数字电力传动系统培训课件

主要内容：数字式电力传动系统概述数字系统的数字运算方法数字系统中的Z变换状态空间设计方法第十章数字电力传动系统

1 随着微电子技术、自动控制理论和计算机技术，特别是嵌入式技术的不断发展，在电力传动系统中引入计算机控制，或者说，计算机控制技术在电力传动领域的成功应用是近代重大的科技进步，促进了传动技术的迅速发展。 计算机控制系统通过数字计算实现控制，所以又称为数字控制系统

。数字控制的电力传动系统的优越性在于：电力电子功率变换装置可使电动机获得接近理想的供电电源；以微处理器为核心的控制装置可完成复杂计算和逻辑判断，运算、变换和控制精度高，易于实现新的控制策略和控制方法；数字控制电路标准化程度高、成本低、免受温度漂移的影响；数字装置体积小、重量轻、耗能少；强大的通信功能便于实现联网控制；能够进行运行状态的监视，可实现在线故障诊断。210.1数字式电力传动系统概述一、数字式电力传动系统的结构 数字控制系统是以计算机特别是以微型计算机为控制器的离散系统，包括两大部分：工作于离散状态下的数字计算机和工作于连续状态下的被控对象，二者有机配合完成控制。1、数字系统的一般结构 计算机控制系统通常包含控制对象、输入通道、输出通道和控制用计算机系统。输入通道主要任务是把被控制对象的模拟运行参数转换为数字信号，输入计算机系统；计算机系统按照一定的控制律，完成运算，输出数字量；输出通道则主要完成数字量到模拟量的转换，控制执行机构动作，完成控制任务。3数字系统的一般结构图：模拟接口电路的任务模拟电路的任务0010110110101100工业生产过程或控制对象传感器放大滤波多路转换采样保持A/D转换放大驱动D/A转换输出接口微型计算机执行机构输入接口物理量变换信号处理信号变换I/O接口输入通道输出通道42、数字电力传动系统的系统结构可以看出，数字式电力传动系统由微处理器、D/A转换、功率驱动、A/D转换、电动机组成；控制律由计算机程序实现。53、数字电力传动系统的控制过程

在数字电力传动系统中，控制律是由计算机执行程序实现的。控制过程包括：数据采集、控制律的运算、控制信号的输出等操作。然而，计算机无法像运算放大器那样连续运算，即在时间上是不连续的。因此，计算机控制系统也称为离散时间控制系统。 计算机以某一周期循环进行控制，该周期要足够小，否则难以满足实时性要求，即计算机给出的每一个控制信号必须是针对当前系统状态的。核心任务采样输入运算（算法）控制输出6二、数字电力传动系统的输出：控制方式 与模拟控制系统相比，数字控制系统在结构上发生了变化，这些变化带来了许多需要解决的新问题，例如数值转换问题等。数字系统的控制输出，即控制方式主要有：D/A转换控制方式：使用D/A转换电路将数字量转换为模拟量，并经过功率放大，来实现对电动机的控制。该方法主要用于微型、小型电动机的控制。PWM控制方式：将数字信号转换为脉宽调制信号，经过开关型功率放大器对电动机电压或电流进行调节，实现对电动机的控制。该方法主要用于中、小型功率的电力传动系统。晶闸管触发方式：计算机运算后输出的数字信号转换为晶闸管的控制角度，实现对电动机的电压或电流的控制。该方法只用于特大功率的电力传动系统。7三、数字电力传动系统的输入：信号的采样与保持 电动机的被控制量多数是模拟量，如电流、电压等。要实现闭环控制，需要将这些模拟量输入计算机，而计算机只接收数字量。所以需要将模拟量转换为数字量，即A/D转换。常用的方法有以下几种：1、反馈信号的采样方式

A/D转换器信号采集：A/D转换器把模拟量转换为数字量，输入计算机。光电编码器信号采集：光电编码器是测量电动机的位置和转速的传感器，与电动机同轴安装，在转动过程中发出脉冲，通过计算脉冲个数得到电动机的位置或转速。数字式传感器信号采集：近年来智能化仪表不断出现，将数字电路甚至CPU集成到传感器内部，直接输出数字信号，并通过并行或串行接口输入计算机。（把数字化的过程独立了出来，没有省掉数字化的过程）。82、信号的采样周期 数字系统中，计算机完成一次输入、运算和输出的时间周期称为采样周期，用Ts表示，采样频率

