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2022年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

5.

6.

7.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

8.

9.（）。A.1/2B.1C.2D.3

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.25.

26.

27.

28.

29.

30.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

38.设y=lnx-x2，求dy。

39.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.B

3.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

4.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

5.x=3

6.D

7.C

8.C

9.C

10.C

11.

12.B

13.D

14.C

15.x=y

16.C

17.C

18.B

19.C

20.D

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.1/21/2解析：

29.（-22）

30.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

31.

32.

33.

34.

35.36.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

37.

38.39.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

40.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

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