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文档简介

六年级同步培优六年级同步培优六年级同步培优六年级同步培优编制仅供参考审核批准生效日期地址:电话:传真:邮编:TOC\o"1-1"\h\u27029第一讲分数乘法 22938第二讲分数除法 628364第三讲简便运算 1010373第四讲简单的分数应用题 1421561第五讲较复杂的分数应用题(二) 1931408第六讲简单的工程问题 2311780第七讲分数方程与代数法解题 2830091第八讲比的应用(一) 3214687第九讲比的应用(二) 378670第十讲简单的百分数应用题 42734第十一讲分数应用题中11537常用的解题策略 4712500第十二讲小学数学常用的解题原理 528361第十三讲:圆和扇形 566460第十四讲生活数学与作图操作 6127391第十五讲常考易错题练习 66 第一讲分数乘法【知识点拔】分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算,分数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。分数乘法的计算法则:分子乘分子,分母乘分母。高博学堂【例1】:计算,能简算的简算()×15×× ××【巩固练习1-1】(1)EQ\F(44,45)×37(2)27×EQ\F(15,26)【巩固练习1-2】1.64EQ\F(1,17)×EQ\F(1,9)2.22EQ\F(1,20)×EQ\F(1,21)【例2】、人心脏跳动的次数随年龄变化,青少年心跳每分钟约75次,婴儿每分钟心跳次数比青少年多,婴儿每分钟心跳多少次(

画出线段图,并解答)

【巩固练习2-1】、六年级两个班学生帮助图书馆修补图书,一班修补了55本,二班修补的比一班少,二班修补了多少本(

画出线段图,并解答)

【巩固练习2-2】、牛郎星运行的速度是26千米/秒,织女星运行的速度比牛郎星慢,织女星每秒运行多少千米?

【例3】、儿童的负重最好不要超过体重的,李明的体重是30千克,书包重5千克。李明的书包有超重吗为什么【巩固练习3-1】、海象的寿命大约是40年,海狮的寿命是海象的,海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年?

【巩固练习3-2】、世界第一长河——尼罗河全长6670km,长江比尼罗河的还长297km。长江全长多少千米?

【例4】、为举行校庆,六(2)班要做180面小旗,已经做了,还要做多少面?

【巩固练习4-1】、昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次,蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少。蝗虫每秒能振动多少次?

【巩固练习4-2】、人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒,在静脉中的流动速度是动脉中的,在毛细血管中的速度只有在静脉中的。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米?

【例5】.四年级同学向灾区捐款250元,五年级比四年级多捐款,六年级比五年级少捐款,六年级捐款多少元?

【巩固练习5-1】.一台电脑原价4800元,现在降价出售,现在是多少元?

【巩固练习5-2】.一根绳子,第一次用去全长的,第二次用去的是第一次的,两次共用去全长的几分之几还剩下全长的几分之几

能力测试A夯实基础1、杨树比柳树少。()×(1-)=()2、柳树比杨树多。()×(1+)=()3、现在的价钱比原来降低了。()×(1-)=()4、八月份的用电量比七月份增加。()×(1+)=()5.要一条路长100米,已经修了米,还有多少米没修?

6.要一条路长100米,已经修了,修了多少米?

7.要一条路长100米,已经修了,还有多少米没修?

8.要一条路长100米,已经修了,修了的米数比没修的多多少米?

9.学校运来吨煤,用去,用去多少吨?

10.学校运来吨煤,用去吨,还剩多少吨?

11.学校运来吨煤,用去,还剩多少吨?

第二讲分数除法【知识点拔】分数除法的意义与整数除法的意义相同:已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。分数除法的计算法则:除以一个数等于乘这个数的倒数。高博学堂【例1】、计算下面各题EQ\F(14,11)÷21EQ\F(5,8)÷EQ\F(5,6)EQ\F(8,9)÷EQ\F(3,7)5÷EQ\F(10,11)【巩固训练1-1】EQ\F(1,8)×14÷EQ\F(7,8)EQ\F(4,5)×EQ\F(3,10)÷EQ\F(3,10)EQ\F(3,4)÷EQ\F(15,16)÷EQ\F(5,6)【巩固训练1-2】列式计算:1、一个数的EQ\F(4,5)是EQ\F(3,10),这个数是多少?