。

①采样周期选择原则香农采样定理：采样频率大于等于两倍的连续信号的最大频率，即采样频率≥的条件下，采样后的离散信号才有可能无失真地恢复原来的连续信号。≥≤对给定信号的跟踪是控制系统的重要功能。为了快速响应被跟踪量的变化，采样频率必须比系统带宽频率要高，通常取10倍的带宽频率。9为了抑制扰动，控制回路的采样频率必须高于扰动信号的最高频率，一般取扰动信号频率的5～10倍；或取单位阶跃上升时间的1/10：tr/10。采样频率要照顾计算机的精度和速度。虽然采样周期越短，越能接近于连续系统，但如果计算机的精度不高，采样周期太短意义也不大；另一方面，如果计算机速度不高，采样周期也不能取得太短。②典型系统采样周期的选择

典型Ⅰ型系统变成数字控制系统时，采样周期的选择 典型Ⅰ型系统的开环传递函数： 开环放大倍数近似等于截止频率，代入得： 当选择时，，通常选择经验公式10典型Ⅱ型系统统变成数字控控制系统时，，采样周期的的选择已知典型Ⅱ型型系统的开环环传递函数为为：当按闭环幅频频特性Mr最小准则设计计系统时，截截止频率为：：采样周期应选选择为：通常选择113、零阶保持持器计算机控制的的电力传动系系统中，控制制器的输出为为离散信号，，经D/A转转换器或PWM调制电路路转换为模拟拟信号，再经经过功率放大大，来控制电电动机。信号保持是指指将离散信号号转换成连续续信号的过程程，用于转换换的元器件称称为保持器。。通常使用零零阶保持器来来保正控制信信号在各采样样周期内不变变。备注：保持器器是一种时域域的外推装置置，即根据过过去或现在的的采样值进行行外推。通常常把具有恒值值、线性和抛抛物线外推规规律的保持器器分别称为零零阶、一阶和和二阶保持器器。12零阶保持器的的特点：具有相位滞后后作用，后推推Ts/2时间。。采样开关的传传递函数为1/Ts。零阶保持器的的传递函数为为采样开关和零零阶保持器的的综合作用相相当于一个惯惯性环节：在单片机或DSP实现的的系统中，零零阶保持器实实现非常容易易，只要使用用具有锁存器器功能的输出出接口就能实实现。13四、其它相关关问题分辨率和精度度：根据采样样精度的要求求确定A/D转换的位数数、速度，以以及确定位置置传感器分别别率。数据处理：电电动机换向、、环境干扰等等会使测量信信号含有高次次谐波或噪声声，必须进行行滤波处理。。限幅处理：一一个实用的数数字系统，必必须能够适应应变化的应用用环境，有时时被检测量会会出现意外的的超越极限的的情况。对此此，软件上要要具有处理功功能，硬件上上要有保护措措施，如设置置限幅保护电电路等。最重要的是控控制律，即控控制算法。以下是相关问问题的详细讨讨论。14当用计算机代代替运算放大大器构成控制制器时，计算算机必须完成成原来由运算算放大器构成成的控制器的的功能，包括括控制功能、、信号滤波功功能、限幅处处理功能等，，所有这些功功能的实现都都是通过计算算机执行算法法实现的，例例如，PID调解器、信信号滤波等。。一、数字式PID调节器器连续系统中的的PID调节节器是由硬件件实现的，而而在数字系统统中，PID调节器是由由软件实现的的。由软件实实现的PID调节器就是是所谓的数字字式PID调调节器，其实实质是一种算算法实现。10.2数字系统的数数字运算方法法151、数字式PID控制在电力传动系系统中，使用用PID调节节器对电动机机的电流、电电压、转矩和和位置进行控控制。调节器器的输入量是是输出量y(t)与给定量r(t)的偏差值e(t)，即：e(t)=r(t)–y(t)P调节器、PI调节器和PID调节器在时间间域的表示形形式分别为：：Kp—比例放大大系数；——积积分时间常常数；——微微分时间常常数16用计算机实现现上述控制律律，必须将其其离散化，方方法是数字逼逼近法，即在在采样周期足足够短的条件件下，用求和代替积积分，用差商商代替微分。。设采样周期Ts，时间变量表表示为t=kTs，得到比例、、积分和微分分式为：把比例和积分分组合后便得得到比例积分分调节器，即即PI调节器器：到此，调节器器离散化，还还有问题。什什么问题？必须把运算以以来的偏差值值全部记录下下来才行，最最终将吃尽内内存！17我们注意到到，当t=(k-1)Ts时，PI调调节器为：：而所以式中，改进后的PI调节器器，在每一一步的运算算中，只需需存储PI调调节器的前前一次的输输出值u(k-1)、前一次的的偏差值e(k-1)即可，这对对于计算机机来说是非非常容易实实现的。18同样道理，，对于PID调解器器：有：式中，在PID的的每一步运运算中，计计算机只需存储前前1次的输输出值u(k-1)、前2次的的误差值，，就可以完成成PID调调节器控制制律的运算算。192、饱和抑抑制算法在连续的电电力传动系系统中，PID调节节器一般设设计为限幅幅调节器，，且通过硬硬件实现。。调节器的的输出满足足：≤U(t)

