直线与平面平行的判定课件

直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定直线与平面的位置关系（1）有无数个公共点（2）有且只有一个公共点（3）没有公共点直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行A：位置关系

一、知识回顾：直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定直线与平面的位置关系（1）有无数个公共点（2）有且只有一个公B:直线和平面位置关系的图形表示、符号表示α

αAα直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定B:直线和平面位置关系的图形表示、符号表示ααAα直线与平1.桥和河面是怎样的位置关系？问题:二、实例感受：2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定1.桥和河面是怎样的位置关系？问题:二、实例感受：2

三、自主探究：

（1）做个游戏，拿两支笔（看成两条直线）使他们平行，一支不动，另一支沿与不动笔异面的一条直线平移得到一个平面。动笔：直线在平面内。不动笔：直线和平面平行

直线（不动的笔）和（动笔）分别与平面的位置关系。直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定三、自主探究：

（1）做个游戏

（2）请同学们根据游戏所观察到的，互相讨论并尝试陈述平面外的直线与平面平行的条件？

如果平面外一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定（2）请同学们根据游戏所观察到的，互相讨论并尝baba∥baa∥

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.直线和平面平行的判定定理：四、规律总结：直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定baba∥baa∥平面外一条直

判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）五、讨论：直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定五、讨论：直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定

六、理论提升：（1）判定定理的三个条件缺一不可ba∥baa∥简记为：内外线线平行线面平行（平面化）（空间问题）直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定六、理论提升：ba∥baa∥简记为(2)．如图，长方体中，1.与AB平行的平面是

；2.与平行的平面是

；3.与AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面随堂练习(口答)直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定(2)．如图，长方体（3）辨析讨论—深化理解1.若//平面，则平行于内的任何直线；3.若与平面内的无数条直线平行，则//平面；2.若直线在平面外，则//平面；

直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定（3）辨析讨论—深化理解1.若//平面，则七、典例精析：

例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边所在的平面。已知：（如图）空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF∥平面BCD

分析：EF在面BCD外，要证明EF∥面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了。ABCDEF直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定七、典例精析：例1、求证：空间四边形相邻两边中1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.

EF//平面BCD变式1:ABCDEF平行线切割线段成比例定理直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分EF//平面BCD变式2:ABCDFOE2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.(04年天津高考)分析:连结OF,可知OF为△ABE的中位线,所以得到AB//OF.∵O为正方形DBCE对角线的交点,∴BO=OE,又∵AF=FE,∴AB//OF,证明:连结OF,三角形的中位线定理直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定变式2:ABCDFOE2.如图,四棱锥A—DBC练习：已知：如图，四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M,N分别为AB,PC中点.求证：MN//平面PADPABCDMN分析：找一条在平面PAD内并且和MN平行的线O平行四边形的平行关系直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定练习：已知：如图，四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形1.如何证明线面平行？小结：3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法三：平行线切割线段成比例定理。2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:

（1）面外，（2）面内，（3）平行。(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定1.如何证明线面平行？小结：3.应用判定定理判定线面平行的关作业：P62，3、4题直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定作业：P62，3、4题直线与平面平行的判定直线与平面平行的判1．用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自己归居田园的轻松愉快，形象而富有情趣，表现了作者乘舟返家途中轻松愉快的心情。2．“问征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“问”和“恨”表达了作者对前途的迷茫之情。3．作者先说“请息交以绝游”，而后又说“悦亲戚之情话”，这本身也反映了作者的矛盾心情。4．此段是转承段，从上文的路上、居室、庭院，延展到郊野与山溪，更广阔地描绘了一个优美而充满生机的隐居世界。5．“木欣欣以向荣，泉涓涓而始流”既是实景，又是心景，由物及人，自然生出人生短暂的感伤。6．“善万物之得时，感吾生之行休”，这是作者在领略到大自然的真美之后，所发出的由衷赞美和不能及早返归自然的惋惜之情。感谢指导！直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定1．用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自己归居田园的轻松愉快，形象直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定直线与平面的位置关系（1）有无数个公共点（2）有且只有一个公共点（3）没有公共点直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行A：位置关系

一、知识回顾：直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定直线与平面的位置关系（1）有无数个公共点（2）有且只有一个公B:直线和平面位置关系的图形表示、符号表示α

αAα直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定B:直线和平面位置关系的图形表示、符号表示ααAα直线与平1.桥和河面是怎样的位置关系？问题:二、实例感受：2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定1.桥和河面是怎样的位置关系？问题:二、实例感受：2

三、自主探究：

（1）做个游戏，拿两支笔（看成两条直线）使他们平行，一支不动，另一支沿与不动笔异面的一条直线平移得到一个平面。动笔：直线在平面内。不动笔：直线和平面平行

直线（不动的笔）和（动笔）分别与平面的位置关系。直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定三、自主探究：

（1）做个游戏

（2）请同学们根据游戏所观察到的，互相讨论并尝试陈述平面外的直线与平面平行的条件？

如果平面外一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定（2）请同学们根据游戏所观察到的，互相讨论并尝baba∥baa∥

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.直线和平面平行的判定定理：四、规律总结：直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定baba∥baa∥平面外一条直

判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）五、讨论：直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定五、讨论：直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定

六、理论提升：（1）判定定理的三个条件缺一不可ba∥baa∥简记为：内外线线平行线面平行（平面化）（空间问题）直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定六、理论提升：ba∥baa∥简记为(2)．如图，长方体中，1.与AB平行的平面是

；2.与平行的平面是

；3.与AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面随堂练习(口答)直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定(2)．如图，长方体（3）辨析讨论—深化理解1.若//平面，则平行于内的任何直线；3.若与平面内的无数条直线平行，则//平面；2.若直线在平面外，则//平面；

直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定（3）辨析讨论—深化理解1.若//平面，则七、典例精析：

例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边所在的平面。已知：（如图）空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF∥平面BCD

分析：EF在面BCD外，要证明EF∥面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了。ABCDEF直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定七、典例精析：例1、求证：空间四边形相邻两边中1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.

EF//平面BCD变式1:ABCDEF平行线切割线段成比例定理直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分EF//平面BCD变式2:ABCDFOE2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.(04年天津高考)分析:连结OF,可知OF为△ABE的中位线,所以得到AB//OF.∵O为正方形DBCE对角线的交点,∴BO=OE,又∵AF=FE,∴AB//OF,证明:连结OF,三角形的中位线定理直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定变式2:ABCDFOE2.如图,四棱锥A—DBC练习：已知：如图，四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M,N分别为AB,PC中点.求证：MN//平面PADPABCDMN分析：找一条在平面PAD内并且和MN平行的线O平行四边形的平行关系直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定练习：已知：如图，四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形1.如何证明线面平行？小结：3.应用判