初中数学人教八年级上册第十三章轴对称等腰三角形的性质（新授公开课）PPT_第1页
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文档简介

【学习目标】

理解等腰三角形的性质并能正确运用.

等腰三角形是轴对称图形吗？思考等腰三角形是轴对称图形，对称轴是（或底边上的高所在的直线，或底边上的中线所在的直线）顶角平分线所在的直线用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）(简写成“三线合一”)性质2

等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合性质2可分解成下面三个方面来理解：1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。应用格式：∵AB＝AC∠1＝∠2（已知）∴BD＝DCAD⊥BC（等腰三角形三线合一）2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是

顶角平分线。应用格式：∵AB＝ACBD＝DC（已知）∴AD⊥BC∠1＝∠2

（等腰三角形三线合一）3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。应用格式：∵AB＝ACAD⊥BC（已知）∴BD＝DC∠1＝∠2

（等腰三角形三线合一）

12ABCDABCD┓顶角的平分线底边的高底边的中线ABCDABCDABCDABCD┓ABCDABCD画出任意一个等腰三角形的底角平分线、这个底角所对的腰上的中线和高，看看它们是否重合？不重合！三线合一“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。xx2x2x2x分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角．把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷思考:如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.求证：BD=CEEDCBA

轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称

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