≤在数字式调调节器中，，当PID控制器计计算得到的的值小于设设定的最小小值或大于于设定的最最大值时，，该如何处处理呢？处处理不好会会引起系统统震荡而无无法正常工工作。以下介绍几几种常用的的算法。20积分分离法法积分分离法法是指当偏差差值e(t)较大时，调调节器不执执行积分运运算，只计计算比例项项和微分项项；而在偏偏差值e(t)小于某一数数值时，才才进入积分分运算。引入积分分分离法的优优越性：1）控制量量不容易进进入饱和区区；2）即使进进入饱和区区，也能较较快退出。。—阈值，通过实验或仿真确定

21遇限消弱积积分法遇限消弱积积分法是指在控制制量进入饱饱和区后，，只执行消消弱积分项项的累加，，而不进行行增大积分分项的累加加，算法的的执行方向向由控制器器上一步的的输出决定定。遇限消弱积积分法可避避免控制量量长时间停停留在饱和和区。减小增大双向223、干扰抑抑制算法系统信号在在工作现场场会受到各各种干扰。。抗干扰可可以通过硬硬件措施解解决，也可可以通过软软件算法实实现。四点微分法法用差商代替替了微分项项对PID离散化，，即该差分项对对信号的突突变、尖峰峰干扰特别别敏感。用用四点微分法法抑制：取值应略小小于设计值值②求最最近4次采采样偏差的的平均值23③加权权求和，计计算差分项项代入PID控制器得得：四点微分法法的实质是是在微分运运算中增加加软件滤波波内容。由3部分组成24给定值突变变时的改进进算法给定值r(k)突变时，会会使偏差值值e(k)突变，PID输出出值也发生生突变。为了在给定定值突变时时不致引起起控制量过过大增长，，把算法改改为： 其中，为判断给定值突变的门限值，为输出值。

