非球面轮廓测量与分析教学课件

非球面简介非球面简介1概况非球面基础非球面制造－金刚石车削－铣磨－模具成型－抛光非球面测量使用测量数据概况非球面基础2什么是非球面？非球面最简单的定义为“回转对称的不是球面的表面”，如：请注意非球面可以是几乎平的表面(例如施密特板)什么是非球面？非球面最简单的定义为“回转对称的不是球面的表面3为何需要非球面？为何需要非球面？4使色差最小有效减少光学系统中的透镜个数降低光学系统的重量降低总成本专门的设计可以产生2个或更多的焦点(例如DVD透镜)使用非球面的好处？使色差最小使用非球面的好处？5非球面的典型应用显示手机照像头DVD读写头照相机军用夜视导弹头锥体高能激光光学非球面的典型应用显示6大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下：标准的基本形式为：球面 (k=0)抛物面 (k=-1)双曲面 (k<-1)椭圆 (-1<k<0)K为圆锥常数(ConicConstant),也称为二次常数.非球面的基本方程大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下7圆锥常数(Conicconstant)圆锥常数K=−e2whereeistheeccentricityoftheconicsection(离心率)离心率，或偏心率，是指圆锥曲线上的一点到平面内一定点的距离与到不过此点的一定直线的距离之比。其中此定点称为焦点，而此定直线称为准线。设一圆锥曲线C

由C:d(P,M)=e.d(L,M)定义，其中P

为焦点而L

为准线，则此时e

称为C

的离心率。c=半焦距a=半长轴（椭圆）或半实轴（双曲线）其中对椭圆取k

=1，对抛物线取k

=0，对双曲线取k

=−1。或采用较融贯的表法:圆锥曲线之离心率与轴长关系:圆锥常数(Conicconstant)圆锥常数离心率，或偏8之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切可以得到以上表面圆锥曲线圆锥曲线统一定义：平面内到一个定点Ｆ和到一条定直线L（F不在L上）的距离的比等于常数e的点的轨迹．当０＜e＜１时，它表示椭圆；当e＞１时，它表示双曲线；当e＝１时，它表示抛物线．（其中e是圆锥曲线的离心率，定点Ｆ是圆锥曲线的焦点，定直线是圆锥曲线的准线）之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切9相切面平行于圆锥底面基本形式：球面(K=0)相切面平行于圆锥底面基本形式：球面(K=0)10相切面平行于圆锥侧面基本形式：抛物面(K=-1)相切面平行于圆锥侧面基本形式：抛物面(K=-1)11相切面平行于圆锥轴线基本形式：双曲面(K<-1)相切面平行于圆锥轴线基本形式：双曲面(K<-1)12相切面与圆锥轴线成某一角度基本形式：椭圆(-1<K<0)相切面与圆锥轴线成某一角度基本形式：椭圆(-1<K<0)13基本项(二次项)用于回转对称光学表面&离轴片断(球面,椭圆,双曲面,抛物面)

其中c=曲率=1/rr=基圆半径(与基本项的偏离)非球面的定义基本项(二次项)用于回转对称光学表面&离轴片断(球面,椭14非球面公式比较非球面公式比较15偶次非球面与奇次非球面EvenAsphere(偶次非球面)OddAsphere(奇次非球面)从光学像差校正来讲,奇次非球面与偶次非球面应该没有什么区别.但是为什么目前非球面透镜都采用偶次非球面加工呢?---这应该是从加工及检测上进行考虑的.??偶次非球面与奇次非球面EvenAsphere(偶次非球面)16许多用户从未想过用FTS去检查刀具的半径和形状误差DarkCursorshowsreferenceposition6)ResidualErrorAfterFormRemovalTilt(

倾斜):VeryhighaccuracyalignmentofthefixtureisrequiredtoachievethisSmxisthemeansurfaceslopeerror.有色金属，如铝、铜、镍等Thepartisrotatedthentiltedtoobtainthe3measurementsrequiredFormTalysurf测量非球面Pa是相对于中线绝对残余偏差的平均值.抛光垫接触或者MRF(磁流体)MeasurementDirectionK为圆锥常数(ConicConstant),也称为二次常数.AnalogoustothesurfacetextureparameterRqCOF格式存盘，避免重复数据输入SAGTableAnalysisSAG表格分析Smxisthemeansurfaceslopeerror.相切面与圆锥轴线成某一角度Xtisthedistanceoftheasphericaxisfromthemeasureddata.需要高精度夹具用于对中金刚石车削和铣磨单点或接近单点接触精度取决于位置控制模具成型几何反转精度取决于：模具的几何精度收缩因素抛光抛光垫接触或者MRF(磁流体)精度取决于局部驻留时间非球面制造许多用户从未想过用FTS去检查刀具的半径和形状误差金刚石车削17典型加工时间(50mm口径)<10分钟典型形状精度0.1µm至1µm材料有色金属，如铝、铜、镍等晶体，如锗、硫化锌、硅、铌酸锂等高分子聚合物非球面制造：金刚石车削典型加工时间(50mm口径)非球面制造：金刚石车削18刀具刀尖的形状误差将会被复制到工件的表面上许多用户从未想过用FTS去检查刀具的半径和形状误差刀尖的形状误差刀具刀尖的形状误差将会被复制到工件的表面上刀尖的形状误差19对于非球面，误差平行于非球面轴对于球面，误差沿最佳拟合圆的法向形状误差的方向对于非球面，误差平行于非球面轴形状误差的方向20非球面轮廓测量方法简介非球面轮廓测量方法简介21非球面測定目的:求测定过非球面形状与设计非球面形状之差值测定方式:1.接触式测定方式

