初中数学教材解读人教七年级上册第二章整式的加减用字母表示数PPT

思维体操猜猜你想的数

规则：你任想一个不为0的数，将这个数加上本身，结果再乘以本身，结果再减去本身，结果再除以本身，告诉同桌你算出的最后结果，让同桌猜出你想的数是什么。揭晓谜底：设你所想的数为x，则=最后结果所以x问题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据速度、时间、路程的关系回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？8小时呢？t小时呢？在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写，例如，100×t可以写成100·t或100t.通过刚才的问题我们发现，字母表示数有什么意义？（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？

字母表示数后，可以用含字母的式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？字母也可以象数一样参与运算1、长方形的长是a米，宽是3米，则面积是

平方米.3a小试牛刀数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面。2、若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为

；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，且字母要26个字母的顺序书写３、《爱的教育》有a页，小亮每天阅读b页，他要读完这本书需要

天。

除法运算写成分数形式小试牛刀4、小明每小时走v千米，小时走

千米.

带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。5、设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需

元。

(10p＋6q)后面接单位的相加减式子要用括号括起来。判断：下列含有字母的式子书写是否规范？列含有字母的式子书写时要注意格式的规范性：①数与字母相乘时省略乘号，数字写在字母前；②字母相乘时省略乘号，字母要按顺序书写；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，相加减的式子必须加括号.如何书写？例1

（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

（2）某产品前年n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm,用式子表示它的体积；

（4）用式子表示数n的相反数.

aah解：(1)现价是每千克0.8p元；(2)去年的产量是mn件；(3)长方体包装盒的体积是a·a·hcm3，即a2hcm3；(4)数n的相反数是－n．例2

（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；分析：

船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，顺水速度=船在静水中的速度-水流速度；

解：（1）船在这条河中顺水速度是（v+2.5）km/h，逆水速度是（v-2.5）km/h；思考：如果船在河中顺水行驶，3h行驶多少千米？例3

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元,买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；解：思考：体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则式子500－3a－2b表示的意义为

.用500元买3个足球、2个篮球后剩下的钱

例4

（3）用式子表示三角尺的面积（长度单位：cm）；解：（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，根据图中的数据，得三角形的面积是cm2，圆的面积是πr2cm2.因此三角尺的面积（单位：

cm2）是.

例2

（4）下图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积.

解：（4）住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：平方米）是x2+2x+18.

求不规则图形面积的方法：割补法补法割法练习1（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg

；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某校前年购买计算机x台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机

台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为

.练习2、练习3、列式表示：(1)m的倒数的3倍与m的平方差的50%；(2)x的与y的差的；(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．辨析：(1)a与