2、什么数乘EQ\F(15,16)等于EQ\F(5,6)

【例2】、看图列算式全校?人全校?人女生48人“1”只巩固训练1-2足球45只排球【例3】、食堂运来一批大米,吃了800千克,已经吃去,这批大米有多少千克?

【巩固练习3、1】食堂运来一批大米,已经吃去600千克,正好吃去,这批大米共多少千克?

【巩固练习3、2】、一批煤,烧去60吨,正好烧去这批煤的,这批煤多少吨?

【例4】、学校足球队有35人,篮球队人数足球队的,又是排球队的。排球队有多少人?

【巩固练习4、1】、老王家养鸡120只,是鸭的,养的鹅又是鸭的。养鹅多少只?

【巩固练习4、2】、妈妈今年40岁,小明年龄是妈妈的,又是外婆年龄的。外婆今年多少岁?

【例5】、一批大米,第一天吃了总数的,又相当于第二天吃的。已知第二天吃了50千克,这批大米共多少千克?

【巩固练习5、1】、一辆汽车小时行了75千米,照这样的速度,小时能行多少千米?

【巩固练习5、2】、甲乙两地相距160千米,一辆汽车从甲地去乙地,小时行了60千米,照这样的速度,行完全程要多少小时?

能力测试A夯实基础根据算式把题目补充完整;1某小学五年级150名学生,。四年级学生是五年级的几分之几?120÷150

2、某小学五年级100名学生,。四年级有学生多少名

100÷

3、某小学五年级200名学生,。四年级有学生多少名

200×

B能力提升1、一种电视机原价2500元,现在降价。现在售价多少元?

3、修一条2400米的路,第一天修了全长的,第二天修了全长的,第一天比第二天多修多少米?

2、小明今天上午练了100个字,下午练了140个字,今天练字的个数相当于昨天的,小明昨天练了多少个字?

4、原来做一条裙子用布米,现在只要米。原来做900条裙子所用的布,现在可以做多少条?

5、一堆货物,甲车运走24吨,是乙车的,乙车运的是丙车的。丙车运了多少吨?

6、一堆货物,甲车运走24吨,是乙车的,丙车运的是乙车的。丙车运了多少吨?

7、一堆货物,甲车运走24吨,乙车运的是甲车的,乙车运的是丙车的。丙车运了多少吨?

综合创新8、一堆货物,甲车运走24吨,乙车运的是甲车的,丙车运的是乙车的。丙车运了多少吨?

9、修一条公路,已修的是未修的。已经修了120米,这条路全长多少米?

10、粮店有150袋大米,第一天卖出,第二天卖出第一天的。还剩下多少袋?

