2021年湖南省怀化市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年湖南省怀化市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.

6.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

7.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

9.

10.

A.-2B.0C.2D.4

11.

12.

13.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

14.

15.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

二、填空题(10题)21.22.23.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

24.

25.

26.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

27.

28.

29.

30.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.38.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。39.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

3.C

4.D

5.6

6.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

7.C

8.C

9.D

10.B因为x3cosc+c是奇函数．

11.x-y-1=0

12.C

13.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

14.A解析：

15.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

16.B

17.C

18.C

19.C

20.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

21.

22.23.应填2/5

24.

25.

26.(2-2)

27.C

28.

29.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

30.

31.

3