选择题、填空题、解答题难度中、低档题分值3分、5分、7分、11分考点分析：一元二次方程根的判别式和根与系数的关系属于中考高频考点，此类题学生的出错率很高。考查热点学习目标知识与技能目标：

掌握根的判别式与根的情况的联系，会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围，以及一元二次方程根与系数的关系，并进行简单的运用。过程与方法目标：培养探索精神，逻辑思维能力以及推理论证能力。情感、态度与价值观目标：经历探索、归纳等过程，了解并体会数学解题中的方程思想及分类数学思想，体验数学充满探索和创造。学习过程类型一：根的判别式题目正答情况错答情况正答人数正答率错答人数错答率B组第5题3565%1935%B组第7题2954%2546%B组第10题3056%2444%例题1：找一找。请同学们找一找以下两位同学的答案出错原因是什么？（1）（2）学习过程类型一：根的判别式重要信息进行圈画学习过程类型一：根的判别式4（1）（2）重要信息进行圈画学习过程类型一：根的判别式一元一次方程一元二次方程重要信息进行圈画学习过程类型一：根的判别式变式：一元二次方程两个不相等的实数根考点归纳一1、方程二次项系数不含参数：2、方程二次项系数含参数：类型一：①一元二次方程有两个相等（不相等）实数根②一元二次方程有（无）实数根类型二：方程有实数根：

一元二次方程一般形式：根的判别式是：根的判别式与根的关系：直接用根的判别式判断根的情况学习过程变式练习一：1、（小小老师大PK）改编：

要求：（1）分4人一小组改编试卷第10题，1分钟后交流小组成果。（2）可以改变题目已知，未知不做更改。（即如题：仅文字下面横线部分可以更改）学习过程变式练习一：2、填空：（1）若关于

的一元二次方程

有实数根，则

的取值范围

．（2）若关于

的方程

有实数根，则

的取值范围

．（3）若关于

的一元二次方程

有两个不相等的实数根，则

的取值范围

．（4）若关于

的方程

有两个不相等的实数根，则

的取值范围是

．

审题时：读懂（读懂题目要求、题目中明显的、隐含的信息条件）；答题时：规范（讨论全面，计算细心）。

重要信息进行圈画学习过程题目正答情况错答情况正答人数正答率错答人数错答率B组第04题3157%2343%B组第12题3667%1833%C组第04题2954%2546%类型二：根的判别式和根与系数的关系综合应用学习过程类型二：根的判别式和根与系数的关系综合应用B例题2：找一找。请同学们找一找以下两位同学的答案出错原因是什么？学习过程类型二：根的判别式和根与系数的关系综合应用学习过程类型二：根的判别式和根与系数的关系综合应用根与系数关系几种变形审题时：读懂（读懂题目要求、题目中明显的、隐含的信息条件）；答题时：规范（讨论全面，计算细心）。

考点归纳二学习过程变式练习二：（2018·威远）已知关于x的一元二次方程x2+（6﹣2m）x=-m2+4m-3有实数根．（1）求m的取值范围；（2）设方程的两实根分别为x1与x2，是否存在实数m，使得2x12+2x22﹣3x1•x2有最小值？若存在，求出m的值和这个最小值；若不存在，请说明理由．学习过程解：（1）x2+（6﹣2m）x+m2﹣4m+3=0，根据题意得△=（6﹣2m）2﹣4（m2﹣4m+3）≥0，解得m≤3；（2）根据题意得为x1+x2=2m﹣6，x1•x2=m2﹣4m+3，所以2x12+2x22﹣3x1•x2=2（x1+x2）2﹣7x1•x2=2（2m﹣6）2﹣7（m2﹣4m+3）=m2﹣20m+51=（m﹣10）2﹣49，∵m≤3，∴当m=3时，2x12+2x22﹣3x1•x2有最小值，最小值为0．变式练习二：反思小结这节课你有什么收获？特别提醒：对题目中重要信息重点圈画学习过程思考题：1、（2018绵阳模拟）定义运算：a⋆b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．与m有关2、（2016自贡）已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1＝0