--测量探针从补测物表面滑过,电脑通过精密传感器记录下探针所走过的轨迹.此轨迹即为被测表面的轮廓形状.2.非接触式测定方式

--非接触测量是以光电、电磁等技术为基础，在不接触被测物体表面的情况下，得到物体表面参数信息的测量方法。典型的非接触测量方法如激光三角法、电涡流法、超声测量法、机器视觉测量等等。非球面測定目的:求测定过非球面形状与设计非球面形状之差值22非球面測定方式1.接触式测定方式a)FormTalysurf(T/H)b)

UA3P(Panasonic)2.非接触式测定方式a)AspheroMaster(b)VeriFireAsphere(Zygo)非球面測定方式1.接触式测定方式23FormTalysurf测量非球面测量方向Measurement

测量

MeasurementDirection测定注意事项:1.探针必须经过非球面最高点或中心点;2.非球面之回转中心线应该是水平面垂直的.FormTalysurf测量非球面测量方向Measure24测量方向FormTalysurf测量非球面MeasurementDirection测量方向FormTalysurf测量非球面Measure25FormTalysurf测量非球面2)RawData

得到原始数据FormTalysurf测量非球面2)RawData26之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切可以得到以上表面e)轮廓曲线的过渡是否有突变。AnalogoustothesurfacetextureparameterRqMeasurementDirection非球面之回转中心线应该是水平面垂直的.b)轮廓形状:中凸、中凹等。X为非球面轴的径向距离大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下：许多用户从未想过用FTS去检查刀具的半径和形状误差抛物面 (k=-1)KistheConicConstantoftheSurface非球面最简单的定义为“回转对称的不是球面的表面”，如：StylusFlanking测头侧面接触FormTalysurf测量非球面基本形式：抛物面(K=-1)面型测量主要反映镜片的哪些参数及特性？专门的设计可以产生2个或更多的焦点(例如DVD透镜)RadiusOptimisation半径优化黑色光标显示参考点位置NewAsphericUtilitySoftwarecx2+a1|x|+a2|

x|2+a3|

x|3…+a20|

x|20Z(x)=1+1-(K+1)c2x2XistheRadialdistancefromtheAsphericAxisX为非球面轴的径向距离ZisthecorrespondingverticaldistanceZ为相应的垂直距离aistheindexedPolynomialCoefficient

a为多项式系数CisthereciprocaloftheBaseRadius

C为基圆半径的倒数KistheConicConstantoftheSurface

K为二次常数3)StandardEquationforanAsphericSurface

非球面的标准方程

FormTalysurf测量非球面Where:之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切27AsphericData非球面数据Radius=40.0mmK=-1A4=5.3188e-007A6=5.5231e-009A8=-1.6774e-011A10=-6.3352e-0144)InputAsphericData输入理论设计数据

FormTalysurf测量非球面AsphericData4)InputAspheric28XAxis

ZAxis

CBA=Asphericsaxis非球面轴5)AsphericDataFit实测数据与理论数据拟合FormTalysurf测量非球面AB=Actualprofile实际轮廓C=Absoluteasphericform绝对非球面形状XAxisZAxisCBA=Asphericsax29+Z轴-Z轴-X轴

+X轴

Asphericsaxis非球面轴线6)ResidualErrorAfterFormRemoval形状去除之后的残余误差FormTalysurf测量非球面D=B-C(Residualerrorafterabsoluteasphericformremoval)去除绝对形状后的残余误差+Z轴-Z轴-X轴+X轴Asphericsaxi307)AnalysisResults分析结果

FormTalysurf测量非球面7)AnalysisResultsFormTalysu31非球面参数简介非球面参数简介32非球面参数简介Figure(Fig.PV)(形狀誤差):

FigureistheverticaldistancebetweentheleastsquaresfitlineandtheprofileheightintersectedbytheAsphericaxisFig值是實際轮廓之最小二乘拟合直线与實際轮廓被非球面轴线分割点之间的垂直距离.非球面参数简介Figure(Fig.PV)(形狀誤差):33非球面参数简介Pa/Ra(轮廓算术平均偏差

):

Paistheaverageabsolutedeviationoftheresidualsfromthemeanline.AnalogoustounfilteredsurfacetextureparameterRa.

Pa是相对于中线绝对残余偏差的平均值.类似地,不去除表面结构参数即为Ra.

非球面参数简介Pa/Ra(轮廓算术平均偏差

):34非球面参数简介Pt/Rt(轮廓总高度

):

Ptisthemaximumpeaktovalleyheightoftheprofileintheassessmentlength(ln).AnalogoustounfilteredsurfacetextureparameterRt.

Pa是指在评定长度内最大轮廓峰高与最大轮廓的谷深间的距离.类似地,不去除表面结构参数即为Rt.

