2021年湖北省黄石市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年湖北省黄石市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.

7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

16.

17.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

18.

19.

20.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.设函数y=xlnx，求y’．

37.(本题满分10分)

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.1/2

3.C

4.B

5.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.D

7.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

8.A

9.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

10.A

11.C

12.B

13.D

14.A本题考查的知识点是原函数的概念．

15.B

16.D解析：

17.D

18.A

19.D

20.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

21.π/2

22.4/17

23.

24.

25.

26.2ln2－ln3

27.B

28.0

29.C

30.2/3

31.

32.

33.

34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

35.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f