第三讲简便运算【知识点拔】在进行分数运算时,除了牢记运算定律、性质外,还要仔细审题,仔细观察运算符号和数字特点,合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合,使其变成符合运算定律的模式,以便于口算,从而简化运算。高博学堂【例题1】计算:73EQ\F(1,15)×EQ\F(1,8)【巩固练习1】计算下面各题:64EQ\F(1,17)×EQ\F(1,9)22EQ\F(1,20)×EQ\F(1,21)【例2】计算:EQ\F(1,7)×57EQ\F(1,6)41EQ\F(1,3)×EQ\F(3,4)+51EQ\F(1,4)×EQ\F(4,5)【巩固练习2】计算下面各题:EQ\F(1,4)×39+EQ\F(3,4)×27EQ\F(1,6)×35+EQ\F(5,6)×17EQ\F(1,8)×5+EQ\F(5,8)×5+EQ\F(1,8)×10【例3】计算:【巩固练习3】计算下面各题:EQ\F(1,17)×EQ\F(4,9)+EQ\F(5,17)×EQ\F(1,9)EQ\F(1,7)×EQ\F(3,4)+EQ\F(3,7)×EQ\F(1,6)+EQ\F(6,7)×EQ\F(1,12)EQ\F(5,9)EQ\F(5,9)×79EQ\F(16,17)+50×EQ\F(1,9)+EQ\F(1,9)×EQ\F(5,17)【例4】计算:(1)166EQ\F(1,20)÷41(2)1998÷1998EQ\F(1998,1999)【巩固练习4】计算下面各题:54EQ\F(2,5)÷17238÷238EQ\F(238,239)EQ\F(5,17)EQ\F(5,17)×EQ\F(3,8)+EQ\F(1,15)×EQ\F(7,16)+EQ\F(1,15)×3EQ\F(1,2)163EQ\F(1,13)÷41EQ\F(1,39)【例5】计算:EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..+EQ\F(1,99×100)【巩固练习5】计算下面各题:EQ\F(1,4×5)+EQ\F(1,5×6)+EQ\F(1,6×7)+…..+EQ\F(1,39×40)EQ\F(1,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)【例6】计算:EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)【巩固练习6】计算下面各题:EQ\F(1,3×5)+EQ\F(1,5×7)+EQ\F(1,7×9)+…..+EQ\F(1,97×99)EQ\F(1,4)+EQ\F(1,28)+EQ\F(1,70)+EQ\F(1,130)+EQ\F(1,208)能力测试A夯实基础24×(--+)(12+)×(7-)××31+×+÷×36×3813.5×27+13.5×72+13.51.5×7.4+0.6×150%+2÷B能力提升45×2.08+1.5×37.63×25+37.9×6C综合创新1.1EQ\F(1,2)+EQ\F(5,6)-EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)-EQ\F(11,30)1-EQ\F(1,6)+EQ\F(1,42)+EQ\F(1,56)+EQ\F(1,72)EQ\F(1,4)+EQ\F(1,28)+EQ\F(1,70)+EQ\F(1,130)+EQ\F(1,208)第四讲简单的分数应用题【知识点拔】:1、分数应用题的一般关系式是:表示单位“1”的量(标准量)×分率=分率的对应量。2、解题思路:①一道分数应用题中,先根据分率所在的哪个条件,找出并判断“1”。分率是“谁的”几分之几,谁就是单位“1”(分率是一个不带单位的、不具体的分数,反映的是两个数之间的一种倍数关系。)单位“1”的量的判断:根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份,哪个数量就是单位“1”。②表示单位“1”的量是已知的,则该题用“×”。表示单位“1”的量是未知的,则该题用“÷”或方程。③解题的关键是:寻找“与数量对应的分率”,“与分率对应的数量”。高博学堂【例1】、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量,再写出数量关系式。白兔只数的是黑兔的只数。(2)已经修了公路全长的。二班植树棵数相当于一班的。(4)今年棉花产量比去年增加。【巩固练习1、1】第三季度冰箱价格比第二季度便宜。。还剩这堆煤的(3)男生人数占总数的。(4)今年车祸比去年减少。【例2】、小王买了一个本子和一支钢笔。本子的价格是元,钢笔的价格比本子的价格多,钢笔的价格是多少元?

【巩固训练2、1】、一条裤子比一件上衣便宜25元。一条裤子是一件上衣价格的,一件上衣多少元?

【巩固训练2、2】、商店运来一批水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的,梨的筐数同时又是桔子的3/5。运来桔子多少筐?

【例3】、小强看一本故事书,每天看16页,看了5天后,还剩全书的没有看,这本故事书有多少页?

【巩固练习3、1】、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,多少小时两车相遇如果相遇时客车走了600千米,甲乙两城之间的公路长多少千米

【巩固练习3、2】、一项工作,由甲单独做需要10天;由乙单独做需要12天.如果两人合做,几天才能完成?【例4】、学校买来54本新书,其中科技书占,文艺书占,文艺书比科技书多多少本?

【巩固练习4、1】王琳看一本连环画共80页,第一天看了全书的,第二天看了全书的。还剩多少页没有看?

【巩固练习4、2】本站有一批货物,上午运走了总数的,下午运走了总数的,还剩下2700吨没有运,这批货物一共有多少吨?

【例5】、王琳看一本连环画共80页,第一天看了全书的,第二天看了全书的。还剩多少页没有看?

【巩固练习5、1】本站有一批货物,上午运走了总数的,下午运走了总数的,还剩下2700吨没有运,这批货物一共有多少吨?

【巩固练习5、2】一袋大米吃了后又加入8千克,这时袋里的大米恰好是22千克。这袋大米原来有多少千克?