非球面参数简介Pt/Rt(轮廓总高度

):35非球面参数简介Smx(

):

Smxisthemaximumsurfaceslopeerror.Thisisthemaximumdifferenceinangularslopebetweenanytwoadjacentdatapointsandthebestfitleastsquaresreferenceline:calculatedfromthetotalprofile.

非球面参数简介Smx(

):36d)注意轮廓截取的范围是否大于有效径。需要高精度夹具用于对中RadiusOptimisation半径优化几个方向的轮廓一致性较好FormTalysurf测量非球面b)轮廓形状:中凸、中凹等。之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切可以得到以上表面输入理论设计数据avoidingtheneedforrepeateddataentryB=Actualprofile其中对椭圆取k=1，对抛物线取k=0，对双曲线取k=−1。Smxisthemeansurfaceslopeerror.相切面与圆锥轴线成某一角度抛光垫接触或者MRF(磁流体)StylusFlanking测头侧面接触Lambda‘S’Filterλs滤波大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下：基本形式：抛物面(K=-1)DarkCursorshowsreferenceposition大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下：非球面参数简介Smn(

):

Smxisthemeansurfaceslopeerror.Thisistheaveragedifferenceinangularslopebetweenanytwoadjacentdatapointsandthebestfitleastsquaresreferenceline:calculatedfromthetotalprofile.

d)注意轮廓截取的范围是否大于有效径。非球面参数简介Smn(37非球面参数简介Tilt(

倾斜

):

Tiltistheangleofthecalculatedhorizontalaxisofthecomponent,relativetothetraverseunitdatumaxis.

非球面参数简介Tilt(

倾斜):38非球面参数简介Xp:

Xpisthedistanceofthehighestpeakfromtheasphericaxis.Xp是指非球面光轴到轮廓最高点之间的距离。非球面参数简介Xp:39非球面参数简介Xt:

Xtisthedistanceoftheasphericaxisfromthemeasureddata.Xt是指非球面光轴到测量起始点之间的距离。非球面参数简介Xt:40非球面参数简介Xv:

Xvisthedistanceofthelowestvalleyfromtheasphericaxis.Xv是指非球面光轴到轮廓最低点之间的距离。非球面参数简介Xv:41非球面参数简介RMS/Rq（均方根偏差）:

RMSistheRootMeanSquarecalculationoftheabsolutedeviationoftheresidualsfromthemeanline.AnalogoustothesurfacetextureparameterRq

RMS是指与平均值的绝对偏差的均方根粗糙度。类似地，考虑表面结构参数为Rq。非球面参数简介RMS/Rq（均方根偏差）:42Wellknowntoopticsuserbase光学用户都非常熟知在此区域有高的非球面偏离，这非常重要！MeasurementProblem

测量问题Wellknowntoopticsuserbase43StylusFlanking测头侧面接触StylusFlanking!测头侧面接触!StylusFlanking测头侧面接触StylusF44PGI850&1250-MeasurementMethod

测量方法Thepartisrotatedthentiltedtoobtainthe3measurementsrequired

工件旋转并倾斜以得到所需的3个测量结果Itisnecessaryforthistodeliveraco-linearprofile,andhenceacrediblemeasurementsystem

三个测量轨迹必须共线，以保证可靠的测量Veryhighaccuracyalignmentofthefixtureisrequiredtoachievethis

需要高精度夹具用于对中1.2.3.PGI850&1250-MeasurementM45Level1(StandardforPGI635)BasicFormAnalysis基本的形状分析RadiusOptimisation半径优化Cursors/Exclusions光标操作Lambda‘S’Filter

λs滤波Level2(Standardfor

PGI840&PGI1240)AstigmatismAnalysis对称性分析SAGTableAnalysis

SAG表分析Level3(Standardfor

PGI850&PGI1250)DerivedCoefficientAnalysis得到非球面系数(逆向)NewAsphericUtilitySoftware新的非球面分析软件Level1(StandardforPGI635)46a=半长轴（椭圆）或半实轴（双曲线）OddAsphere(奇次非球面)6)ResidualErrorAfterFormRemovalOptimisedRadiusResult类似地,不去除表面结构参数即为Rt.RadiusOptimisation半径优化工件旋转并倾斜以得到所需的3个测量结果当e＝１时，它表示抛物线．（其中e是圆锥曲线的离心率，定点Ｆ是圆锥曲线的焦点，定直线是圆锥曲线的准线）当e＝１时，它表示抛物线．（其中e是圆锥曲线的离心率，定点Ｆ是圆锥曲线的焦点，定直线是圆锥曲线的准线）基本形式：抛物面(K=-1)专门的设计可以产生2个或更多的焦点(例如DVD透镜)absoluteasphericformremoval)Lambda‘S’Filterλs滤波AnalogoustothesurfacetextureparameterRq工件旋转并倾斜以得到所需的3个测量结果除了面型与偏心外，还有哪些因素会影响镜头的MTF？（镜片的内部结构：如应力双折射、材质折射率及色散的均匀性、气泡度、条纹度等）FormTalysurf测量非球面Asphericsaxis刀具刀尖的形状误差将会被复制到工件的表面上非球面最简单的定义为“回转对称的不是球面的表面”，如：DataCursor光标Redcursorshowscurrentposition,bothabsoluteandrelative红色光标显示当前位置的绝对值和相对值DarkCursorshowsreferenceposition黑色光标显示参考点位置a=半长轴（椭圆）或半实轴（双曲线）DataCurso47AsphericCoefficientStorage非球面参数的存储及调入AsphericDesignDatacannowbesavedasa.COFfile,avoidingtheneedforrepeateddataentry非球面设计数据可以以.COF格式存盘，避免重复数据输入AsphericCoefficientStorageAs48Waviness(λs)Filter

