初中数学华东师大八年级上册全等三角形等腰三角形的性质时PPT_第1页
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文档简介

学习目标理解并掌握等腰三角形“三线合一”的性质.等腰三角形的性质：

等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.已知：如图，△ABC

中，AB=AC,求证：∠B=∠C.证明：作顶角∠BAC的平分线AD.在△ABD与△ACD中，AB＝AC（已知），∠1＝∠2（已证），

AD＝AD（公共边），∴△ABD

≌△ACD（S.A.S.），∴∠B＝∠C.ABCD((12从这里你还可以得到什么结论?导入新课复习引入

想一想：

刚才的证明除了能得到∠B＝∠C

，你还能发现什么?相等的线段相等的角

ABDC

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD∠B

＝∠C∠BAD

＝∠CAD∠ADB

＝∠ADC=90°

性质

等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线，互相重合（简称“三线合一”）.ABCD((12

填一填:根据等腰三角形性质完成下列填空.在△ABC中，

AB=AC时，（1）∵AD是底边上的高，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.122BDCDADBCBD1BCADCD例1在△ABC中，AB=AC，D是BC边上中点,∠BAC=120°.求：（1）∠ADC的大小；（2）∠DAC的大小.ADC12(2)∵AB=AC,BD=DC(已知）∴∠1=∠2(等腰三角形“三线合一”).∵∠BAC=120°∴∠DAC=∠2=120°÷2=60°∴AD⊥BC(等腰三角形“三线合一”).∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定义).解：(1)∵AB=AC，BD=DC（已知），B△ABC中,D为BC的中点,∠B=40°,求∠

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