2022年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.

3.

4.

5.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

6.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-17.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】15.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.22.设函数y=x3，y’=_____．23.24.

25.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．32.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

33.

34.

35.四、解答题(5题)36.37.38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.C

5.D

6.B

7.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

8.-1-11

9.B

10.C

11.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

12.

13.C

14.B

15.C

16.

17.B

18.B

19.B

20.B

21.22.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x223.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

24.1

25.326.1/8

27.C

28.D

29.2(x-1)

30.A31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

32.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

33.

34.35.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

36.37.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，