波纹度(λs)滤波AllowsremovalofSurfaceRoughness,Spikesetcfrommeasurement从测量结果中去处表面粗糙度、毛刺尖峰等Waviness(λs)Filter波纹度(λs)滤49AstigmatismAnalysis对称性分析Comparesmultiplemeasurementprofilestocheckforrotationalasymmetry比较多个测量轮廓以检查对称性AstigmatismAnalysis对称性分析Comp50AstigmatismAnalysis

对称性分析All4profilesdisplayed显示四个轮廓AstigmatismAnalysis

对称性分析All51AstigmatismAnalysis对称性分析Only2profilesselectedfordisplay可只选择两个轮廓进行显示AstigmatismAnalysis对称性分析Only52AstigmatismAnalysis对称性分析FormErrorbetween2‘worst’profiles两个最差的轮廓之间的形状误差ParametersdisplayedtoquantifyAstigmaticError量化的参数显示对称性误差AstigmatismAnalysis对称性分析Form53SAGTableAnalysisSAG表格分析SAGTableAnalysisSAG表格分析54NominalRadiusResult名义基圆半径时的结果OptimisedRadiusResults

名义基圆半径时的形状误差分析结果Design分析NominalRadiusResultOptimised55OptimisedRadiusResults

最佳基圆半径时的形状误差分析结果OptimisedRadiusResult最佳基圆半径时的结果BestFit分析OptimisedRadiusResults

最佳基圆半56ParametersdisplayedtoquantifyAstigmaticError相切面与圆锥轴线成某一角度输入理论设计数据有效减少光学系统中的透镜个数AnalogoustounfilteredsurfacetextureparameterRt.基本形式：抛物面(K=-1)Paistheaverageabsolutedeviationoftheresidualsfromthemeanline.双曲面 (k<-1)OptimisedRadiusResults

名义基圆半径时的形状误差分析结果--测量探针从补测物表面滑过,电脑通过精密传感器记录下探针所走过的轨迹.当e＞１时，它表示双曲线；请注意非球面可以是几乎平的表面(例如施密特板)但是为什么目前非球面透镜都采用偶次非球面加工呢?PGI850&1250-MeasurementMethod

测量方法a=半长轴（椭圆）或半实轴（双曲线）由实测数据计算非球面理论数据两个最差的轮廓之间的形状误差FormTalysurf测量非球面AstigmatismAnalysis对称性分析Thepartisrotatedthentiltedtoobtainthe3measurementsrequiredDerivedCoefficientsFunction得到非球面系数(逆向)计算出的非球面系数非球面系数的理论值CalculatestheAsphericDesignDataforundefinedcomponents由实测数据计算非球面理论数据Parametersdisplayedtoquanti57实际机种面型分析面型图的分析应该包括:a)参数大小:Rt/Ra/Fig…b)轮廓形状:中凸、中凹等。c)轮廓的对称性：轮廓理论上是旋转对称的。d)注意轮廓截取的范围是否大于有效径。e)轮廓曲线的过渡是否有突变。f）其他

实际机种面型分析面型图的分析应该包括:58实际机种面型分析此面型图数值大小尚可，但是对称性不好，曲线存在突变。实际机种面型分析此面型图数值大小尚可，但是对称性不59实际机种面型分析此面型图数值大小及对称性均良好实际机种面型分析此面型图数值大小及对称性均良好60实际面型As分析几个方向的轮廓一致性较好实际面型As分析几个方向的轮廓一致性较好61实际面型As分析中心及边缘部分相差较大，测量时部分方向未过顶点实际面型As分析中心及边缘部分相差较大，测量时部分方向未过顶62实际面型误差分析轮廓误差较小，不同方向面型一致性较好实际面型误差分析轮廓误差较小，不同方向面型一致性较好63讨论:1.面型测量主要反映镜片的哪些参数及特性？2.面型测量中哪些因素会影响测量结果？3.面型不良与MTF不良有何关系？4.除了面型与偏心外，还有哪些因素会影响镜头的MTF？（镜片的内部结构：如应力双折射、材质折射率及色散的均匀性、气泡度、条纹度等）5.其他问题讨论:1.面型测量主要反映镜片的哪些参数及特性？64谢谢您的聆听！谢谢您的聆听！65什么是非球面？非球面最简单的定义为“回转对称的不是球面的表面”，如：请注意非球面可以是几乎平的表面(例如施密特板)什么是非球面？非球面最简单的定义为“回转对称的不是球面的表面66大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下：标准的基本形式为：球面 (k=0)抛物面 (k=-1)双曲面 (k<-1)椭圆 (-1<k<0)K为圆锥常数(ConicConstant),也称为二次常数.非球面的基本方程大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下67之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切可以得到以上表面圆锥曲线圆锥曲线统一定义：平面内到一个定点Ｆ和到一条定直线L（F不在L上）的距离的比等于常数e的点的轨迹．当０＜e＜１时，它表示椭圆；当e＞１时，它表示双曲线；当e＝１时，它表示抛物线．（其中e是圆锥曲线的离心率，定点Ｆ是圆锥曲线的焦点，定直线是圆锥曲线的准线）之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切68典型加工时间(50mm口径)<10分钟典型形状精度0.1µm至1µm材料有色金属，如铝、铜、镍等晶体，如锗、硫化锌、硅、铌酸锂等高分子聚合物非球面制造：金刚石车削典型加工时间(50mm口径)非球面制造：金刚石车削69测量方向FormTalysurf测量非球面MeasurementDirection测量方向FormTalysurf测量非球面Measure70PGI850&1250-MeasurementMethod

