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2022年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

13.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

18.

19.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．38.

39.

40.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

2.A

3.C

4.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

5.B

6.B

7.4！

8.C

9.B

10.2/3

11.D

12.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

13.C

14.C解析：

15.B

16.D

17.C

18.

19.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

20.C

21.π/3π/3解析：

22.6故a=6.

23.1/2

24.

25.C

26.

27.3

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区

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