直线与平面平行的习题课课件_第1页
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文档简介

大家好1大家好1直线与平面位置关系2直线与平面位置关系2αba简记:线线平行,则线面平行直线与平面平行的判定定理:如果一条直线与一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,则这条直线与交线平行3αba简记:线线平行,则线面平行直线与平面平行的判定定理:如例1、如图,已知在三棱柱ABC——A1B1C1中,D、D1分别是AC、A1C1的中点。求证(1)B1D1//平面ABC(2)AB1//平面DBC1PD14例1、如图,已知在三棱柱ABC——A1B1C1中,D、D1分ABDCA1B1D1C1例2在正方体AC1中,E为DD1的中点,求证:DB1//面A1C1EEF∵DB1//

EF∴DB1//面A1C1E线线平行线面平行5ABDCA1B1D1C1例2在正方体AC1中,E为DD1的中例3在正方体AC1中,O为平面ADD1A1的中心,求证:CO//面A1C1BABDCA1B1D1C1B1OF6例3在正方体AC1中,O为平面ADD1A1的中心,求证:COABDCA1B1D1C1OO1求证:C1O//面AD1B17ABDCA1B1D1C1OO1求证:C1O//面AD1B例4、如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证:EF//平面BDD1B1.MNM8例4、如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别αba1、直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.简记:线线平行,则线面平行知识回顾2、直线与平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行

α

bβa简记:线面平行,则线线平行9αba1、直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个例1.判断下列命题是否正确,若正确,请简述理由,若不正确,请给出反例:(1)如果a、b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面;(2)如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行(3)如果直线a、b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b;(4)如果直线a、b和平面α满足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;(5)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条╳╳╳√╳10例1.判断下列命题是否正确,若正确,请简述理由,若不正确,请MN11MN11例4、求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行。12例4、求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线ABCDEFMN练习:两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M,N为AC和BF的中点,求证:MN∥平面BCE。13ABCDEFMN练习:两个全等的正方形ABCD和ABEF所在变式:两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN,求证:MN∥平面BCE。PQG分析:只要在平面BEC内找到一条直线与MN平行思路1:思路2:14变式:两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,课堂小结线面平行判定与性质。知识:方法:线线平行线面平行判定性质中位线平行四边形公理415课堂小结线面平行判定与性质。知识:方法:线线平行线面平行判定谢谢!再见!16谢谢!再见!16大家好17大家好1直线与平面位置关系18直线与平面位置关系2αba简记:线线平行,则线面平行直线与平面平行的判定定理:如果一条直线与一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,则这条直线与交线平行19αba简记:线线平行,则线面平行直线与平面平行的判定定理:如例1、如图,已知在三棱柱ABC——A1B1C1中,D、D1分别是AC、A1C1的中点。求证(1)B1D1//平面ABC(2)AB1//平面DBC1PD120例1、如图,已知在三棱柱ABC——A1B1C1中,D、D1分ABDCA1B1D1C1例2在正方体AC1中,E为DD1的中点,求证:DB1//面A1C1EEF∵DB1//

EF∴DB1//面A1C1E线线平行线面平行21ABDCA1B1D1C1例2在正方体AC1中,E为DD1的中例3在正方体AC1中,O为平面ADD1A1的中心,求证:CO//面A1C1BABDCA1B1D1C1B1OF22例3在正方体AC1中,O为平面ADD1A1的中心,求证:COABDCA1B1D1C1OO1求证:C1O//面AD1B123ABDCA1B1D1C1OO1求证:C1O//面AD1B例4、如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证:EF//平面BDD1B1.MNM24例4、如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别αba1、直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.简记:线线平行,则线面平行知识回顾2、直线与平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行

α

bβa简记:线面平行,则线线平行25αba1、直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个例1.判断下列命题是否正确,若正确,请简述理由,若不正确,请给出反例:(1)如果a、b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面;(2)如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行(3)如果直线a、b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b;(4)如果直线a、b和平面α满足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;(5)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条╳╳╳√╳26例1.判断下列命题是否正确,若正确,请简述理由,若不正确,请MN27MN11例4、求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行。28例4、求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线ABCDEFMN练习:两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M,N为AC和BF的中点,求证:MN∥平面BCE。29ABCDEFMN练习:两个全等的正方形ABCD和ABEF所在变式:两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN,求证:MN∥平面BCE。PQG分析

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