测量方法Thepartisrotatedthentiltedtoobtainthe3measurementsrequired

工件旋转并倾斜以得到所需的3个测量结果Itisnecessaryforthistodeliveraco-linearprofile,andhenceacrediblemeasurementsystem

三个测量轨迹必须共线，以保证可靠的测量Veryhighaccuracyalignmentofthefixtureisrequiredtoachievethis

需要高精度夹具用于对中1.2.3.PGI850&1250-MeasurementM71DataCursor光标Redcursorshowscurrentposition,bothabsoluteandrelative红色光标显示当前位置的绝对值和相对值DarkCursorshowsreferenceposition黑色光标显示参考点位置DataCursor光标Redcursorshows725)AsphericDataFit类似地，考虑表面结构参数为Rq。AstigmatismAnalysis

对称性分析刀具刀尖的形状误差将会被复制到工件的表面上AstigmatismAnalysis对称性分析Waviness(λs)Filter波纹度(λs)滤波几个方向的轮廓一致性较好基本形式：椭圆(-1<K<0)AsphericsaxisB=Actualprofile黑色光标显示参考点位置许多用户从未想过用FTS去检查刀具的半径和形状误差FigureistheverticaldistancebetweentheleastsquaresfitlineandtheprofileheightintersectedbytheAsphericaxis探针必须经过非球面最高点或中心点;比较多个测量轮廓以检查对称性大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下：Lambda‘S’Filterλs滤波FormTalysurf测量非球面有色金属，如铝、铜、镍等典型加工时间(50mm口径)AstigmatismAnalysis

对称性分析All4profilesdisplayed显示四个轮廓5)AsphericDataFitAstigmatis73非球面简介非球面简介74概况非球面基础非球面制造－金刚石车削－铣磨－模具成型－抛光非球面测量使用测量数据概况非球面基础75什么是非球面？非球面最简单的定义为“回转对称的不是球面的表面”，如：请注意非球面可以是几乎平的表面(例如施密特板)什么是非球面？非球面最简单的定义为“回转对称的不是球面的表面76为何需要非球面？为何需要非球面？77使色差最小有效减少光学系统中的透镜个数降低光学系统的重量降低总成本专门的设计可以产生2个或更多的焦点(例如DVD透镜)使用非球面的好处？使色差最小使用非球面的好处？78非球面的典型应用显示手机照像头DVD读写头照相机军用夜视导弹头锥体高能激光光学非球面的典型应用显示79大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下：标准的基本形式为：球面 (k=0)抛物面 (k=-1)双曲面 (k<-1)椭圆 (-1<k<0)K为圆锥常数(ConicConstant),也称为二次常数.非球面的基本方程大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下80圆锥常数(Conicconstant)圆锥常数K=−e2whereeistheeccentricityoftheconicsection(离心率)离心率，或偏心率，是指圆锥曲线上的一点到平面内一定点的距离与到不过此点的一定直线的距离之比。其中此定点称为焦点，而此定直线称为准线。设一圆锥曲线C

由C:d(P,M)=e.d(L,M)定义，其中P

为焦点而L

为准线，则此时e

称为C

的离心率。c=半焦距a=半长轴（椭圆）或半实轴（双曲线）其中对椭圆取k

=1，对抛物线取k

=0，对双曲线取k

=−1。或采用较融贯的表法:圆锥曲线之离心率与轴长关系:圆锥常数(Conicconstant)圆锥常数离心率，或偏81之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切可以得到以上表面圆锥曲线圆锥曲线统一定义：平面内到一个定点Ｆ和到一条定直线L（F不在L上）的距离的比等于常数e的点的轨迹．当０＜e＜１时，它表示椭圆；当e＞１时，它表示双曲线；当e＝１时，它表示抛物线．（其中e是圆锥曲线的离心率，定点Ｆ是圆锥曲线的焦点，定直线是圆锥曲线的准线）之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切82相切面平行于圆锥底面基本形式：球面(K=0)相切面平行于圆锥底面基本形式：球面(K=0)83相切面平行于圆锥侧面基本形式：抛物面(K=-1)相切面平行于圆锥侧面基本形式：抛物面(K=-1)84相切面平行于圆锥轴线基本形式：双曲面(K<-1)相切面平行于圆锥轴线基本形式：双曲面(K<-1)85相切面与圆锥轴线成某一角度基本形式：椭圆(-1<K<0)相切面与圆锥轴线成某一角度基本形式：椭圆(-1<K<0)86基本项(二次项)用于回转对称光学表面&离轴片断(球面,椭圆,双曲面,抛物面)

