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2021年陕西省榆林市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

4.

5.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

15.

16.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=017.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.计算

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

2.A

3.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

4.C

5.B根据不定积分的定义，可知B正确。

6.C

7.B

8.B

9.A

10.B

11.B

12.C

13.D

14.C

15.C

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.B

18.

19.D

20.-2/3

21.凑微分后用积分公式．

22.3

23.

24.

25.A26.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可

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