数学广角《搭配一-简单的组合》教案

第2课时简单的组合教学内容教科书P98例2，完成教科书P98“做一做”第1题和P99“练习二十四”中第3题。教学目标1.经历探索对简单事物进行组合的过程，培养全面、有序思考问题的意识，探索简单事物的组合数的基本方法。2．在发现简单事物组合数的过程中，渗透组合的思想方法，逐步培养学生发现问题和解决问题的能力。3．结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。教学重点学习有序、全面地将简单事物进行组合的方法。教学难点体会有序组合才能做到既不重复又不遗漏。教学准备课件教学过程一、复习旧知识，引入新知识师：前面我们学习了简单的排列问题，接下来我们用学到的方法，试着解决下面的问题。课件出示习题：有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？师：请你读一读这段话，说说你知道了什么？生1：要从5、7、9中选任意2个组数生2：每个两位数的十位数和个位数不能一样，也就是说不能出现55、77、99这样的数生3：要想把符合要求的数都写出来，保证一个也不多一个也不少师：你还记得怎样摆才能做到不重复、不遗漏吗？（按一定的顺序来排列）师：大家说的真好，现在请同学们用自己的方法来解决这个问题吧。学生独立完成，指名汇报。师：大家用不同的方法找到了这个问题的答案，虽然大家的方法不一样，但他们的方法都有一个共同点，你发现了吗？师：这几位同学在搭配时都有一定的顺序，所以找的一个也不多一个也不少。有序的排列是一个重要的数学思想，它在我们的生活中发挥着很重要的作用，这节课我们继续带着这种思想一起到数学王国里寻找宝藏。（板书课题：简单的组合）【设计意图】让学生回顾解决排列问题的策略和方法，调动学生已有的知识经验，为探究今天的新知识奠定基础。进一步培养学生全面思考问题的意识，增强学生的动手能力。二、自主探究，获取新知识1．理解题意。课件出示教科书P98例2:有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？师：请大家读一读，说说你们都知道了什么。【学情预设】若有的学生能够发现此题与上题的相同点和不同点，教师要积极鼓励学生，表扬他们善于观察，并及时将问题聚焦到关键字的理解上。师：“其中2个”是什么意思？“求和”是什么意思？“得数有几种可能”又是什么意思？【学情预设】“其中2个”是指从5、7、9中选择2个数；“求和”是将选择的2个数合起来，用加法计算；“得数有几种可能”是要求探究可能出现的几种结果。师：这个题目的意思大家都明白了，现在谁能告诉老师这个问题的得数有几种可能？先请大家猜一猜。【学情预设】这时的猜测应该是多种的，有6种、5种、3种等。2、自主探究。师：到底得数有几种可能呢？下面就请大家用自己的方式探究一下得数到底有几种可能。学生活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。3．交流方法。师：得数有几种可能？谁来向大家汇报一下，得数有几种可能？你是怎么想的？【学情预设】方法如下：方法一：列表法。引导学生观察上表中的数据，发现：像5+7=12和7+5=12只能算一种，因为它们的和都是12。适当渗透：交换两个加数的位置，它们的和不变的算理。最终得出下表：方法二：画线法。教师根据学生的回答适时板书。师：大家比较一下，方法一和方法二有什么相同点和不同点？引导学生比较，小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，得到的得数就只有3种可能。4．对比分析，初步理解排列与组合的区别。师：接下来我们一起来读一读这两道题，它们有什么相同点和不同点？先来说说他们的相同点是什么？（2个题目中三个数都是一样的，都是从5、7、9中选两个数）不同点又是什么呢？（一题要求组成几个两位数，另一题要求把两个数相加，求它们的和）师：老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3个数字可以摆出6个两位数，求和时3个数却只能求出3种和，这是怎么回事？师：用两个数字组数，只要把两个数字调换位置，组成的两个数就不同。比如57和75是两个不同的两位数，那么这道题就和顺序有关，属于排列。右边的这题是求两个数的和，无论两个数怎样调换位置，和都不变，5加7等于12,7加5还等于12，它们属于一种情况，因此这道题和顺序无关，属于组合。师：同学们，你们明白了排列和组合的区别了吗？那么要区分排列还是组合，关键在于是否与顺序有关。接下来我们一起来完成几道练习，检验一下大家的学习成果。【设计意图】对比分析解决排列问题与解决组合问题的过程，感受有序思考的价值，同时在交流中体会到排列与组合的相同之处和不同之处，培养学生的动手操作能力、合作意识和交流能力。三、应用拓展，深化方法1．完成教科书P98“做一做”第1题。（1）学生读题（2）你认为这一题是排列还是组合？（3）你是怎么判断的？（4）小结：在握手时一定要注意有序，不能乱，这样才能不重复、不遗漏。2．完成教科书P99“练习二十四”第3题。师：你觉得可以怎样搭配？学生用自己喜欢的方式进行搭配，然后教师选取有代表性的方法进行展示、评价。【学情预设】有了前面的经验，这里做标记、连线、文字表示的方法都会出现，且有一定的顺序，先确定一件上衣或先确定一条裤子。【设计意图】通过解决不同类型的组合问题，学生进一步巩固组合问题的解决策