其中c=曲率=1/rr=基圆半径(与基本项的偏离)非球面的定义基本项(二次项)用于回转对称光学表面&离轴片断(球面,椭87非球面公式比较非球面公式比较88偶次非球面与奇次非球面EvenAsphere(偶次非球面)OddAsphere(奇次非球面)从光学像差校正来讲,奇次非球面与偶次非球面应该没有什么区别.但是为什么目前非球面透镜都采用偶次非球面加工呢?---这应该是从加工及检测上进行考虑的.??偶次非球面与奇次非球面EvenAsphere(偶次非球面)89许多用户从未想过用FTS去检查刀具的半径和形状误差DarkCursorshowsreferenceposition6)ResidualErrorAfterFormRemovalTilt(

倾斜):VeryhighaccuracyalignmentofthefixtureisrequiredtoachievethisSmxisthemeansurfaceslopeerror.有色金属，如铝、铜、镍等Thepartisrotatedthentiltedtoobtainthe3measurementsrequiredFormTalysurf测量非球面Pa是相对于中线绝对残余偏差的平均值.抛光垫接触或者MRF(磁流体)MeasurementDirectionK为圆锥常数(ConicConstant),也称为二次常数.AnalogoustothesurfacetextureparameterRqCOF格式存盘，避免重复数据输入SAGTableAnalysisSAG表格分析Smxisthemeansurfaceslopeerror.相切面与圆锥轴线成某一角度Xtisthedistanceoftheasphericaxisfromthemeasureddata.需要高精度夹具用于对中金刚石车削和铣磨单点或接近单点接触精度取决于位置控制模具成型几何反转精度取决于：模具的几何精度收缩因素抛光抛光垫接触或者MRF(磁流体)精度取决于局部驻留时间非球面制造许多用户从未想过用FTS去检查刀具的半径和形状误差金刚石车削90典型加工时间(50mm口径)<10分钟典型形状精度0.1µm至1µm材料有色金属，如铝、铜、镍等晶体，如锗、硫化锌、硅、铌酸锂等高分子聚合物非球面制造：金刚石车削典型加工时间(50mm口径)非球面制造：金刚石车削91刀具刀尖的形状误差将会被复制到工件的表面上许多用户从未想过用FTS去检查刀具的半径和形状误差刀尖的形状误差刀具刀尖的形状误差将会被复制到工件的表面上刀尖的形状误差92对于非球面，误差平行于非球面轴对于球面，误差沿最佳拟合圆的法向形状误差的方向对于非球面，误差平行于非球面轴形状误差的方向93非球面轮廓测量方法简介非球面轮廓测量方法简介94非球面測定目的:求测定过非球面形状与设计非球面形状之差值测定方式:1.接触式测定方式

--测量探针从补测物表面滑过,电脑通过精密传感器记录下探针所走过的轨迹.此轨迹即为被测表面的轮廓形状.2.非接触式测定方式

--非接触测量是以光电、电磁等技术为基础，在不接触被测物体表面的情况下，得到物体表面参数信息的测量方法。典型的非接触测量方法如激光三角法、电涡流法、超声测量法、机器视觉测量等等。非球面測定目的:求测定过非球面形状与设计非球面形状之差值95非球面測定方式1.接触式测定方式a)FormTalysurf(T/H)b)

UA3P(Panasonic)2.非接触式测定方式a)AspheroMaster(b)VeriFireAsphere(Zygo)非球面測定方式1.接触式测定方式96FormTalysurf测量非球面测量方向Measurement

测量

MeasurementDirection测定注意事项:1.探针必须经过非球面最高点或中心点;2.非球面之回转中心线应该是水平面垂直的.FormTalysurf测量非球面测量方向Measure97测量方向FormTalysurf测量非球面MeasurementDirection测量方向FormTalysurf测量非球面Measure98FormTalysurf测量非球面2)RawData

得到原始数据FormTalysurf测量非球面2)RawData99之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切可以得到以上表面e)轮廓曲线的过渡是否有突变。AnalogoustothesurfacetextureparameterRqMeasurementDirection非球面之回转中心线应该是水平面垂直的.b)轮廓形状:中凸、中凹等。X为非球面轴的径向距离大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下：许多用户从未想过用FTS去检查刀具的半径和形状误差抛物面 (k=-1)KistheConicConstantoftheSurface非球面最简单的定义为“回转对称的不是球面的表面”，如：StylusFlanking测头侧面接触FormTalysurf测量非球面基本形式：抛物面(K=-1)面型测量主要反映镜片的哪些参数及特性？专门的设计可以产生2个或更多的焦点(例如DVD透镜)RadiusOptimisation半径优化黑色光标显示参考点位置NewAsphericUtilitySoftwarecx2+a1|x|+a2|

x|2+a3|

x|3…+a20|

x|20Z(x)=1+1-(K+1)c2x2XistheRadialdistancefromtheAsphericAxisX为非球面轴的径向距离ZisthecorrespondingverticaldistanceZ为相应的垂直距离aistheindexedPolynomialCoefficient

a为多项式系数CisthereciprocaloftheBaseRadius

C为基圆半径的倒数KistheConicConstantoftheSurface

K为二次常数3)StandardEquationforanAsphericSurface

非球面的标准方程

FormTalysurf测量非球面Where:之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切100AsphericData非球面数据Radius=40.0mmK=-1A4=5.3188e-007A6=5.5231e-009A8=-1.6774e-011A10=-6.3352e-0144)InputAsphericData输入理论设计数据