给定值突变变时PID改进算法法：给定值无突突变时PID算法：：25二、数字滤滤波算法在电力传动动系统中，，需要滤波波的干扰信信号包括：：随机干扰：：由工作环境境下的干扰扰源在引线线上的作用用引起的。。定频率的信信号脉动：：由控制原理理本身引起起的。例如如，采用PWM调制制波控制的的传动系统统，电流采采样信号含含有脉动成成分。变频率的脉脉动信号：：如转速传感感器的噪声声、电压型型电子换向向器在换向向时引起的的电流脉动动。在电子线路路中滤波是是必须的。。滤波器分分硬件滤波波器和软件件滤波器2种。硬件滤波器器：如常见的、、由RC电电路构成的的低通滤波波器；软件滤波器器：软件滤波器器是通过一一定的算法法来消除采采样数据中中干扰和噪噪声成分的的方法，通通过计算机机执行程序序实现。26以下讨论软软件滤波的的方法。平均值滤波波法：把包括当前前采样值在在内的前m个数据进进行平均，，用平均值值作为本次次采样值。。m的值决定定了信号的的平滑度与与灵敏度，，m值越大大，平滑度度越大，灵灵敏度越小小。M值需需要根据具具体应用环环境和条件件确定。上述计算式式中，参与与平均的每每个采样值值对平均值值的贡献都都相同，其其贡献因子子，也就是是权值，为1/m。实践中，，可取不同同权值。例例如，为强强调最近采采样值的作作用，最新新采样值取取最大权值值，其它值值以次减小小。其中权值r0、r1、…、rm-1满足条件平均值滤波波法适用于于对周期性性干扰或脉脉动的滤波波。27中位值滤波波法：把m（m≥3）个采样数数据按大小小顺序排列列后分成3组，取中中间一组求求平均值，，并作为当当前采样值值。当m=3时，取取3个采样样值的中间间值作为滤滤波输出值值，称为中值滤波。中位值滤波波法能有效效去除由于于偶然因素素引起的波波动，而且且对变化缓缓慢的被测测信号具有有良好的滤滤波效果，，但不适用用于快速变变化的信号号滤波。限幅滤波法法：超越极限或或者变化率率超过某一一阈值时，，作出适当当限制。例例如，当存存在大的随随机干扰时时，采样值值会严重偏偏离实际值值，就可以以使用限幅幅滤波法。。常用的限限幅滤波法法如下：使用上、下下限值的限限幅滤波法法：设y(k)为本次采样样值，YH为上限，YL为下限，则则有：为滤波输出值该方法对偶偶然性脉冲冲干扰，有较好好的滤波效效果。28相对限幅滤滤波法：规规定为为相邻两两次采样值值的最大变变化量，则则有：特点：按信号的变变化率进行行限幅处理理，将变化化率过大的的采样值作作为干扰脉脉冲滤除；；而实际的的突变信号号，持续时时间通常会会大于采样样周期，所所以能够在在下次采样样时被确认认。最大变化量量的的确定，取取决于采样样信号的变变化率和采采样周期，，需要根据据实际信号号和可能的的干扰信号号的分析、、综合而确确定。具体应用应应根据实际际情况确定定，以达到到最理想的的限幅效果果。29惯性滤波法法：惯性滤波法法是根据RC电路的的滤波原理理，用软件来实实现的滤波波算法。在连续系统统中，RC电路的传传递函数为为：设采样周期期为Ts，将上式写写成差分方方程为：整理后得：：惯性滤波法法具有RC滤波电路路的特性，，滤波系数数越大，频频带越窄，，滤波频率率也越低。。滤波系数数的确定应应根据系统统的响应速速度确定。。3010.3数字系统中中的Z变换换连续系统有有其设计和和分析方法法，如S平平面法（拉拉氏变换）），离散系系统也有对对应的设计计和分析方方法，Z变变换就是其其中之一。。Z变换可可实现：对离散系统统进行分析析；求系统的实实际控制算算法。Z变换的定定义：设连续时间间函数的的拉拉普拉斯变变换为，，连续函数数经经采样样周期为T的采样开关关后，变成成离散信号号：：离散信号的的拉普拉斯斯变换为：：设如果级数收敛，则称为的Z变换，记为：。31Z变换本本质上是一一种数学变变换。把函函数从一个个空间变换换到另一个个空间，使使问题的分分析处理更更加简便。。Z变变换是拉氏氏变换方法法的一种变变形。