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2021年江西省南昌市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.7B.-7C.2D.3

14.【】

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点20.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】二、填空题(10题)21.

22.

23.24.25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、解答题(5题)36.

37.38.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.B

5.A

6.B

7.B

8.D

9.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

10.D

11.C

12.D

13.B

14.A

15.A

16.A

17.D

18.C解析：

19.B根据极值的第二充分条件确定选项．

20.B

21.0

22.023.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

24.

25.

26.

27.C

28.-2/3cos3x+C

29.k＜0

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取α=0，b=1，则有：

(i)

(ii

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