2021年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

6.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

8.

9.

10.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

12.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.0B.1/2C.1D.219.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)20.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的二、填空题(10题)21.

22.

23.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.设函数y=x4sinx，求dy．

35.

四、解答题(5题)36.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。37.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

38.

39.

40.计算五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.C

3.C解析：

4.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

5.B

6.C

7.A

8.D

9.B

10.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

11.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

12.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

13.C

14.D

15.A

16.A

17.B

18.B

19.D

20.C

21.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

22.x=-1

23.-1/2

24.

25.0

26.

27.

28.29.6x2y

30.π/2

31.

32.

33.34.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

35.

36.37.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函