能力测试:A夯实基础1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。①白兔是黑兔的。把()平均分为6份,把()看作单位“1”,()相当于这样的5份,对应的数量是()。②一种毛衣现价是原价的。把()平均分为7份,把()看作单位“1”,()相当于这样的4份,对应的数量是()。现价比原价少的部分对应的分率是()。2、某生产队挖一条长300米的水渠,第一天挖了全长的,挖了多少米还剩多少米3、某车间五月份生产零件3000个,六月份比五月份多生产了,六月份生产了多少个零件?

分析:把()看作单位“1”,是()知的。可用()方法计算。对应的数量是(),六月份生产的对应分率是()。解答:4、某小学有学生若干人,其中女生占,还已知该校男生有240人,这所小学共有多少人?

分析:把()看作单位“1”,是()知的。可用()方法计算。男生的对应分率是()。解答:5、小亮在银行存了240元,小华存的钱是小亮的,小华存的钱是小新的,小新存了多少元?

B能力拓展6、一只大雁由北方飞往南方要6天,一只野鸭由南方飞往北方要8天,如果大雁和野鸭同时从两个方向同时出发,多少天他们可以相遇?7、王琳看一本连环画共80页,第一天看了全书的,第二天看了全书的。还剩多少页没有看?

C综合创新8、小刚读一本书,先读了全书的,又读了全书的,已读的比没读的多70页,这本书共有多少页?

9、根据算式写出问题。(说明:35%=)一条水渠长2400米,第一周修了全长的,第二周修了全长的35%,还剩下全长的没有修完,

(1)2400×

(2)2400×35%

(3)2400×(+35%)

(4)2400×

(5)2400×(35%-)

(6)2400×(-)

(7)2400×(+35%-)

第五讲较复杂的分数应用题(二)【知识点拔】本讲继续学习较复杂的应用题——两个单位“1”的情况和量与率的对应关系。较复杂的分数应用题常常需要画出线段图或用方程的方法解答。高博学堂【例1】、一根140厘米长的绳子,第一次用去它的,第二次又看了全部,两次共用去多少厘米?

【巩固训练1、1】小红看一本书,第一天看了全书的,第二天又看了全部的,还剩下60页没有看,这本书共有多少页?

【巩固训练1、2】某生产队挖一条长300米的水渠,第一天挖了全长的,第二天挖了余下的,第三天恰好挖完,第三天挖了多少米?

【例2】、一瓶油第一次吃了千克,第二次吃了余下的,这时瓶内还有千克,问这瓶油原来有多少千克?

【巩固练习2、1】某粮店,第一天卖了全部大米的240千克,第二天又卖了余下的,这时还剩下420千克米没有卖。这个粮店共有大米多少千克?

【巩固练习2、2】某车间要生产一批零件,第一个月份生产了1000个零件,第二个月生产了余下的,还剩500个零件。这批零件有多少个?

【例3】、某校男生人数比全校学生总数的少25人,女生人数比全校学生总数的多15人。求全校学生总人数。【巩固练习3、1】、有一瓶酒精,第一次倒出80克,然后倒回140克;第二次再倒出瓶里酒精的,这时瓶里还剩下90克酒精。求原来瓶里有酒精多少克?

【巩固练习3、2】、东盛化肥厂生产一批化肥,分三次运出,第一次运出的比总数的300吨,第二次运出的是第一次的,第三次运出的450吨,求这批化肥有多少吨?

【例4】、某工厂二月份比元月份增产,三月份比二月份减产.问三月份比元月份增产了还是减产了?

【巩固练习4、1】有兄弟三个,老大比老二年龄大,老二比老三年龄大,老大的年龄是老三的几分之几?

【巩固练习4、2】某工厂去年制造一种零件,成本逐渐下降,每一季度的成本都比前一季度降低,问第三季度的成本是第一季度的几分之几?

【例5】、两队合修一条水渠,甲队完成了72千米,乙队完成的比甲队的多8千米。这条水渠有多长?

【巩固练习5、1】小王做零件,已经做了240个,比计划还少20%,为了超额25%,小王还应再做多少个【巩固练习5、2】一袋大米第一周吃了6千克,后又加入8千克,第二周又吃了剩下的,这时袋里的大米恰好是24千克。这袋大米原来有多少千克?

