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2021年浙江省绍兴市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.________.

29.

30.三、计算题(5题)31.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

38.

39.

40.(本题满分10分)

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C解析：

2.

3.C

4.A

5.A

6.B

7.C

8.D

9.B

10.A

11.D

12.A

13.B

14.B

15.C

16.

17.

18.C

19.D

20.C

21.

22.

23.-sin2-sin2解析：

24.25.226.6

27.

28.2本题考查了定积分的知识点。

29.130.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

31.

32.

33.

34.

35.36.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出平面图形如

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