FormTalysurf测量非球面AsphericData4)InputAspheric101XAxis

ZAxis

CBA=Asphericsaxis非球面轴5)AsphericDataFit实测数据与理论数据拟合FormTalysurf测量非球面AB=Actualprofile实际轮廓C=Absoluteasphericform绝对非球面形状XAxisZAxisCBA=Asphericsax102+Z轴-Z轴-X轴

+X轴

Asphericsaxis非球面轴线6)ResidualErrorAfterFormRemoval形状去除之后的残余误差FormTalysurf测量非球面D=B-C(Residualerrorafterabsoluteasphericformremoval)去除绝对形状后的残余误差+Z轴-Z轴-X轴+X轴Asphericsaxi1037)AnalysisResults分析结果

FormTalysurf测量非球面7)AnalysisResultsFormTalysu104非球面参数简介非球面参数简介105非球面参数简介Figure(Fig.PV)(形狀誤差):

FigureistheverticaldistancebetweentheleastsquaresfitlineandtheprofileheightintersectedbytheAsphericaxisFig值是實際轮廓之最小二乘拟合直线与實際轮廓被非球面轴线分割点之间的垂直距离.非球面参数简介Figure(Fig.PV)(形狀誤差):106非球面参数简介Pa/Ra(轮廓算术平均偏差

):

Paistheaverageabsolutedeviationoftheresidualsfromthemeanline.AnalogoustounfilteredsurfacetextureparameterRa.

Pa是相对于中线绝对残余偏差的平均值.类似地,不去除表面结构参数即为Ra.

非球面参数简介Pa/Ra(轮廓算术平均偏差

):107非球面参数简介Pt/Rt(轮廓总高度

):

Ptisthemaximumpeaktovalleyheightoftheprofileintheassessmentlength(ln).AnalogoustounfilteredsurfacetextureparameterRt.

Pa是指在评定长度内最大轮廓峰高与最大轮廓的谷深间的距离.类似地,不去除表面结构参数即为Rt.

非球面参数简介Pt/Rt(轮廓总高度

):108非球面参数简介Smx(

):

Smxisthemaximumsurfaceslopeerror.Thisisthemaximumdifferenceinangularslopebetweenanytwoadjacentdatapointsandthebestfitleastsquaresreferenceline:calculatedfromthetotalprofile.

非球面参数简介Smx(

):109d)注意轮廓截取的范围是否大于有效径。需要高精度夹具用于对中RadiusOptimisation半径优化几个方向的轮廓一致性较好FormTalysurf测量非球面b)轮廓形状:中凸、中凹等。之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切可以得到以上表面输入理论设计数据avoidingtheneedforrepeateddataentryB=Actualprofile其中对椭圆取k=1，对抛物线取k=0，对双曲线取k=−1。Smxisthemeansurfaceslopeerror.相切面与圆锥轴线成某一角度抛光垫接触或者MRF(磁流体)StylusFlanking测头侧面接触Lambda‘S’Filterλs滤波大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下：基本形式：抛物面(K=-1)DarkCursorshowsreferenceposition大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下：非球面参数简介Smn(

):

Smxisthemeansurfaceslopeerror.Thisistheaveragedifferenceinangularslopebetweenanytwoadjacentdatapointsandthebestfitleastsquaresreferenceline:calculatedfromthetotalprofile.

d)注意轮廓截取的范围是否大于有效径。非球面参数简介Smn(110非球面参数简介Tilt(

倾斜

):

Tiltistheangleofthecalculatedhorizontalaxisofthecomponent,relativetothetraverseunitdatumaxis.

非球面参数简介Tilt(

倾斜):111非球面参数简介Xp:

Xpisthedistanceofthehighestpeakfromtheasphericaxis.Xp是指非球面光轴到轮廓最高点之间的距离。非球面参数简介Xp:112非球面参数简介Xt:

Xtisthedistanceoftheasphericaxisfromthemeasureddata.Xt是指非球面光轴到测量起始点之间的距离。非球面参数简介Xt:113非球面参数简介Xv:

Xvisthedistanceofthelowestvalleyfromtheasphericaxis.Xv是指非球面光轴到轮廓最低点之间的距离。非球面参数简介Xv:114非球面参数简介RMS/Rq（均方根偏差）:

RMSistheRootMeanSquarecalculationoftheabsolutedeviationoftheresidualsfromthemeanline.AnalogoustothesurfacetextureparameterRq

RMS是指与平均值的绝对偏差的均方根粗糙度。类似地，考虑表面结构参数为Rq。非球面参数简介RMS/Rq（均方根偏差）:115Wellknowntoopticsuserbase光学用户都非常熟知在此区域有高的非球面偏离，这非常重要！MeasurementProblem

测量问题Wellknowntoopticsuserbase116StylusFlanking测头侧面接触StylusFlanking!测头侧面接触!StylusFlanking测头侧面接触StylusF117PGI850&1250-MeasurementMethod

