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2022年河南省南阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

13.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

14.A.A.4B.2C.0D.-2

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

34.

35.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

四、解答题(5题)36.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.A

6.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.D

8.D

9.C

10.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

11.C

12.B根据极值的第二充分条件确定选项．

13.B

14.A

15.C

16.C

17.C

18.A

19.B

20.A

21.(2+4x+x2)ex

22.3-e-1

23.1

24.0因为x3+3x是奇函数。

25.B

26.

27.1

28.

29.

30.应填0．

31.

32.33.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

34.

35.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]

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