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文档简介

2021年广东省肇庆市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件16.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

17.

18.

19.A.A.

B.

C.0

D.1

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

37.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

38.

39.

40.设函数y=tanx/x，求y'。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.D

3.A

4.D

5.C

6.D

7.A

8.D

9.B

10.D

11.B

12.x=3

13.C

14.D

15.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

16.B

17.2

18.6

19.C

20.B解析：

21.

22.

23.2

24.25.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

26.A

27.

28.1

29.0

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由极值的必要条件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．37.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=

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