2012年中考复习北师大初中数学重要知识点集锦

1北2师大初中数学重要知识点集锦数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像v3n,…叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、、负整数、负分数，正无理数、负无理数。自然数（和正整数）；奇数-偶数；科学记数法：axl°"（W<是整数）有效数字。•（）倒数积为；（）相反数和为商为；（）绝对值是距离，非负数。4数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。性质：若干个非负数的和为、则每个非负数均为、非负数：正实数与零的统称。（表示为：三）常见的非负数有①/；②I/；③需9江）口6去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“（）”；零的绝对值是零“”；负数的绝对值是它的相反数，“（）”。7实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。单项式、多项式统称整式。（注意单项式的系数、次数；多项式的次数，项数、项）9数同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。算术平方根、a（正数的正的平方根）；的平方根为。正数的平方根：土a（）（）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；（）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（）分母有理化：化去分母中的根号。因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式常用方法：一提二套三分组，十字相乘不离手指数：个连乘的式子记为an正数的任何次幕为正数常用方法：一提二套三分组，十字相乘不离手指数：个连乘的式子记为an正数的任何次幕为正数提公因式法公式法十字相乘法分组分解法。。（其中称底数，称指数，an称作幕。）负数的奇次幕为负数，负数的偶次幕为正数。ao=1(a丰0);a-p丄（a丰0,p为正整数）ap幕的运算性质：①b分式的基本性质一abmambb分式的基本性质一abmamb€b（=）；符号法则：€—=aa€a乘数法公式：（7算术根的性质a7算术根的性质a2=a(a)2=a(a…0)ab=a-b正质用、逆用8统数计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。；）总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）。：）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（数据总数为偶数个则取最中间位置的两个数据的平均数）①x=一（x,x,…•,x［②x=Xf一X2f一——一xJk（f,f,…,f=n）TOC\o"1-5"\h\zn12nn123)—X)2]极差：样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。—方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。S2=-［（€X）2+（X2€X）2+…3)—X)2]n12n标准差：S=S24)5)频率=样本容县4)5)频率=样本容县ITI（必然事件）；（不可能事件）；〈（不确定事件）〈…P（事件二-树形图或列表分析求等可能性事件的概率；游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等质“牌，球”游戏中放回与不放回的概率是不同的）。9概数率:用来预测事件发生的可能性大小的量（；）（：）（3）以下涉及到几何定理的务必清楚其几何语言（如：，：其余自己回顾）：、数（；）两点之间，线段最短质两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离）；（：）点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）；（3）两平行线之间的垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）；质4平）行于同一条直线的两条直线互相平行（传递性）；质5垂）直于同一条直线的两条直线互相平行第1页共4页()黄金分割：线段被点黄金分割()，点叫做线段的黄金分割点，与的比叫做黄金比:()黄金分割：线段被点黄金分割()，点叫做线段的黄金分割点，与的比叫做黄金比:第第页共4页③几何图形成立；④实际有意义正比例函数⑴x⑵图象：直线（过原点）⑶性质：①，…②<…一次函数⑴定义：xX⑵图象：直线过点（）（）⑶性质：①…②•…反比例函数⑴定义：尹=-X⑵⑵图象：双曲线（两个分支）⑶性质：①时，图象位于…，随…②时，图象位于…，随…③两支曲线无限接近永远不能到达坐标轴。二次函数解析式：（X）解析式顶点坐标与轴交点与轴交点对称轴一般式y=ax2+bx+c/b4ac—b2(—5)2a4a令()b直线一p2a顶点式y=a(x—h)2+k()令令直线交点式y=a(x—x/x—x2)x+x12X]0)(x2，0)令x+x舌化122直^线22特殊：y=ax2()()()轴（直线）特殊：y=ax2+k()令()轴（直线）（）画抛物线：抛物线（“五点一线”要记住）（）性质：时，在对称轴左侧…，右侧…；当有值，是时，在对称轴左侧…，右侧…；当有值，是。平移原则：把解析式化为顶点式，“左右；上下”。（［①决定开口方向，大小；②对称轴位置（判定、同号还是异号）：左同右异；③决定抛物线与轴的交点：上正下负；④决定抛物线与轴的交点个数；常用公式：111(1)辿=—ah=—absinth=~(a+b+c)j（2）呂口=ah；怎矩形二訪；叫菱形二对角线乘积的一半°⑶S梯形h=中位线长”高D|⑷C圆周长二"R；徊•口p2柱侧二』岂柱表〔全）二2叽曲+戈叽山11nRnirR21（6）⑸弧长"飞厂；怎扇开=e£锥侧二2锥表〔全）二叽"+叽严尺.规作图：线段要截，角用弧作，角平分线、垂直平分线须熟记，外接圆、内切圆也不忘。常.用的相等关系：①行程问题（匀速运动）基本关系：AB⑴相遇问题同时出发：$甲.SAB广甲，1甲f相遇处—乙⑵追及问题（同时出发）S甲，.c+S乙；需的=I©）A•C*B若甲出发小时后，乙才出发，而后在处追上甲，则甲f乙f（相遇处）s，s;t，t+1（甲）f甲乙甲乙Ab乙f（相遇处）⑶水中航行：v顺,船速+