1、脉冲响响应不变法法如果G(z)的单位位脉冲响应应为h(kTs)，，而G(s)的单位位脉冲响应应为h(t)，那么么脉冲响应应不变法是是将G(s)转换为为G(z)时，保证证h(kTs)是h(t)的的采样值。。给定传递函函数其单位脉冲冲响应为将离离散化，，得将Z转换换，h(kTs)是h(t)采样值322、差分转转换法差分转换法法是用差分分来近似微微分的转换换方法，常常用的是后后向差分法法。得到转换关关系：取拉普拉斯斯变换取Z转换在进行变换换时，只需需代入该算算式。333、双线性性变换法双线性变换换法是用梯梯形面积逼逼近积分运运算的一种种方法。对于定积分分：两边求拉氏氏变换得：：得传递函数数用梯形面积积求上式积积分，得：：34对作作Z变换换，得得Z域积分分传递函数数：比较s域和和z域传递递函数，得得双线性变变换关系：：对于任意连连续域传递递函数G(s)，用用双线性变变换方法进进行z变换换时，只需需将上式代代入即可。。354、零极点点对应法零极点对应应法是将s平面的零零点或极点点用关关系映映射到z平平面上，转转换关系为为：通常s平面面传递函数数G(s)的零点少少于极点，，一般认为为G(s)的部分零零点在无穷穷远处；使使用零极点点对应法进进行z变换换时，这些些零点落在在-1处。。(查表)36补充说明z变换有许许多方法，，如级数求求和法、部部分分式法法、留数计计算法等。。z变换有许许多性质，，如线性定定理、平移移定理、终终值定理、、卷积定理理等。如同拉氏变变换有反变变换一样，，z变换也也有反变换换。对上述内容容如有兴趣趣，可参阅阅自动控制制原理。z变换用于于对离散系系统进行分分析、求系系统的实际际控制算法法。下面举举例说明用用z变换求求离散控制制算法，其其它内容不不在作讨论论。通过差分方方程推导得得到的惯性性滤波算法法为：37现在用Z变变换法，对对RC滤波波器的传递递函数进进行变换换。把代代入滤波器器，有反变换所以，3810.4状态空间设设计方法用状态变量量描述的计计算机控制制系统与传传统的传递递函数描述述的计算机机控制系统统相比，状状态方程更更适合计算算机求解，，而且，使使得单变量量系统和多多变量系统统可以用相相同的形式式来表示。。状态空间设设计方法属属于现代控控制理论的的内容。现现代控制理理论是20世纪50年代末、、60年代代初发展起起来的，主主要有以下下3个方面面的成就：：卡尔曼提出出的线性控控制系统的的状态空间间方法、以以及能控性性和能观测测性、卡尔尔曼滤波，，奠定了现现代线性控控制系统理理论的基础础；庞特里亚金金等人提出出的最大值值原理，研研究了最优优控制；贝尔曼等人人提出的动动态规划，，应用于各各类最优控控制。以下只简单单介绍相关关内容。39一、状态空空间的跟踪踪问题先举例说明明什么是状状态方程。。一个RCL网络，，图中是是电电容两端的的电压。根据基尔霍霍夫定律，，有下列方方程：令则有（系统输出出电压）40写成向量——矩阵形式式，为这里，涉及及3种变量量和2个方方程：状态变量：：控制变量：：输出变量：：状态方程：：…（1））输出方程：：…（2））状态方程一般形式其中，d为n维干扰矢量41如同连续系系统一样，，为了实现现对输入信信号的无静静差跟踪，，需要在控控制器中引引入积分器器，该积分分器是多维维的（r个个）。在的的情况下下，满足于是，得到到一个扩展展系统42将扩展系统统引入状态态反馈实现状态反反馈后闭环环系统的动动态方程为为闭环系统图图：k2q是新加入的积分控制作用。k1x是原系统的一般状态反馈；43二、状态空空间线性系系统的离散散化对于连续系系统的状态态方程描述述：将其转换到到离散域，，才能实现现计算机求求解。首先对状态态方程求解解，得到连连续域状态态变量的解解：在一个周期期Ts，即从kTs到(k+1)Ts时刻，状态态值为：为初始时间其中，是的初值。44使用零阶保保持器，在在每个采样样周期kTs到（k+1）Ts时间内，输输入变量不不变变，所以可可以化简为为：令得得离散状状态方程：：写成Z转换换式：45把E和F用泰勒级数数展开，并并近似Ts采样周期取取得足够小小时：得离散域状状态方程，，为完成离散化