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2021年福建省莆田市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/513.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.22.23.24.25.26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

33.

34.

35.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、解答题(5题)36.

37.

38.39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.

5.D

6.C

7.A

8.A

9.C

10.D

11.C

12.B

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D

15.B

16.C

17.A

18.C

19.A

20.C

21.22.(-∞,+∞)

23.

24.25.1/226.(-∞,-1)

27.

28.2

29.e-6

30.x=-1

31.32.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

33.

34.

35.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

36.37.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

38.

39.

40.0因为0．1+0．

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