测量方法Thepartisrotatedthentiltedtoobtainthe3measurementsrequired

工件旋转并倾斜以得到所需的3个测量结果Itisnecessaryforthistodeliveraco-linearprofile,andhenceacrediblemeasurementsystem

三个测量轨迹必须共线，以保证可靠的测量Veryhighaccuracyalignmentofthefixtureisrequiredtoachievethis

需要高精度夹具用于对中1.2.3.PGI850&1250-MeasurementM118Level1(StandardforPGI635)BasicFormAnalysis基本的形状分析RadiusOptimisation半径优化Cursors/Exclusions光标操作Lambda‘S’Filter

λs滤波Level2(Standardfor

PGI840&PGI1240)AstigmatismAnalysis对称性分析SAGTableAnalysis

SAG表分析Level3(Standardfor

PGI850&PGI1250)DerivedCoefficientAnalysis得到非球面系数(逆向)NewAsphericUtilitySoftware新的非球面分析软件Level1(StandardforPGI635)119a=半长轴（椭圆）或半实轴（双曲线）OddAsphere(奇次非球面)6)ResidualErrorAfterFormRemovalOptimisedRadiusResult类似地,不去除表面结构参数即为Rt.RadiusOptimisation半径优化工件旋转并倾斜以得到所需的3个测量结果当e＝１时，它表示抛物线．（其中e是圆锥曲线的离心率，定点Ｆ是圆锥曲线的焦点，定直线是圆锥曲线的准线）当e＝１时，它表示抛物线．（其中e是圆锥曲线的离心率，定点Ｆ是圆锥曲线的焦点，定直线是圆锥曲线的准线）基本形式：抛物面(K=-1)专门的设计可以产生2个或更多的焦点(例如DVD透镜)absoluteasphericformremoval)Lambda‘S’Filterλs滤波AnalogoustothesurfacetextureparameterRq工件旋转并倾斜以得到所需的3个测量结果除了面型与偏心外，还有哪些因素会影响镜头的MTF？（镜片的内部结构：如应力双折射、材质折射率及色散的均匀性、气泡度、条纹度等）FormTalysurf测量非球面Asphericsaxis刀具刀尖的形状误差将会被复制到工件的表面上非球面最简单的定义为“回转对称的不是球面的表面”，如：DataCursor光标Redcursorshowscurrentposition,bothabsoluteandrelative红色光标显示当前位置的绝对值和相对值DarkCursorshowsreferenceposition黑色光标显示参考点位置a=半长轴（椭圆）或半实轴（双曲线）DataCurso120AsphericCoefficientStorage非球面参数的存储及调入AsphericDesignDatacannowbesavedasa.COFfile,avoidingtheneedforrepeateddataentry非球面设计数据可以以.COF格式存盘，避免重复数据输入AsphericCoefficientStorageAs121Waviness(λs)Filter

波纹度(λs)滤波AllowsremovalofSurfaceRoughness,Spikesetcfrommeasurement从测量结果中去处表面粗糙度、毛刺尖峰等Waviness(λs)Filter波纹度(λs)滤122AstigmatismAnalysis对称性分析Comparesmultiplemeasurementprofilestocheckforrotationalasymmetry比较多个测量轮廓以检查对称性AstigmatismAnalysis对称性分析Comp123AstigmatismAnalysis

对称性分析All4profilesdisplayed显示四个轮廓AstigmatismAnalysis

对称性分析All124AstigmatismAnalysis对称性分析Only2profilesselectedfordisplay可只选择两个轮廓进行显示AstigmatismAnalysis对称性分析Only125AstigmatismAnalysis对称性分析FormErrorbetween2‘worst’profiles两个最差的轮廓之间的形状误差ParametersdisplayedtoquantifyAstigmaticError量化的参数显示对称性误差AstigmatismAnalysis对称性分析Form126SAGTableAnalysisSAG表格分析SAGTableAnalysisSAG表格分析127NominalRadiusResult名义基圆半径时的结果OptimisedRadiusResults

名义基圆半径时的形状误差分析结果Design分析NominalRadiusResultOptimised128OptimisedRadiusResults

最佳基圆半径时的形状误差分析结果OptimisedRadiusResult最佳基圆半径时的结果BestFit分析OptimisedRadiusResults

最佳基圆半129ParametersdisplayedtoquantifyAstigmaticError相切面与圆锥轴线成某一角度输入理论设计数据有效减少光学系统中的透镜个数AnalogoustounfilteredsurfacetextureparameterRt.基本形式：抛物面(K=-1)Paistheaverageabsolutedeviationoftheresidualsfromthemeanline.双曲面 (k<-1)OptimisedRadiusResults

名义基圆半径时的形状误差分析结果--测量探针从补测物表面滑过,电脑通过精密传感器记录下探针所走过的轨迹.当e＞１时，它表示双曲线；请注意非球面可以是几乎平的表面(例如施密特板)但是为什么目前非球面透镜都采用偶次非球面加工呢?PGI850&1250-MeasurementMethod

测量方法a=半长轴（椭圆）或半实轴（双曲线）由实测数据计算非球面理论数据两个最差的轮廓之间的形状误差FormTalysurf测量非球面Astigmati