能力测试A夯实基础1、某水泥厂第二个月生产水泥2400吨,比第一个月多生产,第一个月生产水泥多少吨?第三个月生产的水泥,比第一个月少生产,那么第三个月生产水泥多少吨?2、小红看一本240页的书,第一天看了全书的,第二天又看了剩下的,还剩下多少页没有看?

3、某工厂去年制造一种零件,成本逐渐下降,每一季度的成本都比前一季度降低,问第三季度的成本是第一季度的几分之几?

4、某班学生中,男生人数比全班人数的少5人,女生人数比全班人数的多11人,求全班人数。5、一桶柴油,第一次用了全桶的,第二次用去20千克,第三次用了前两次的和,这时桶里还剩8千克油.问这桶油有多少千克?

B能力拓展6、向阳村用拖拉机耕地,第一天耕了全部土地的,第二天耕了剩下的,第二天比第一天多耕30公顷,问这个村共有多少公顷土地?

7、一种商品,先提价,再降价,现价相当于原价的几分之几?

8、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,两车经过8小时相遇,已知甲车行完全程要15小时,乙车每小时行21千米,AB两地之间的距离是多少千米?C综合创新甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,两车经过6小时相遇,已知乙车每小时行全程的EQ\f(1,21),甲车每小时行60千米,乙车每小时行多少千米?

利民个体服装店上午卖出两套时装,卖价都是480元。其中一套亏损20%,而另一套赚了20%。该店卖出这两套服装后,实际赢利或亏损多少元?第六讲简单的工程问题【知识点拔】在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是:工作效率×工作时间=工作总量(由此还可以变化为工作时间=工作总量÷工作效率,工作效率=工作总量÷工作时间),在小学数学中,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问题”。工程问题中的本质关系为:工作效率×工作时间=工作总量。分数工程问题的特点,常常不给出具体的工作总量,我们把全部工程看作单位“1”,这样,工作效率=1/工作时间,然后再根据工总、工效和工时这三个量的关系解题。【课前练习】:1、修建一条长1200米的公路,甲队需要30天,乙队需要40天,如果两队合修需要多少天?2、加工一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做9小时完成。(1)甲、乙合做,每小时完成这批零件的几分之几?(2)合做3小时完成这批零件的几分之几?(3)合做3小时后完成剩下零件两人合作还需要多少小时?(4)如果合做2小时后,剩下的由甲单独做还需要多少小时做完?高博学堂【例1】、现在打一份文稿,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成.现在甲先做了3天,余下的工作由甲、乙合作完成,还需要做几天可以完成全部工作?【巩固练习1、1】两列火车同时从甲、乙两地相向而行,货车从甲地开往乙地需要10小时,客车从乙地开往甲地需要8小时,现货车先行2小时后,客车才出发,求客车出发后多少小时两车相遇?【巩固练习2、2】一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成。现在两队合作,多少天可以完成?【例2】、一个水池有两个进水管,一个出水管。单开甲管12小时可把空池注满,单开乙管20小时可把空池注满,单开丙管15小时可把满池水放空,三管同开,多少小时把空池注满水?【巩固练习2、1】、一个水池上装有一根进水管和一根出水管,单开一根进水管30分钟可以将水池注满,单开一根出水管45分钟可以将一池水放完。现在水池有的水,两管齐开,多少分钟水池可以把水池灌满?

【巩固练习2、2】、一只大雁从甲地飞向乙地需要10天,一只野鸭从乙地飞向甲地需要12天,现野鸭先飞了3天后,大雁才出发,求大雁出发后多少天大雁和野鸭相遇?【例3】、水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头,单开甲龙头60分钟可注满水池,现在两个水龙头同时注水,20分钟可注满水池的,如果单开乙龙头需要多长时间注满水池?

【巩固练习3、1】、做一批零件,甲、乙两人合做12天完成,现在甲、乙合做4天后,余下的乙独做20天可以完成。如果甲单独完成这批零件要用多少天?【巩固练习3、2】、有一项工程,甲队独做40天可完成,乙队独做60天可完成,现

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