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2022年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/35.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定7.A.A.

B.

C.

D.

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.

10.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

11.

A.

B.

C.

D.

12.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

15.【】

A.-1B.1C.2D.3

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。29.

30.

三、计算题(5题)31.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.D

6.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

7.B

8.B

9.C解析：

10.A

11.C

12.D

13.C

14.B

15.C

16.

17.C

18.D

19.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

20.C

21.

22.

23.24.5/2

25.1

26.

27.

28.29.e

30.B31.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值

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